初中数学总复习(20)圆的有关知识

1、初中数学总复习（20）圆的有关知识考试内容圆.弧、弦、圆心角的关系.点与圆的位置关系.垂径定理.圆周角与圆心角的关系.考试要求理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系.了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.ABCO了解垂径定理，并会运用垂径定理进行有关计算.考点复习1圆周角与圆心角的关系例1 （2005沈阳）已知O为ABC的外心，A60°，则BOC的度数是（ ） A30º B60º C90º D120º2弧、弦、圆心角的关系ABCDOEF例2 （2004大连）如图，AB、CD是O的直径，DF、B

2、E是弦，且DF=BE。求证：D=B3直径所对圆周角是直角例3 （2005无锡）如图，AB是O的直径，若AB4cm，ÐD30º，则ÐBº，ACcm。OAB4垂径定理例4 （2004大连）如图，O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为_cm例5 （2005资阳）20. (本小题满分7分)如图6，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H.(1) 求证：AHAB=AC2；(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，求证：AEAF=AC2；(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否

3、成立(不必证明).考题训练（2004厦门）13、已知：如图, ACB60°,则下列结论中正确的是A、AOB60° B、ADB60°C、AEB60°D、AEB30°2（2005大连）如图，在O中，若BAC48°，则BOC_。3（2005济南）如图，把一个量角器放置在BAC的上面，请你根据量角器的读数判断BAC的度数是( )。A、300 B、600C、150D、2004（2005资阳）若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为A、 B、C、或 D、a+b或a-b5（2005茂名）下列三个命题

4、：园既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是A、 B、 C、 D、“神舟五号载人飞船”在太空中飞行的一段报道： A B C O 15日15时57分，据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变轨变轨后,飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.看完上面的这段报道,请你说出“神舟五号载人飞船”变轨后的轨迹是： .(地球的半径约为6371千米)7（2004贵阳）如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30°，则O的直径等于_cm.8（2005安徽）如图, O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交O于

5、B、C点, 则BC= ( ) A、 B、C、 D、10(2004四省联考)如图，P是O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）： ； ； 。11。（2004厦门）已知在O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则O的半径是（ ）A、3厘米B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米AODBHEC12（2005深圳）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）（5分）求证：AHDCBD （2）（4分）连HB

6、，若CD=AB=2，求HD+HO的值。课后作业1（2005海淀区）如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35°，则AOB的度数为（ ）_C_A_B_OA、35°B、70° C、105°D、150°2（2005福州）如图，AB为O的直径，点C在O上，B50°，则A等（ ）A、80° B、60° C、50° D、40°3（2005无锡）如图，AB是O的直径，若AB=4，D=30°，则B= °，AC= . D C O B A 4（2004深圳）如图，在O中，已知ACB=CDB=60&

7、#176;，AC=3，则ABC的周长是 5（2005枣庄）如图，RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为( ) (A) (B) (C) (D) 46（2004厦门）已知：如图,OA、OB为O的半径,C、D分别为OA、OB的中点, 若AD3厘米,则BC 厘米.7（2004南宁）如图2，D、E分别是O的半径OA、OB上的点，CDOA、CEOB、CD=CE，则AC与CB两弧长的大小关系是： .OABM8（2005浙江）如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A、4B、6 C、7D、89（2005茂名）如图，梯形ABCD内接于，AB/CD，AB为直径，DO平分A