使用可饱和吸收体HoYVO4於2-m TmY3Al5O12

1、使用可飽和吸收體Ho:YVO4於2-mm Tm:Y3Al5O12雷射系統的性能分析張詒安、張志康、郭艷光*Dept. of Physcis, National Changhua University of EducationChanghua, Taiwan 50058, R.O.C.*Phone：04-7232105 Ext. 3341, FAX：04-7211153, E-mail：.tw摘要: 可飽和吸收體Ho:YVO4使用於Tm:Y3Al5O12雷射上，必須在雷射共振腔內額外加入一聚焦透鏡，以提高雷射光束於雷射晶棒與可飽和吸收體上的有效截面積比值；有關於此一

2、方面研究已由Kuo等人在實驗上得到驗證，在本論文中我們利用理論模擬方式得到與實驗所得之第一個雷射脈衝輸出能量與脈衝寬度相當吻合的結果，同時也探討系統各項參數對此一雷射系統之輸出效能的影響，其中參數包含可飽和吸收體基態電子數、系統激發功率、輸出耦合鏡反射率等。模擬結果顯示，當可飽和吸收體基態有較多電子存在、系統激發功率較高、以及輸出耦合鏡反射率較低時，第一個雷射脈衝有較高的能量輸出。NSC project code: NSC-90-2112-M-018-0111. 簡介自西元1958年Schawlow和Townes發表雷射理論，1960年Maiman做出人類第一具紅寶石雷射(Ruby Laser

3、)算起，雷射發展至今已四十多年，在這四十多年期間雷射這個名詞似乎逐漸與我們的生活息息相關，其中使用固態可飽和吸收體(Solid State Saturable Absorber)而達成的高功率被動Q開關(Passive Q-Switching)脈衝式雷射更是有其專業的用途，如雷射醫療美容、工業金屬鋼板切割、與學術研究上的用途等。固態可飽和吸收體被動Q開關雷射最早是由Andrauskas 和Kennedy等人於西元1991年在實驗上成功發現，他們是將固態的Cr4+:Gd3Sc2Al3O12 (Cr4+:GSAG)與Cr4+:Gd3In2Ga3O12 (Cr4+:GIGG)固態晶體分別放入Nd:Y

4、3Al5O12 (Nd:YAG)與(Nd:Glass)雷射系統之中，而得到高功率的脈衝雷射輸出1。一般而言，被動Q開關雷射每一個脈衝雷射光的輸出能量大約在數個至數十個mJ之間，脈衝寬度則在數十奈秒(ns)左右。然而被動Q開關雷射在脈衝(Pulse)輸出時間與相鄰兩脈衝時間間隔上較主動Q開關雷射(Active Q-Switching Laser)不易掌握，但是在系統裝置與價格上，被動Q開關僅僅只需在雷射系統內加入一片可飽和吸收體，即可達成高功率的脈衝雷射輸出，所以近十幾年來，有許多學者相繼投入此一方面研究。其中近紅外光(Near Infrared)區域約2 mm左右的雷射光，由於對人體眼球的視網

5、膜不會造成傷害，因此以其做為雷射測距儀所需的光源便不需再戴上護目鏡，使用上較為方便；另外，此一波長附近的雷射光亦可用於地球大氣測定與專業醫療用途。要得到此一波長附近的高功率雷射系統，除了可以在Ho:Y3Al5O12 (Ho:YAG)雷射系統內放入氯化銣(RbCl)晶體而發出2.09-mm的雷射光之外2，以半導體材料做為可飽和吸收體亦可達到相同目的3，但由於高功率的雷射光容易打壞以半導體材料製成的可飽和吸收體，因此不切實際。而於1994年Kuo (本文作者之一)等人相繼在Tm:YAG雷射系統中加入Ho:CaF2 4、Ho:YLiF4 (Ho:YLF) 5與Ho:YVO4 6的可飽和吸收體，而得到

6、2.017-mm的高功率雷射脈衝輸出。Tm,Cr:YAG雷射晶體具有高硬度、良好光學特質以及高熱導率，其中Tm3+ (約3%)離子為真正參與發光機制的離子，摻入Cr3+ (約0.6%)離子的目的在於此一離子於可見光區域具有大範圍的吸收能帶，有利於吸收閃光燈的激發而提高激發效率。如果不用閃光燈，改用雷射二極體做為激發光源，Tm:YAG雷射晶體內不需摻入Cr3+離子。在本論文中，我們只在意激發速率，不在意激發光源的種類，因此Tm:YAG雷射晶體內是否摻入Cr3+離子不是一個重要的議題。另一方面，固態晶體以Ho3+離子摻雜，於2 mm附近有一較強的吸收峰，為電子自基態5I8能階躍遷至5I7能階所造成

7、。最早使用此一離子摻入晶體中的為Johnson等人7，其後也有多位學者將此一離子摻入不同晶體母體內，而得到2.1-mm左右的雷射光。除了作為雷射晶體之外，如前所述，Kuo等人以實驗證明摻Ho的各種固態晶體也可以做為Tm:YAG雷射的固態可飽和吸收體，進而得到高功率的雷射脈衝。在本論文中，我們將使用Matlab軟體，以數值模擬的方法詳細的探討使用可飽和吸收體Ho:YVO4於2-mm Tm:YAG雷射系統的Passive Q-Switching性能。2. 模擬與分析本論文主要是利用三個聯立耦合方程式，以數值模擬方式分析Tm:YAG雷射系統使用Ho:YVO4可飽和吸收體的雷射輸出效能，並進一步探討系

8、統各項參數對系統的影響，其三個聯立耦合方程式如下所示：(1)(1)(2)(3)(3)其中為居量轉換因子(Population Reduction Factor)，由於Tm:YAG雷射屬於三階雷射，因此的值等於2 (如果是一般的四階雷射，的值等於1)；n為雷射共振腔內2.017 mm雷射波長的光子數，Ng為居量反轉數；Na為可飽和吸收體基態的電子數；Na0為Na的初始值；gg = 1/tg為雷射上能階的衰減速率(Decay Rate)，其中tg為Tm:YAG雷射晶體的放射生命期；ga = 1/ta為可飽和吸收體的鬆弛速率(Relaxation Rate)，ta則為可飽和吸收體的放射生命期；Rp為

9、激發速率(Pumping Rate)；gc為波長2.017 mm雷射光在雷射腔內的衰減速率，Kg及Ka為耦合係數(Coupling Coefficients)，其中Kg = 2sg/trAg；Ka = 2sa/trAa，sg為Tm:YAG雷射的放射截面積(Emission Cross-Section)；sa為可飽和吸收體基態的吸收截面積(Absorption Cross-Section)，tr為光子在雷射腔內行進一個來回所需要的時間，Ag與Aa分別為雷射光束於雷射晶棒與可飽和吸收體上的截面積；為可飽和吸收體激態(Excited State)吸收截面積與基態吸收截面積的比值，其值等於零。 在理論

10、計算上，我們利用Runge-Kutta-Fehlberg Method來解上述的三個聯立耦合方程式，圖一(a)所示為Tm:YAG雷射系統使用可飽和吸收體Ho:YVO4時Ng、Loss及n隨時間的變化情形；圖一(b)所示為第一個雷射脈衝附近的放大圖。當第一個雷射脈衝產生時，Ng與損失Loss急遽下降，其中Ng的下降幅度要比Loss來得快，當兩者相等時雷射共振腔內的光子數達到最高點，其值約為1.071016，而所得的雷射脈衝寬度為46.1 ns，輸出能量約為11.3 mJ，與Kuo等人於實驗上所得的雷射脈衝寬度45 ns與脈衝能量11 mJ相當符合。其中雷射共振腔內的損失Loss定義為：(4)圖一

11、、Ng、Loss及n對時間的關係圖 圖二、第一個雷射脈衝附近之放大圖圖三、實驗裝置圖系統的實驗裝置圖如圖三所示，其中激發系統為氙閃光燈(Xe Flash Lamp)，雷射晶棒長度為三吋，位於全反射鏡(Total Reflector)與輸出耦合鏡(Output Coupler)之間；可飽和吸收體的厚度為1 mm，離輸出耦合鏡約1.0 cm，整個雷射共振腔長度(Lc)為38 cm。系統模擬所使用的參數值分別如下：Lc = 38 cm、輸出耦合鏡的反射率為85、sg = 210-21 cm2、sa = 610-21 cm2、Kg = 3.010-10 s-1、Ka = 1.810-9 s-1、gc

12、= 1.87108 s-1、gg = 100 s-1、ga = 90.9 s-1、Rp = 81021 s-1、Na0 = 2.81016、Ag = 5.210-7 cm2、Aa = 8.110-8 cm2。我們首先探討可飽和吸收體基態電子數Na0對雷射輸出效能的影響，結果如圖四與圖五所示。當可飽和吸收體基態有較多的電子存在時，要將所有位於基態的電子激發至上能階需要較長的時間，因此第一個雷射脈衝出現時間也相對地較長；也因為有較多的電子被激發至雷射上能階，當雷射光激發產生時，便有較多的電子受激跳回至基態，而釋放出較多的光子，所以第一個雷射脈衝波峰光子數也隨著增加。同時較多的光子數產生亦代表雷射脈

13、衝輸出能量較高。除了可飽和吸收體基態電子數對雷射輸出效能有很大的影響之外，系統的激發功率也是另一項重要因素，從圖六在不同激發功率下所得到的雷射效能可以得知，隨著激發功率的增強，雷射效能也相對增強。另外，我們也探討不同反射率之輸出耦合鏡對雷射效能所造成的影響，一般而言輸出耦合鏡的反射率增加，即相對表示穿透率減小，光子便不容易從輸出耦合鏡方向射出，因此雷射光的輸出能量便降低，如圖七所示當反射率為60時，第一個雷射脈衝輸出能量為11.8 mJ，脈衝寬度約為40 ns，當反射率達到99時，第一個雷射脈衝輸出能量為0.2 mJ，脈衝寬度約為50 ns。圖四、不同的可飽和吸收體基態電子數下之雷射腔內最大光

14、子數 圖五、可飽和吸收體基態電子數對雷射輸出效能的影響以及第一個雷射脈衝產生時間與Na0的關係圖圖六、不同激發功率下所得之雷射輸出效能 圖七、不同輸出耦合鏡反射率下所得之雷射輸出效能3. 參考文獻1 D. M. Andrauskas et al., “Tetravalent chromium solid-state passive Q switch for Nd:YAG laser systems,” OSA Proc. Advanced Solid-State Lasers, pp. 393-397, 1991.2 B. T. McGuckin et al., “Efficient ener

15、gy extraction from a diode-pumped Q-switched Tm,Ho:YLiF4 laser,” Appl. Phys. Lett., vol. 59, pp. 2926-2928, 1991.3 Y. Tsou et al., “Passive Q switching of Nd:YAG lasers by use of bulk semiconductors,” Opt. Lett., vol. 18, pp. 1514-1516, 1993.4 Y. K. Kuo et al., “Ho:CaF2 solid-state saturable absorber Q-switch for the 2-mm Tm,Cr:Y3Al5O12 laser,” Appl. Opt., vol. 35, pp. 2576-2579, 1996.5 Y. K. Kuo et al., “Ho:YLiF4 saturable absorber Q-switch for 2-mm Tm,Cr:Y3Al5O12 laser,” Appl. Phys. Lett., vol. 65, pp. 3060-3062, 1994.6 Y. K. Kuo et al., “Ho:YVO4 solid-state satur