青岛版(六年制)四年级数学上册第五单元收获的季节——除数是两位数的除法爬坡题

1、第五单元收获的季节除数是两位数的除法【例 1】1 路公交车始发站每隔20 分钟开出一辆 , 从 8 时到 10 时 20 分最多开出几辆 1 路公交车 ?最少开出几辆 ?思路分析： 由题意可知， 8 时到 10 时 20 分共 60×2+20=140(分 ), 开出 1 路公交车最多的情况是 8 时正好开出第一辆 , 那么这个时间要点提示：段里共有 140÷20=7(个 )20 分钟的时间段 , 所以共可车子出站的间隔时间段加开出 7+1=8(辆) 。公交车开出最少的情况是8 时以后开出第一辆1 就是开出最多的辆数 ,不加 1 就是最少的辆数。车 , 所以时间段数和开出公交

2、车辆数相等。解答： 60×2+20=140(分 )140÷20=7(辆 )7+1=8(辆 )答:从 8时到 10时 20分最多开出 8辆1路公交车,最少开出 7辆。【 例 2】 70÷67，可以把 67 看作（ ）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（ ）。思路分析： 本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位数，检查商的位数对不对。70÷67，试商时，可以把 67 看作 70 试商，这样得出除数是两位， 试商时，就要看被

3、除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数的前两位要不够商 1，这样可以得出被除数的最高位上的数应比 7 小，可能是 6，但是 6 也不满足条件，如果是 6，则应商 1，所以被除数的最高位上的数应是 5。解答： 70、5【例 3】青蛙与蟾蜍共 20 只，每只青蛙平均每天吃害虫 25 只，每只蟾蜍平均每天吃害虫 35 只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃 620 只害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗？思路分析：本题考查的知识点是用 “假设法” 解答“青蛙和蟾蜍问题” 。解答时，可以假设全是青蛙，这样得出一天一共可以吃 20×25=500（只）害虫，而实际吃了 620 只害虫，这样的假设比实际

4、少了 620-500=120( 只 ) ，为什么少 120 只呢？是因为把蟾蜍也看成了青蛙，一只蟾蜍看成青蛙后就少吃 35-25=10（只），多少只蟾蜍看成了青蛙呢？则可以得出有 120÷（ 35-25 ）=12（只）蟾蜍，所以青蛙就有 20-12=8（只）。解答：假设 20 只全是青蛙。20×25=500（只）620-500=120(只)120÷（ 35-25 ）=12（只）20-12=8（只）答：蟾蜍 12 只，青蛙 8 只。【例 4】在方框里填上合适的数。思路分析：为了便于叙述 , 在每个方框里写上一个字母 , 由 A0×3 =CD,可知 D=0；

5、由 B-D=8,又已求得 D=0,可知 B=8；由 68-CD=8, 可知 C=6,A=2；由 A0×F=EI, 可知 I 是 0；由 8H-EI=0, 可知 E=8, H=0,G=0；20×F的积是 80, 所以 F 是 4。解答：要点提示：先填出容易填的数字，再根据竖式中各部分的关系推导出其他数字。【例 5】火车的 1 节车厢限装 60 吨货物 , 要装 500 吨, 至少多少节车厢才能装完?思路分析： 从题中可以看出 , 只有每节车厢都装满 ,需要车厢数才最少 , 因此用500÷60, 商是 8, 余数是 20, 即装满 8 节车厢 , 还剩 20要点提示：

6、吨货物。因为车厢不能超载 , 所以余下的 20 吨货物还解答此类问题时 ,无论余数需要 1 节车厢 , 这样至少 9 节车厢才能装完。是多少 ,结果都要向前一位进一。解答： 500÷60=8(节 )20( 吨 )8+1=9(节)答 : 至少 9 节车厢才能装完。【例 6】小强在计算一道有余数的除法时 , 把被除数 107 当作了 143, 结果商比原来多 3, 但余数正好相同。写出正确的除法算式。思路分析： 除数用代替 , 余数用代替。本题的数学信息可以用算式整理为:要点提示：解答此类问题的关键是要文字描述转化为简易算式。由于余数没有变化 , 当被除数多了 36, 商多 3, 就说明

7、多了 3 个 , 即 3 个就是 36。根据这个对应关系可求出 , 从而写出正确的除法算式。解答： 143-107=3636÷3=12107÷12=811答 : 正确的算式是 107÷12=811。【 例 7】思路分析：我们可以按照单本的方法来买既买单本又买整套的方法来买，分别算出最多的方案。只买单本： 365÷36=10(本 )5( 元)只买整套： 365÷65=5(套 )40( 元)5 × 2=10（本）, 也可以按照整套的方法来买 , 还可以按 365 元所能购买的本数 , 最后选择买得要点提示：先列举所有的方案，再算出每种方案

8、能买的本数，最后比较哪种方案买得最多。既买单本又买整套： 65÷ 2=32.5 （元）32.536所以买整套的划算。因此，要多买整套的，不够买整套，再考虑买单本的。365÷65=5(套 )40( 元 )40÷36=1(本 )4( 元)说明买了 5 套后剩下的钱还可以买一本，即总共可以买5×2+1=11（本）。解答：只买单本： 365÷36=10(本 )5( 元)只买整套： 365÷65=5(套 )40( 元)5×2=10（本）既买单本又买整套： 365÷65=5(套 )40( 元)40÷36=1(本 )4

9、( 元)5×2+1=11(本 )10 11答 : 最多可以买 11 本。【 例 8】一辆大车和 50 辆小车一次可运货 420 吨, 如果减少 24 辆小车 , 一次可运货 228 吨。这辆大车一次可运货多少吨 ?思路分析： 由题意可知，如果减少 24辆小车，那么要点提示：从一次能运货 420 吨就变为一次只能运228 吨, 减少解决此类问题的关键是先找准中间量，再根据中了（ 420-228 ）吨，这是因为少了 24 辆小车 , 也就是间量求出所需。说少的 24 辆小车 , 一次能运420-228=192( 吨) 货物 ,用 192÷24 可以算出一辆小车一次运货的货量，再

10、用420 减去 50 辆小车一次运货的总货量就可得出这辆大车一次运货的质量。解答： 420-228=192( 吨)192÷24=8(吨 )50×8=400(吨 )420-400=20(吨 )答 : 这辆大车一次可运货 20 吨。【 例 9】在方框里填上合适的数字。思路分析： 解答此类数谜题目 , 关键是要分清每一次商与除数相乘的积在哪里 , 借助已有的信息去分析。(1) 除数×a 的积是三位数 , 而除数×8 的积是两位数 ,可知 a8, 则 a=9。(2) 除数×9的积是三位数 , 说明除数 11；除数×8的积是两位数 , 说明除数

11、最大是 12。由此可知 , 除数 =12。(3) 根据除数、商、余数 , 可求出被除数 , 进而可以填出其他方框中的数字。解答：要点提示：解决此类问题的关键是掌握三位数除以两位数的计算法则。【例 10】简算 :33333 ×55555÷11111÷11111。思路分析：观察上面的算式 , 每个数都可以写成11111 乘一个整数 , 而在没有括号的同一级运算中 , 每个数前面的符号是它自己的，可以带着符号 “搬家” , 可将算式变成 33333×55555÷11111÷11111=33333÷11111×55555&

12、#247;11111=(33333÷11111)×(55555÷11111), 再进行计算。解答：33333×55555÷11111÷11111=(33333÷11111)×(55555÷11111)=3× 5要点提示：解决此类问题的关键是发现乘数和算式潜在的规律，将算式进行改写。=15【例 11】根据所给算式填空。111111111÷ 9=12345679222222222÷（） =12345679444444444÷（） =12345679（）÷ 54=12345679888888888÷ ()=12345679思路分析： 此题考查了商不变的规