圆锥曲线复习课(B5)_第1页
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文档简介

1、复习课：圆锥曲线1 一定要重视椭圆、双曲线、抛物线（注：抛物线只有一个定义）第一定义，有很多题可以转化为定义去做。例如：（1） 求与圆和圆相切的点的轨迹方程（2） 求与圆相切且过点（5，0）的点的轨迹方程（3） 是双曲线的左、右焦点，M，N是左、右顶点，P是双曲线上的一点，且的内切圆与切于点T.求T的坐标（4） 试在抛物线上找一点P，使其到焦点F的距离与到A（2，1）的距离之和最小。求该点坐标2 一定要重视椭圆、双曲线、抛物线（注：抛物线只有一个定义）第二定义：（1）已知椭圆内有一点A（1，1），分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点.（1）求的最大值、最小值及对应的点P坐标（2）求的最小值

2、及对应的点P的坐标（2）推导椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式非常方便（3）特别重视抛物线的定义：（1）AB为抛物线上的动弦，且|AB|=a（a为常数，且），求弦AB中点M离准线最近的距离（2）在（1）中如把改成0<a<1，问问题有如何解答？ 一条直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于P、Q两点，过P、Q点分别向准线引垂线PR、QS，垂足为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点求|MF|的值3 圆锥曲线的标准方程及其性质：（1） 圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质一定要非常的熟悉一般方程、椭圆系方程、（，（）焦点相同）共轭双曲线（）、以直线为渐近线的双曲线系方程（）（

3、2） 要会描述非标准位置的圆锥曲线：给你一个非标准位置的圆锥曲线，你能说出它的焦点、顶点坐标，准线方程，以及能进一步地求出它的离心率（曲线的焦点、顶点坐标、准线方程）能写出平移后的非标准位置圆锥曲线方程（把抛物线按向量平移，使其焦点与椭圆的右焦点重合，求向量）（3） 圆锥曲线的参数方程在解决最值方面有独特的应用（4） 求圆锥曲线方程是经常考查的一个很重要的方面（推广一下就是求点的轨迹方程问题），方法：选形式、定系数4 直线与圆锥曲线的位置关系：（在这里我们把圆包括进来）1 首先会判断直线与圆锥曲线是相交、相切、还是相离的 直线与圆：一般用点到直线的距离跟圆的半径相比直线与椭圆、双曲线、抛物线一

4、般联立方程，判断相交、相切、相离直线与双曲线、抛物线有自己的特殊性2 求弦所在的直线方程根据其它条件求圆锥曲线方程3 已知一点A坐标，一直线与圆锥曲线交于两点P、Q，且中点为A，求P、Q所在的直线方程4 已知一直线方程，某圆锥曲线上存在两点关于直线对称，求某个值的取值范围（或者是圆锥曲线上否存在两点关于直线对称）l 椭圆、双曲线、抛物线着三种曲线有许多共性，也有许多不同之处，既要记住它们的共同指出也要分清它们各自的特点l 抛物线独有的性质：例1：过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点，且A、B在准线上的射影分别为C、D，则，例2：过抛物线的顶点，任意作两条相互垂直的弦0A、0B（1）求证：AB交抛物线对称轴上一定点（2）求A、B中

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