圆锥曲线测试卷2

1、圆锥曲线测试卷2（全卷满分150分，考试时间120分钟）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案一选择题（每小题5分，共50分）：M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（ ）A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ） A. B. C. D.3.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则（ ）A.11 B.8 C.134.若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为（ ）(

2、A)0或 (B)0或 (C)或 (D)0或或关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ）A.(1,0) B. C.(0,1) D.(6.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.7.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（ ）A.1 B. C.2 D.8.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）A.2 B.或或二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上）9.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于 . 的离心率为 .11.下图中两个椭圆和两条双曲

3、线的离心率分别是、，且，则曲线的离心率是_，曲线的离心率是_，曲线的离心率是_，曲线的离心率是_。C1C2C3C412.椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的_倍.13.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于， ，则为_.14.已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，则最大值是_.三、解答题（本大题共有6小题，满分80分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）15. （本小题满分12分）求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程16. （本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求

4、椭圆方程。17. （本小题满分14分）已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大18. （本小题满分14分）己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是原点，OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形，求R点的轨迹方程。19. （本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上， ，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。20. （本小题满分14分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另

5、一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围（12分） 参考答案一、选择题 CCAD DDAD 二、填空题9. 10. 11. 、 12. 5 13. 14. 三、解答题15. 解:由题意可设所求双曲线方程为： 双曲线经过点 所求双曲线方程为： 16. 解: 由题意可设所求椭圆方程为 由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距 又焦点到长轴上较近顶点的距离是 所求椭圆方程为： 17. 解: 点在椭圆上 设的坐标为（m，n） = = （-1n1）当时，的值最大，此时 点的坐标为 18. 解:设，相应的。则 x-1又点在抛物线上。 x-1即（x-1）这就是R点的轨迹方程。 : 由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于，则 (1)-(2)得： 即 又由线段AB中点的横坐标为可得，其纵坐标为 又 ， 又 所求双曲线方程为： 20.解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为y=±x故设双曲线C的方程为又双