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1、(数学选修2-1)第二章 圆锥曲线 基础训练A组一、选择题1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A B C D 2 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( )A B C 或 D 以上都不对3 动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线4 设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且,那么双曲线的离心率等于( )A B C D 5 抛物线的焦点到准线的距离是( )A B C D 6 若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( ) A B C D 二、填空题1 若椭圆的离心率为
2、,则它的长半轴长为_ 2 双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_ 3 若曲线表示双曲线,则的取值范围是 4 抛物线的准线方程为 5 椭圆的一个焦点是,那么 三、解答题1 为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?2 在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短 3 双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程 4 若动点在曲线上变化,则的最大值为多少?(数学选修2-1)第二章 圆锥曲线 参考答案 基础训练A组一、选择题1 D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2 C 得,或3 D ,在线段的延长线上4 C 5 B ,而焦点到准线的距离是6 C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得二、填空题1 当时,;当时,2 设双曲线的方程为,焦距 当时,; 当时,3 4 5 焦点在轴上,则三、解答题1 解:由,得,即 当,即时,直线和曲线有两个公共点; 当,即时,直线和曲线有一个公共点; 当,即时,直线和曲线没有公共点 2 解:设点,距离为, 当时,取得最小值,此时为所求的点 3 解:由共同的焦点,可设椭圆方程为;双曲线方程为,点在椭圆上,双曲线的
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