数学七年级下苏科版9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）教案

1、课题因式分解（一）自主空间学习目标知识与技能：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系过程与方法： 会用提公因式法进行因式分解情感、态度与价值观：掌握提公因式的方法培养学生的观察、分析、判断及自学能力学习重点1、会使用提公因式法进行因式分解2、了解因式分解意义学习难点1、理解公因式意义2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解教学流程预习导航手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图形状的长方形，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？合作探究一、新知探究： 1、 观察分析把单项式乘多项式的乘法法则a（bcd）=abacad 反过来，就

2、得到abacad =a（bcd） 这个式子的左边是多项式abacad，右边是a与（bcd）的乘积。思考（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？（2）能用式来计算375×2.8375×4.9375×2.3 吗？（3）式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？2、认识公因式 多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式（common factor）。1. 观察分析多项式a2bab2的公因式是ab，公因式是字母；多项式3x23y的公因式是3，公因式是数字系数；多项式3x26x3的公因式是3x2，公因式是数学系数与字母的

3、乘积。确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？练习：写出下列多项式各项的公因式（1）8x16 （2）a2x2yaxy2 （3）4x22x （4）6a2b4a3b32ab3、 把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解练习：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）abacd=a（bc）d；（2）a21=（a1）（a1）（3）（a1）（a1）=a21二、例题分析： 例1：把下列各式分解因式（1）6a3b9a2b2c （2）2m38m212m说明：鼓励学生自己动手找公因式，

4、教师可提出以下问题供学生思考，并作为题后小结。三、展示交流：1、 辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因。（1）分解因式 8a3b212ab44ab=4ab（2a2b3b3）（2）分解因式 4x42x3y=x3（4x2y）（3）分解因式 a3a2=a2（a1）= a3a22、求9999992的值四、提炼总结：通过学习，（1）你认为因式分解的过程中会出现哪些常见错误？（2）你有办法检验多项式分解因式的结果的正确性吗？（3）公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？当堂达标1、 把下列各式分解因式 3x2 + 18x 27； 18a2 50； 2x2 y 8xy + 8y。 （4） 6(p+q)2-2(p+q)(5) 2(x-y)2-x(x-y) （6） 2x(x+y)2-(x+y)3二、求值1、已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。1. x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；2、 已知m、n为自然数，且m（mn）n（nm）=7，求m、n的值。三、你能根据下图写出几个等式吗？你写出的等式中哪些是整式乘法的变形？哪些是因式分解的变形？ A a b c一、（1）-3（x-3） (2)2(3a+5)(3a-5) (3)2y(x-2) (4)4(p+q)(p-q)