2011高二(上)选拔性考试试卷

1、扶沟高中2011 - 2012学年度（上）高二选拔性考试数学试题命题人：韩松峰 校对人：张海涛本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1.命题“若，则（、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. B. C. D.2.已知，且，那么下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.3.全称命题“”的否定是 （ ）A. B. C. D. 4.（理科做文科不做）“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线

2、的方程是”的（ ）条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 （文科做理科不做）“”是“为椭圆”的（ ）条件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要 5.在中，已知，则角为 ( )A B C D或6.设数列是等差数列，且是数列前项和，则（ ） A B C D 7.在下列三个结论：，其中正确的个数是（ ）A B C D8.椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 9.设等比数列的前项和为，且成等差数列.若，则（ ）A. B. C. D.10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所

3、在的直线方程是（ ）A. B. C. D.11.若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（ ）A B C D 12.过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（ ）A. B. C. D.无法确定 第卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13.设变量、满足约束条件，则的最大值为 _.14.在中，则=_.15.等比数列的前项和为，则 .16.(理科做文科不做)已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是_ (文科做理科不做)已知双曲线的离心率，则一条渐近线与实轴的夹角的取值范围是_ 三、解答题

4、：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17（本小题满分10分）已知：，：若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）（理科做文科不做）如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程（文科做理科不做）已知直线与抛物线交于、两点，求弦的长19（本小题满分12分） 已知中，(1)求的面积关于的表达式；(2)求的面积的最大值20（本小题满分12分）为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？(设，)21(本小题满分12分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和22（本小题满分12分）（理科做文科不做）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.(1)求椭圆方程；(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.（文科做理科不做）过点的直线与中心在原点，