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文档简介

1、2013-2014学年度第二学期高中数学必修5学案2.2.1圆的方程（2）主备 邢飞 审核 尤勇永学习目标：1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力学习重点难点：根据已知条件求出圆的一般方程如何选择两种方程，要学会分析问题教学过程：一、问题情境情境：（1）(x1)2(y2)29的圆心坐标和半径分别是多少？（2）x2y22x4y40所表示的曲线是什么？问题：x2y22x4y40可以看作是关于x，y的二元二次方程，那么满足什么条件，一个

2、二元二次方程x2y2DxEyF0表示的是圆？二、学生活动1思考情境问题：对于标准方程，可以直接看出其圆心坐标和半径，对于一般方程，需要先配方化为标准方程，再找出圆心坐标和半径2研究一般情况下表示的曲线如果是圆，则应满足的条件，方法仍然是配方（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）当时，方程只有实数解，即只表示一个点（-，-）；（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形3在例题中体会两种方程的互相转化，标准方程倾向于研究圆的几何性质，一般方程倾向于用计算解决圆的方程,最后可以由学生总结归纳三、建构数学1提出一般性问题：二元二次方程满足什么条件表示的是圆（让学生配方，共同讨论）

3、；2在例题中，引导学生，根据题意，设出圆的一般方程并建立关于的方程组，归纳求圆的一般方程的方法-待定系数法，并强调三元一次方程组的求解方法；3运用圆的一般方程解决例题，可以启发学生再思考其他的方法：圆心在两点连线的中垂线上，利用的是几何法，跟待定系数法对比研究，如何选好两种方程解决问题，是本节课的重点四、数学运用1例题例1判断下列方程是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径（1）x2y24x6y120；（2）x2y22xy50例2已知ABC顶点的坐标分别为A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)，求外接圆的方程例3某圆拱梁的示意图如图所示该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长(精确到0.01m)2练习（1）已知圆M经过抛物线与两坐标轴的所有交点，求圆M的标准方程（2）已知方程表示的图形是圆（）求的取值范围；（）求其中面积最大的圆的方程；（）若点恒在所给圆内，求的取值范围五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1本节

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