《小学数学报》第02届数学竞赛初赛试题及答案

1、数学试题及答案第一组填空题1.下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。÷25=104 的两段绳子仍是同样长。这两根绳原来长_。3.右边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。其中“赛”代表9，“来”代表 ，“参”代表 ，“加”代表 ，“数”代表 ，“学”代表 _，“邀”代表 ，“请”代表 。4.王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5 米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5 米。第 7 天她织布 _米， 7 天共织布 _米。尽可能小，这个新的循环小数是_。6.右图是由边长 a 的 6 个等边三角形拼成的正六边形。 n 个

2、这样的正六边形的周长是 _。7.甲、乙、丙三个组，甲组 6 人，乙组 5 人，丙组 4 人，现每组各选 1 人一起参加会议，一共有 _种选法；如果三组共同推选一个代表，有 _种选法。8.下图中，1、2、3、4 的和是 _。9.把边长 9.5 分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是 4.5 分米和 1 分米）小钢板，最多可切割成 _块。第二组选择题1.小数部分最高位是 _。（十分位万分位亿分位个位）2.如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是_。（锐角三角形直角三角形等腰三角形钝角三角形）3.下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是_。4

3、.18 个小朋友中， _小朋友在同一个月出生。（恰好有 2 个 至少有 2 个 有 7 个 最多有 7 个）5.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多；红的比黑的少，那么_。（黑白黑白黑 =白 无法判断）6.把一个 3°的角扩大10 倍，它就成为 30 °的角，用10 倍的放大镜看这个 30 ° 的角，这个角是 _。（ 30° 300 °3° 330 °）7.正方形有 _条对称轴。（ 1 2 3 4）8.=100 ， （+）×=100 ， +××=10

4、4 ，是_。（ 25 4 1 2）9.右图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是 a，图的周长是 _。（ 24a 14a 12a 18a ）第三组计算题1.计算（用简便算法并写出运算过程）。999 ×87.5 87.5199999 19999 1999 199 192.计算（只写得数不写过程）。732066 ×55555 ×（43.2 ÷0.8 ）= 3.49 4.47 3.51+2.38 4.53 2.62= 0.5 ×（5.2 1.8 5.2 1.8 ）÷（10.75 ） =第四组应用题1.用两个三角板

5、画出75 °、135 °的角，怎么画？（画图表示）2.锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图）。要求连成一条铁链，你认为至少打开几个环，才能连成一条铁链？（只写答案，不列式）答： _。3.有民兵在操场上列队， 只知人数在 90 110 之间，排成三列无余，排成五列不足 2 人，排成七列不足 4 人，共有民兵多少人？（只写答案，不列式）答_。4.甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布一样多。结果甲拿了 6 尺，乙拿了 14 尺，这样，乙就给甲 2 元钱。每尺花布单价多少元？（只写答案，不列式）答： _。5.城中小学四年级有四个班。已知四（ 1）班、四（2）班共

6、81 人，四（2）班、四（ 3）班共 83 人，四（ 3）班、四（ 4）班共 86 人，四（ 1 ）班比四（ 4）班多 2 人，问四个班各有多少人？（只写答案，不列式）答： _， _， _， _。6.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站12 公里。甲车31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）7.某厂运来一堆煤，如果每天烧煤 1500 千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧 1000 公斤，将比计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完，每天应烧煤多少公斤？（用方程和算术两种方法解）8.筑

7、路队原计划每天筑路 720 米，实际每天比原计划多筑路 80 米，这样在规定完成全路修筑任务的前 3 天，就只剩下 1160 米未筑。问这条路全长多少米？ （用方程和算术两种方法解）9.右图是两个正方形，边长分别为 5 厘米和 3 厘米。求阴影部分的面积。（用两种算术方法解）10. 王大伯从家（ A 点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（ B 点处）。请帮他找一条最短的路线，在右图表示出来，并写出过程。11. 王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好。王叔叔和 4 人都握了手，李大伯和 3 人握了手，周叔叔和 2 人握了手，林阿姨和 1 人握了手，你能知道张

8、阿姨和哪几个人握了手吗？ （只写答案，不列式）答_。12. 某市举行家庭普法学习竞赛，有 5 个家庭进入决赛（每家 2 名成员）。决赛时，进行四项比赛， 每项比赛各家出一名成员参赛。 第一项参赛的是吴、 孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？（只写答案，不列式）答： _。13. 下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请算出育英中学买了几块小黑板？（列式计算）答案第一组填空题1.÷25=1042.这两根绳原来长1 米。3.“来”代表1，“

9、参”代表2，“加”代表3，“数”代表4，“学”代表5，“邀”代表6，“请”代表 7。4.第 7 天她织布 346.5 米， 7 天共织布 2100 米。6. n 个这样的正六边形的周长是 6na 。7.每组各选1 人，一共有 120 种选法；三组共同推选一个代表有15 种选法。8.1、2、3、4 的和是 360 °。9.最多可切割成 36 块。第二组选择题1.十分位2. 直角三角形3.A=B 4. 至少有 2 个5.黑白6.30 °7.4 条 8.是4 9. 周长是 14a第三组计算题1.（ 1） 999 ×87.5+87.5=87.5 ×（999 1）

10、=87.5 ×1000=87500（2）199999 19999 1999 199 19=200000 1 20000 1 2000 1+200 120-1=222220 5=2222152.（ 1） 732066 ×55555 ×(4 3.2÷0.8)=0（2）3.49 4.47 3.51 2.38 4.53 2.62=21（3）0.5 ×(5.2 1.8 5.2 1.8) ÷（1 0.75 ） =7.2 第四组 应用题1.2.至少打开 3 个环。 3.共有民兵 108 人。4.每尺花布单价 0.5 元。5.四（ 1）班 43 人，

11、四（ 2）班 38 人，四（ 3）班 45 人，四（ 4）班 41 人6.31.5 ÷(31.5 ×2) ÷124.5=42 （千米）7.解法一设原计划这堆煤烧x 天。1500 ×（x1）=1000 ×（x1）1500x 1000x=1000 1500x=51500 ×（51）÷5=1200 （千克）解法二（1500+1000 ）÷（1500 1000 ） =5（天）1000 ×（51）÷5=1200 （千克）答：按计划每天烧煤1200 千克。8.解法一设原计划 x 天完成。（720 80）×（x 3） =720x-1160x=15.5720 ×15.5=11160 （米）解法二（ 720 80 ）×31160 ）÷80=15.5 （天）720 ×15.5=11160 （米）答：这条路全长11160 米。9.解法一5×53×3-5×5÷2 （ 5 3）×3÷2 =25 9 24.5=9.5 （平方厘米）解法二（53）×5÷2（ 353）×3÷2-（53）×3÷2=9.5 （平方厘米）10.解：过 A 向河作垂线