数学人教版五年级下册《分数与除法的关系》教学设计

1、分数与除法教学设计教学目标：1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2. 使学生掌握分数与除法的关系。3. 培养学生的应用意识。教学重难点：1. 理解归纳分数与除法的关系。2. 用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆片教学过程：一 复习引入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义）课件出示练习题：（ 1）把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位“1”？（ 2）把9 个香蕉平均分成3 份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有

2、几个？（ 3）把1 包饼干平均分给2 个人，每人分得（1/2 ）包 。引入： 知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）二探究新知课件出示习题：（ 1） 把 18 个蛋糕平均分给3 个人，每个人分得多少个？（列式计算）（ 2）把 6 个蛋糕平均分给3 个人，每个人分得多少个？（列式计算）师： 这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3 份， 求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。出示例 1 ： 把 1 个蛋糕平均分给3 个人， 每个人分得多少个？师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1 + 3）师：1+3表示

3、什么意思？生：1 + 3表示把一个蛋糕平均分给 3个人，求一个人分得 多少。师：好，这道题也是把一个整体平均分成3 份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？生： 1/3 个。 （师板书）师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3 份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的 1/3师：请大家看，每份都是1/3 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢？生： 1/3 个。师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是个。教师说明：1 + 3表示把

4、一个蛋糕平均分给 3个人，求每人 得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1 +3 的结果就是1/3 。 （板书“=”） （齐读算式）师： 一个蛋糕平均分给3 个人， 我们知道了每人分得1/3 个，现在要分一些其它的物品，你会吗？（课件出示例2）指名读题师：谁能列出算式？生：3 + 4 （师板书）师：这道题是把一个整体平均分成4 份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3 个圆片） ，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。小组操作，教师巡视指导。师： 大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一

5、说你们小组的结论是什么？（小组边汇报，边演示）我们先把一个圆平小组 1 汇报： 我们小组是一个一个分的。均分成 4 份，每人得到其中的1 份，也就是1/4 块。师：你能用一个式子表示一下吗？小组 1: 1+4=1/4 块。师：好。请接着汇报吧。小组 1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3 个 1/4 块，也就是3/4 块。师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）师：还有没有和这组方法不同的？小组 2 汇报： 我们小组是把3 个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4 份， 每人得到其中的1 份， 拼在一起就得到

6、了3/4 块。师： （课件演示方法二）这种方法是把3 块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4 份，每人得到了其中的一份，也就是 3 块月饼的1/4 ，拼在一起就是3/4 块。师： 通过大家操作我们知道了每人得到了3/4 块月饼 （板书3/4 块） 。 有些同学是一块一块分的，有些同学是3 块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3+4的结果就是 3/4 。师： 请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？学生小组讨论生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗？生：被除数+除数=被除数/除数（师板

7、书）师：如果用a 来表示被除数，b 表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？生1： a + b=a/b （师板书）生2：老师，我认为还要写上 b0o师：为什么b中0?生：因为b 表示除数，除数不能为0。生：分数的分母也不能等于0。师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？学生观察算式，思考生：可以。比如3/4=3+4。课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。师： 我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？请学生观察黑板算式，和同学讨论。学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个 数相除。三巩固练习1. 用分数表示下列算式的商7+13= 3 +11= 8 +5= 9 +16= m +n=2. 试一试()+7=4/71+ ( ) =1/37/9=()+95/