苏教版小学五年级下册数学总复习和知识重点

1、苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点第一单元方程1 、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数 =和 -另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数二积以一个因数 除数二被除数被除数二商赫数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5

2、倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和#数=中间数7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和 X 个数笠（高斯求和公式）8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验 G、作答。第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对（x, y）第1个数表示第几列（x）,第2个数表示第几行（y）,写数对时，是先写列数，再写行数。3、从地球仪上看，连接北

3、极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示 经度”和纬度“，经度”和纬度'都用度（）、分（'、渺（表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6， 3）的位置向右平移2 个单位后的位置是（8， 3），列6+2=8; 将点（6， 3）的位置向左平移2 个单位后的位置是（4， 3），列6-2=4。5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6， 3）的位置向上平移2 个单位后的位置是（6， 5），行3+

4、2=5; 将点（6， 3）的位置向下平移2 个单位后的位置是（6， 1），列3-2=1 。第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍 数，用符号 ， 表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ，）。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：3X5=15

5、, 15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6， 8=24， （6， 8）=2， 24是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5， 15，5=15， （15， 5）=5素数关系的两个数，最大公因数是1 ，最小公倍数是它们的乘积。举例：3， 7=21 ， （3， 7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是1 ，最小公倍数是它们的乘积。5， 8=40， （5， 8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9， 8=72， （9， 8）=1特殊关系的数（两个都是

6、合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如 4 和 9、 4 和 15、 10 和 21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。（详见课本31 页内容 ）数字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码 ”制。第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市 ）邮电局，最后两位是投递局（区 ）的编号。2、身份证编码规则：1-6 位数字为行政区划代码，其中1、 2 位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、 6 位数为县、区级政府代码。7-14 位为您的

7、出生日期，其中7-10位为出生年份（4 位 ）， 11-12 位为出生月份，13-14 位为出生日期，15-17 位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是 0至10,当值等于10时，用罗马数字符x表示。份数1、每份数 ><数=总数总数总份数=份数总数谕数=每2、1倍数 G数=几倍数几倍数勺倍数=倍数几倍数/夸数=1倍数3、速度刈寸问=路程路程帮寸问=速度4、单价X数量=总价总价即价=数量总价数量=单价常用的数量关系式5工作效率作时间=工作总量 工作总量 勺:作效率=

8、工作时间 工作总量勺:作时间=工作效率6、加数+加数=和和个加数=另一个加数7、被减数减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数 ><因数=积积一个因数=另一个因数9、被除数咻数=商被除数*!=除数商檎数=小学数学图形计算公式1、正方形 （C:周长S：面积 a：边长）周长=边长4C=4a面积=边长2长S=a Xa2、正方体 （V:体积a:棱长）表面积=棱长隈长X6$表=2将><6 体积=棱长 隈长x®长 V=a Xa >a3、长方形（C:周长 S:面积 a：边长）周长=（长+宽）%C=2（a+b）面积=长侬 S=ab4、长方体 （V:体积s:面积

9、a:长 b:宽 h:高）（1）表面积（长侬+长 +宽）2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积=长期冲（ V=abh5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底霜5 H2s=ah攵三角形高=面积X2位三角形底=面积X2*6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底喇 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b:下底 h：高）面积=（上底+下底）消攵s=（a+b） h -28、圆形 （S:面积 C:周长 ji d=直径r=半径）(1)周长二直径 x ji =2 X 诈於C=ji d=2 ji r （2）面积=半径叶径X ji9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积r:底面半径c:底面

10、周长）（1）侧面积=底面周长W =ch（2 ji或ji d） （2）表面积二侧面积+底面积（3）体积=底面积X高（4体积=侧面积攵径10、圆锥体（v:体积h:高 s：底面积r:底面半径）体积=底面积311、总数旬、份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）2 =大数（和一差）2 =小数13 、 和倍问题和W倍数1）=小数 小数Ml1数=大数（或者 和小数=大数）14 、 差倍问题差W倍数1）=小数 小数汹吾数二大数（或 小数+差=大数）15 、 相遇问题相遇路程=速度和4目遇时间相遇时间=相遇路程 啾度和速度和=相遇路程 /目遇时间16 、 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量

11、T容液的重量X100%=浓度溶液的重量 难度=溶质的重量溶质的重量 啾度=溶液的重量17 、 利润与折扣问题利润=售出价一成本禾（J润率=禾1润 取本X100% =（售出价 款本一1） M00%涨跌金额=本金M 张跌百分比利息=本金对率刈寸问税后利息=本金 部率刈寸问X（1 20%）常用单位换算长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米 面积单位换算平方分米=1 升1 平方千米 =100 公顷1 平方分米 =100 平方厘米体 （容 ）积单位换算1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =1001 平方厘米=10

12、0 平方毫米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤人民币单位换算1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分时间单位换算（30 天 ）的有:46911 月1 世纪 =100 年 1 年 =12 月 大月 （31 天 ）有 :135781012 月 小月平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年365 天 , 闰年全年366天 1 日 =24 小时1 时 =3600 秒1 时 =60 分 1 分

13、=60 秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数3 计数单位（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。5 数的整除整数a除以整数b（b 刊0除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b 能整除 a 。如果数a能被数b （b w ）0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1 ， 最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有1、

14、2、 5、 10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除，一个数的各位上的数的和能被3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）

15、，100 以内的质数有：2、3、5、7、11 、13、17、 19、 23、 29、 31、37、41、 43、 47、53、59、61 、67、 71 、 73、 79、 83、 89、 97。一个数， 如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、 8、 9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1 。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 >5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示

16、出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有1、2、3、4、6、 12； 18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、 2、 3、 6是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。几个数公有的倍数，叫做这

17、几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（三）分数2 分数的意义把单位 “ 1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 ”3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分

18、数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。三 性质和规律（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ 7） 常见的数量关系：总价=单价 ><数量路程二速度刈寸问工作总量=工作时间刈:效总产量=单产量 蹴量植树问题：解题规律：沿线段植树棵树二段数+1棵树二总路程 书距+1株距二总路程+（棵树-1） 总路程二株距X （棵树-1）沿周长植树棵树二总路程琳距株距二总路程邓树总路程二株距邓树（13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数-鸡腿数X总头数）只鸡兔腿数=兔子只数兔子只数=（总腿数-2点头数）攵如果假设全是兔子，

19、可以有下面的式子：鸡的只数=（4短、头数-总腿数）攵兔的头数=总头数-鸡的只数例 鸡兔同笼共50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？兔子只数 （170-2 50 ）+2 =35 （只）鸡的只数50-35=15 （只）4 出勤率发芽率二发芽种子数/试验种子数X00%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量X100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数M00%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数X100%5 工程问题：数量关系式：工作总量=工作效率刈:作时间工作效率=工作总量勺:作时间工作时间=工作总量勺:作效率工作总量 H作效率和=合作时间利息=本金淘J率刈寸问第二章 度量衡（三）面积单位的换算* 1平方厘米 =100平方毫米* 1平方分米=100平方厘米* 1平方米=100平方分米* 1公倾=10000平方米* 1平方公里=100公顷2 容积单位换算* 1 立方米 =1000 立方分米1 升 =