有理数找规律课打印5分

1、一、数字找规律1.观察下列一组数:21,43,65,87, ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .2.观察下面一列数,探求其规律: .,61,51,41,31,21,1 - (1写出这列数的第九个数;(2第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?3.下列是有规律排列的一列数:325314385,其中从左至右第100个数是_.4、有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 .5. 已知221=,422=,32=8,42=16,25=32,观察上面规律,试猜想20082的末位数是 .6、已知21873,

2、7293,2433,813,273,93,337654321=推测到203的个位数字是 ;7、观察下列等式: 第一行 3=4-1第二行 5=9-4第三行 7=16-9第四行 9=25-16 按照上述规律,第n 行的等式为_ _8.已知下列等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102 ; 由此规律知,第个等式是 .9.观察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3, 请你将猜想到的规律用自然数n (n 1表示出来: .10.观察下列顺序排列的等式:猜想

3、:第n 个等式(n 为正整数应为_ _。11、从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表:加数的个数(n 和s 1 212=2 32642=+3 4312642=+4 54208642=+5 6530108642=+.当n 个连续偶数相加时,它们的和s 与n 之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+.+202的值。12.已知22223322333388+=+=,244441515+=,若288a a b b+=(a 、b 为正整数则a b += .111122=-,1112323=-,1113434+=-+-+-=-=. (1猜想并写出:1(1n n =+ . (2直接写

4、出下列各式的计算结果:,41549,31439,21329,11219,1109=+=+=+=+=+1111+=;1111122334(1n n+=+.14.观察下列各式:11111323=-,111135235=-,111157257=-,根据观察计算:1111133557(21(21n n+-+=.(n为正整数15. 观察下列数字排列的规律,回答下面的问题: (1负数应排在A、B、C、D中的什么位置?(5分(2第2008个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的哪个位置?(5分二、图形找规律1.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个.2.下列一串梅花图案

5、是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前2009个梅花图案中,共有_个“”图案.3.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 4.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按 照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 .5.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为 .6、按如下规律摆放三角形:则第(4堆三角形的个数为_;第(n堆三角形的个数为_

6、.7.小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n 个图案需要用白色棋 子 枚(用含有n 的式子表示8.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n 根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ,则S = (用含n 的式子表示,n 为整数.设n 为正整数,请用关于n 的等式表示这个规律为: + = (第1个 (第2个 (第3个 9.下面是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(2第n 个“上”字需用 枚棋子.10.符号“f

7、 ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1(10f =,(21f =,(32f =,(43f =,(2122f = ,133f = ,144f = , 155f = , 利用以上规律计算: 1(20082008f f -= 11. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示: (1经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(4分(2到第 次捏合后可拉出32根细面条;(4分(3经过第n 次捏合后,可以拉出 根细面条(用含n 的式子表示.(4分三、课后作业1.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362

8、125、中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。2、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-3,9,-27, , _(第100个3、有一组数： （1，1，1） ， （2 ，4，8） ， （3，9，27） ， （4，16，64） ， 求第 100 组的三个 数的和。 4观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _. 5观察下列各式 1+ 1 4 22 1

9、 9 32 1 16 4 2 1 25 5 2 = = = = ，2+ = = ，3 + = ，4+ = 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6、 （1）通过计算，探索规律： 152 = 225可写成 100×1（1+1）+25 252 = 625 可写成 100´ 2(2 + 1) + 25 352 = 1225 可写成 100´ 3(3 + 1) + 35 752 = 5625 可写成 852 = 7225 可写成 （2）从（1）的结果，归纳猜想得 (10n + 5) = 2 ； ； ； ； （3）根据上面的归纳猜想，请计算： 1995 = 2 6 7如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100 个图案需棋子 枚 图案 1 图案 2 图案 3 8如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个， 第 3 幅图中有 5 个，则第 4 幅图中有 第1幅 第2幅 第3幅 个，第 n 幅图中共有 第n幅 个 9. 如图 7-， 图 7-， 图 7-， 图 7-， ， 是用围棋棋子