宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

1、高中数学资料共享:群：294110736,每天都有更新，无限下载数学教学资料银川一中2017/2018学年度(上)高一期中考试数学试卷命题人:一、选择题(每小题5分，共60分)1 .已知u =2,3,4,5,67, M=3,4,5,7, N = 2,4,5,6,则()A. McN = 4,6B. MN = UC. 0N)2M =Ud. &M)cN = N2 .函数f Q) =e'+x- 4的零点所在的区间为()A. ( - 1, 0) B. (1, 2) C. (0, 1) D. (2, 3)3 .当xw0,5时，函数/(x) = 3W4x+c的值域为()A. 。)J(5)B.

2、 。)j(|)C.阳丽D.阳J(5)4 .设a = 2°6 = 0.32,c = k)gz0.3,则。也c 的大小关系()A. a <b<cB. b<a<cC. c<a<bD. c<b<a5.下列命题中：塞函数的图象都经过点(1, 1)和点(0, 0)；募函数的图象不可能在第四象限；当n=0时，基函数y=xn的图象是一条直线；当n>0时，器函数行必是增函数；当n<0时，募函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。其中正确的是()A.和B.和C.和D.和X012320316.已知函数/(x),g(x)：X0123g(x)2I

3、03关注公众号“品数学”，专供学习干货的公众号。则函数/(g(2)=()A. 2B. 1C. 37 .函数/") =，+皿1-、)的定义域是()A. -h2)B. (-2,1)C. (-248 .如果lg2 叫Ig3，则黑等于() 2m + nm + 22m + nA. "B. "C. 1 + ？ + 1 + / + 1 - m + nD. 0D. -24)m + 21 - /m + n9.若函数f (x) =3G"+1 (a>0,且aWD过定点(2, 4),且f Cr)在定义域月内是增函（3a-l）x + 4a,x< 1/、10-已知/&q

4、uot;）=I呜是（）上的减函数，那么0的取值范围是（）A. (0J)11-在R上定义的函数fG）是偶函数，且fG）=f（2-x）.若fG）在区间1, 2上是增函数,A.在区间-2, 1上是增函数，在区间3, 4上是增函数B.在区间-2, 1上是增函数，在区间3, 4上是减函数C.在区间-2,- 1上是减函数，在区间3, 4上是增函数D.在区间-2,- 1上是减函数，在区间3, 4上是减函数21 r <0设函数小）=|呜；二>。，若关于X的方程"3一"（，）=0恰有三个不同的实数解.则实数d的取值范围为（）A. (0,1B. (0,1)C. 1, +8)D. (

5、 - 8,1)二、填空题（每小题5分，共20分）13 .若0<a<l, K-1,则函数f（x）=k+b的图象不经过坐标系的第 象限.14 .函数f Q） =1。& （f-5肝6）的单调减区间为.15 .已知/(X)=占，那么 /+ /(2)+ /6) + /+ /(：卜/(4)+ /&)= 16 .定义在(一1,1)上的奇函数/(X)也是减函数，且/(1)+ /。+ 1)<0,则实数/的取 值范围为.三、解答题(共70分)17 . (10分)计算：(1)log525 + lgJ- + ln+23；1 ()0一一2/+/+1a + cC +118 .(本小题满分

6、10分)已知黑函数X)= (L1)2MTN在(0,+S)上单调递增，函数g(X)= 2'-攵.(1)求加的值；(2)当xe 1,2时，记/(x), g(x)的值域分别为集合A 8,若A = 8 = A,求实数k 的取值范围.19 .(本小题满分12分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加 投资1万元,年产量x(x e N*)件，当x < 20时,年销售量总收入为(33a-x2)万元;当x > 20 时，年销售总收入为260万元，记该工厂生成并销售这种产品所得的年利润为y万元(年利 润二年销售总收入一年总投入)。(1)求)'(

7、万元)与x件的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大年利润是多少？20 .(本小题满分12分)设”为实数，函数/(x) = /+u “|+i, xwR(1)讨论/*)的奇偶性；(2)求/*)在xw(-ga)的最小值.21 .(本小题满分12分)已知实数八满足9, -123 + 27 K 0 ,函数f(x) = log, | . log 丹.(1)求实数 1 的取值范围；(2)求函数/(X)的最大值和最小值，并求出此时'的值.22 .(本小题满分14分)已知函数f (1)=©，+仅-8)。一。一4b(w0),当 xw(-3,2)时,/(x)>0

8、.当 XW(9,-3)52,400)时，/(x)<0.设 g(x) = 2_L2.X(1)求/(X)的解析式；(2)若不等式g(2') - -2M0在工4-1,1上恒成立，求实数出的取值范围.高一期中数学试卷参考答案I. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. D 8. C 9. A 10. CII. C 12. A713.第一象限 14. (-8, 2)15. - 16. (-10)17. (10 分)(1) - (2) 62H+/+1 47+1( I )=2 + (-2)+2=(;1 卫二 十：二3：二。+ -' =7：二=47=18.(本小题满分

9、10分)(1)+32x-100 0<x<20-x + 160x>20(2)当0<xW20时« y = -工+32*-100= -(x-16)2+156所以当x = 16时，乂2=156当X > 20时y = 一万十 160,<140：-故当x = 16时，所得年利润最大，最大值为156万元.”19 (本小题满分12分)【答案】(1) m=0； (2) 0, 1.题解析：解：（1）得：（“一17二1,却导m = 0或m=2当m=2时，f（2 二 在（0 , +8 ）上单调递减,与题设矛盾，舍去 .'.m=0 .（2）由（1）可知/二/，当x&

10、#163;l.2时/（乂） , g （x）单调递增,-A=l , 4 f B=2-k f 4-k f1.1AUB=A ,2-k>l1J .,n 0<k<l .4- <4故实数k的取值范围是0 f 1.20 .（本小题满分12分）解：当。=0时,/（x） = Y+1x1+1为偶函数，当a W 0时，/'(X)= / +1 x a I +1为非奇非偶函数；个1 o 3(2)当时，/(幻=厂一%+。+ 1 =(工一5厂+。+工，113当不时，/Wmin=/(5)= a + 1，当。4；时，/Wmm不存在；21 .(本小题满分12分)【答案】(1)1502; (2)X2

11、时，*Mmin=。，当 1呜30,即¥小时，fWmin =2.(1)0y-12-3* + 27<0 得/丁一母亍子 27 $ 0即(3“ - 3)(3r- 9) W 0 一,3 W 3, 4 9 , lx<2(2 )因为/=log21-lcgslTy = (Iog2x-l)(log2x-2)=(log/)? 一 31og2x + 2 = (log2x -1)2 - J r vl，之 V 2 ,.O V lag2x < 1 ,当log/ - 1，即k 三 2 时，/>)m小=q .当Mg?#=。，即X =1时，/a)"=2.22 .（本小题满分14分）【答案】（I ） f（x） = -3/-3x+18； （H） k<0.解：（I ）由题意得工二-3和X=2是空数的零点且。工00 = 4-3）： +0 -8）t-3）-z7-人0 =