第5节 实 验 九 测定电源的电动势和内阻

1、实 验 九 测定电源的电动势和内阻一、实验目的 (1)测定电源的电动势和内阻。(2)加深对闭合电路欧姆定律的理解。二、实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。考点一实验原理与操作典例1(2014·北京高考)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图实­9­1中的_(选填“甲”或“乙”)。(2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表(015 V)B电压表(03 V) C滑动变阻器(050 ) D滑动变阻器(0500 )实验中电压表应选用_；滑动变阻器

2、应选用_。(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图实­9­2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U­I图线。序号123456电压U(V)电流I(A) 图实­9­1 图实­9­2 图实­9­3(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E_V，内电阻r_。(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图实­9­3的各示意图中正确反映P­U关系的是_。由题引知·要

3、点谨记1实验电路的选择对应第(1)题 干电池的内阻很小，电流表应内接。2实验仪器的选择对应第(2)题(1)干电池的电动势大约为1.5 V，电压表应选择量程为3 V的。(2)滑动变阻器的选择要注意保证实验的安全性及方便调节的问题。3根据实验数据作图的能力对应第(3)题4通过图线获取信息的能力对应第(4)题(1)在电源的U­I图线中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；(2)若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动势，I轴截距不再是短路电流，则r。对应第(5)题根据电源最大输出功率的条件，当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大。此时电压

4、表示数等于电源电动势的一半，选项C正确。题组突破1(2015·浙江名校联考)某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图实­9­4甲所示的电路进行实验和采集数据。图实­9­4(1)该同学设计实验的原理表达式是E_(用r、I、R表示)。(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到_(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为_。(3)该同学根据实验采

5、集到的数据作出如图丙所示的 ­R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E_ V，内阻r_ 。(结果均保留两位有效数字)2(2014·全国卷)利用如图实­9­5所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S。实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； 多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 ­R图线(用直线拟合)； 求出直线的斜率k和

6、在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图实­9­6所示，读出数据，完成下表。答：_；_。R/I/A/A1图实­9­5 图实­9­6 图实­9­7 (3)在图实­9­7的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_ A1·1，截距b_ A1。(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_。考点二数据处理与误差分析典例2用图实­9­8所

7、示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图实­9­8A电流表(量程0.6 A、3 A)； B电压表(量程3 V、15 V)； C定值电阻(阻值1 、额定功率5 W)； D定值电阻(阻值10 、额定功率10 W)； E滑动变阻器(阻值范围010 、额定电流2 A)； F滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1 A)。那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R0应选择_的定值电阻，R应选择阻值范围是_的滑动变阻

8、器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是_。由题引知·要点谨记1数据的分析和处理、选择合适的实验器材对应第(1)题(1)干电池的电动势为1.5 V，故选量程为3 V的电压表。(2)实验中要求通过电源的电流不超过0.6 A。(3)保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表示数的变化范围太小，造成较大的误差。(4)滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。2.系统误差产生的原因对应第(2)题,系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分

9、流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。 题组突破3(2014·大纲卷)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表，内阻为1.00 ；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图实­9­9所示。(1)按图实­9­9在实物图实­9­10中画出连线，并标出导线1和其P端。 图实­9­9 图实­9­10 图实­9­11(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R

10、1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。数据如下表所示。根据表中数据，在图实­9­11中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U­I图线。I(mA)1931531116930U(V)(3)根据U­I图线求出电源的电动势E_V，内阻r_。(保留2位小数)4(2013·安徽高考)根据闭合电路欧姆定律，用图实­9­12所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在

11、3;R坐标系中描出坐标点，如图实­9­13所示。已知R0150 ，请完成以下数据分析和处理。 图实­9­12 图实­9­13 (1)图实­9­13中电阻为_的数据点应剔除；(2)在坐标纸上画出­R关系图线；(3)图线的斜率是_(V1·1)，由此可得电池电动势Ex_V。5(2015·济宁模拟)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(099.99 )，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关

12、S2，导线若干。某同学连接了一个如图实­9­14所示的电路，他接下来的操作是：a拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图实­9­15甲所示的位置后，将S2接到A，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；b保持电阻箱示数不变，将S2切换到B，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图乙所示)，然后断开S1。 图实­9­14 图实­9­15 (1)请你解答下列问题：图实­9­15甲所示电阻箱的读数为_ ，图乙所示的电压表读数为_ V。由此可算出定值电阻R1的阻值为_ 。(

13、计算结果取3位有效数字)(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将S2切换到A，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的 ­图像。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E_ V，电源内阻r_。(计算结果保留3位有效数字)考点三实验的改进与创新典例3(2014·福建高考)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图实­10­16甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计 改装的电流表 ，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定

14、值电阻。(1)已知灵敏电流计的满偏电流Ig100 A、内阻rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_(保留一位小数)的定值电阻R1。(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。图实­9­16(3)某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表读数U/V改装表读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_。(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的

15、实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_。(填选项前的字母)A电压表内阻的影响 B滑动变阻器的最大阻值偏小 CR1的实际阻值比计算值偏小 DR0的实际阻值比标称值偏大由题引知·要点谨记1.考查知识点的创新对应第(1)题借助测定电池组的电动势和内阻实验，考查了电流表的改装，电流表改装的原理为：并联一只电阻R1，Igrg(IIg)R1，即R13.数据处理的创新对应第(3)题(1)“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中，本实验所记录的

16、数据中 的读数中依次相差20 mA。所以也可采用逐差法计算电池组的内阻。(2)根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻rR0，结合逐差法可得，rR0÷45.66 ，所以r1.66 。(3)采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差。4误差分析的创新对应第(4)题 电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计；通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值；由电源内阻的计算式r R0知，若R0标称值比实际值小，会导致内阻测量值总是偏大。 还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻。安阻法伏阻法伏伏法电路图原理EI(R

17、r)EUrEU1U2r EU1r误差E测E真，r测r真E测E真，r测r真题组突破6为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图实­9­17甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U­I图线，如图乙所示。请回答下列问题：图实­9­17(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式：_；(2)小灯泡两端电压随电流变化的图像是_(选填“a”或“b”)；(3)根据图乙可以求得电源的电动势E_ V

18、，内电阻r_ ，该电路中小灯泡消耗的最大功率为_ W。7(2012·福建高考)某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E。(1)先直接用多用电表测定该电池电动势。在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图实­9­18，其示数为_V。 图实­9­18 图实­9­19 图实­9­20(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。(i)根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。(ii)闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U。该学习小组测

19、出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的与的值。请用表中数据在坐标纸上描点，并作出 ­ 图线。R()U(V)(×1021)(V1)(iii)从图线中可求得E_V。实 验 九 测定电源的电动势和内阻解析典例1答案(1)甲 (2)BC (3)如图所示 (4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85) (5)C典例2答案(1)30.61010(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小典例3答案(1)1.0(2)如图所示(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD题组突破1.解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理

20、表达式是EI(Rr)。(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值。根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 1×1 21 。(3)由EI(Rr)可得Rr。 ­R图像斜率等于，E6.3 V，图像在纵轴截距等于r，r2.5 。答案：(1)I(Rr)(2)最大值21(3)6.3(6.16.4)2.5(2.42.6)2.解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，可得E，可得R。(2)根据电流表读数原理可得：其读数为0.110 A，其倒数为9.09 A1。(3)根据图线可知，斜率k1.0 A1·1，截距b6.0 A1。(4)根据图线，1.0 A1·1，电动势E3.0 V，6.0 A1，内阻r1.0 。答案：(1)R或写成R(5.0r)(2)0.110 3.解析：(1)根据实验原理图进行实物图连线，如图所示。 (2)根据所给数据，描点连线，如图所示。 (3)在U­I图像中，图线与纵轴的交点坐标等于电源的电动势，即E2.90 V；图线的斜率大小等于电源的内阻和电流表内阻之和