现浇空心无梁楼盖受力性能的有限元分析[1]

1、第33卷第5期2010年5月合肥工业大学学报(自然科学版J OU RNAL OF H EFEI UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GYVol.33No.5May 2010收稿日期:2009205214;修改日期:2009207214作者简介:吴春萍(1963-,女,安徽合肥人,合肥工业大学正高级工程师.现浇空心无梁楼盖受力性能的有限元分析吴春萍,白东丽(合肥工业大学建筑设计研究院,安徽合肥230009摘要:为了深入了解现浇空心无梁楼盖的受力特性,文章应用有限元方法分析了此类型楼盖与实心板无梁楼盖受力差异,总结了空心无梁楼盖的内力分布规律和变形特征,并分析了横肋设置的有利影响,

2、为空心楼盖的合理设计提供了理论基础。关键词:现浇空心无梁楼盖;有限元分析;挠度;正应力;剪应力Finite element analysis of mechanic performanceof cast 2in 2situ concrete hollow flat slabWU Chun 2ping ,BA I Dong 2li(Institute of Architectural Design ,Hefei University of Technology ,Hefei 230009,China Abstract :Focusing on the force resistance prope

3、rty of cast 2in 2situ concrete hollow flat slab ,this paper adopts the finite element method to analyze the difference of force resistance between hollow slab and solid slab.The law of internal force distribution and the features of the distortion of hollow slab are summarized.Besides ,the advantage

4、ous stress performance of the horizontal rib on hollow slab is analyzed.The research provides a the 2oretical basis for the rational design of the said slab.K ey w ords :cast 2in 2situ concrete hollow flat slab ;finite element analysis ;flexibility ;normal stress ;shearing stress现浇空心无梁楼盖是按一定规则放置内膜后经

5、浇筑混凝土而形成的空腔楼盖,具有结构自重轻、保温隔热、平面布置灵活及综合经济效益突出等优点,已经在商场、图书馆、教学楼等大空间的建筑中得到了广泛的应用1,但对这种体系的受力特性研究并不完善。与普通无梁楼盖相比,空心无梁楼盖最大的特点就是布置筒芯而形成空腔,本文以这个特点为基础,利用有限元分析软件ANS YS ,对比分析2种楼盖在竖向荷载作用下受力性能的差异,总结空心无梁板内力分布规律和变形特征,这对其合理设计有非常重要的作用。1有限元模型的建立111计算模型根据已有工程建立了符合实际尺寸的空心无梁板的模型,空心无梁楼盖的结构平面布置如图1所示。柱网尺寸为718m 718m ,柱子的截面尺寸为5

6、00mm 500mm ,柱子高度为316mm ;混凝土等级C30,空心无梁板的板厚为280mm ,板顶和板底的厚度均为50mm ;空心板内共置6排薄壁管,每排34根,直径为180mm ,薄壁管长为1000mm ,顺筒肋宽(管间间距为50mm ,横筒肋宽(管端间距为150mm ,空心板的四周实心部分可以看作暗梁2。如图1所示,X 向为垂管方向,Y 向为板厚方向,Z 向为顺管方向。为方便研究,取出1/4进行分析,a 2a 、b 2b 截面为跨中截面;c 2c 、d 2d 为柱中心截面;e 2e 、f 2f 分别为横肋和纵肋截面,如图2所示。 图1 空心无梁楼盖的布置简图图21/4简图及截面示意11

7、2实体模型、网格划分及荷载施加空心楼盖属于三维空间受力模型,忽略钢筋对整体刚度的影响,选用SOL ID45单元。对于空心板模型的建立,应分为实心区域(暗梁和空心部分(筒芯板2部分,在面划分时全部采用四边映射划分,而划分体时采用六面体划分。由于圆形筒芯的存在,模拟暗梁和筒芯结合处较为复杂,为了使空心部位与实体在结合处节点协调,在划分网格时采用SH ELL63单元,即图3a 所示的平面,配合SOL ID45单元划分网格。实心无梁板模型与空心无梁板模型的不同之处在于空心无梁板的空心部分被混凝土单元填满,为了模型有可比性,这2块板的尺寸、单元类型和网格划分完全一样,给模型施加荷载时统一施加同一级载荷,

8、先不计各种板自重的区别3。对模型的四邻边施加对称约束,将柱端和柱顶的自由度完全约束,构成了角点支承无梁楼盖,然后施加竖向均布面荷载10kN/m 2(包括结构本身自重 。图3网格划分2ANS YS 计算结果及分析经过有限元分析计算,得到了2种板模型的挠度云图和应力云图,把1/4模型云图扩展为整个板的受力云图,可以对2种板在整体上有直观的了解。211挠度分析2种板的Y 向挠度云图,如图4和图5所示 。图4 空心板整体挠度云图图5实心板整体挠度云图从图4和图5中可以看出:(1空心无梁板和实心无梁板变形性能基本相同,都是在柱子处位移很小,越靠近板的中心位置位移越大,在板的中心位置位移达到了最大。板中心

9、和柱子边的位移等值线基本上是以板中心点和柱中心点为圆心的同心圆,说明空心无梁板和实心板一样具有双向受力性能。(2空心无梁板的最大挠度为41042mm ,实心无梁板的最大挠度为31722mm ,空心无梁板的整体刚度比实心无梁板的略小,但差距不大。(3空心无梁板沿X 、Z 轴的变形特征也基本相同,说明空心无梁板两向刚度相差并不大。为了分析空心板两向刚度的差异,取出典型截面a 2a 、b 2b 和c 2c 、d 2d ,分析对比其两向挠度的大小,并与实心板相应截面挠度对比,图6所示为截面挠度曲线4。通过图6可以得知:(1空心无梁板截面的挠度要大于实心板相对应截面的挠度。(2空心无梁板的a 2a 和b

10、 2b 截面,c 2c 和d 2d 截面的挠度不同,即空心板挠度分布不对称,证明了该板为正交异性板。727第5期吴春萍,等:现浇空心无梁楼盖受力性能的有限元分析 图6典型截面挠度曲线(3a 2a 截面挠度略小于b 2b 截面挠度,说明垂直于布管方向截面的刚度要略大于平行于布管方向截面的刚度,但相差很小。212正应力分析加载后得到了2种板的三向应力云图(在此只列出板底的应力分布,如图7所示 。图7空心板和实心板的板底应力分布(1空心无梁板与实心板的应力分布形状大致相同,X 方向和Z 方向应力形状相同,只是观察的角度不同。从应力大小分析,2种板的Y 向应力明显要小于其它2个方向的应力5。(2板顶中

11、部均受压,向两侧逐渐过渡到受拉;板底中部均受拉,向两侧过渡到受压;越靠近柱应力越大,且柱边应力比较复杂。不同的是实心板的应力等值线是光滑的曲线,而空心板由于内部布置筒芯形成了空腔,应力等值线并不光滑。(3若把楼板划分成柱上板带和跨中板带,柱上板带的厚度等于板厚,宽度从柱中心线算起,每侧各取该区格边长的1/4,余下的板带为跨中板带。可以看出空心无梁板跨中板带应力较小,且分布均匀,柱上板带应力较跨中板带大,且在柱边应力集中明显,在柱的周围形成了环状的应力集中区域,在此区域外,板的应力相对较小。为了更深入地了解空心无梁板的应力情况,取出空心无梁板和实心板板底的典型截面(a 2a 、b 2b 、c 2

12、c 、d 2d 截面在Y =0处即板底的节点进行对比分析,得出正应力曲线,如图8所示。从空心无梁板和实心板各典型截面的板底正应力曲线可以看出:(1两者的正应力分布特征一致,且相对应点的应力十分接近。(2空心无梁板的最大应力在各个方向上的应力,都比实心板的应力略大。(3a 2a 截面Z 向应力和b 2b X 向应力十分接近,c 2c 截面Z 向应力和d 2d X 向应力基本相同,说明两方向刚度差异很小,应力分布一致。213肋截面剪应力分析由于空心无梁板设置了纵肋和横肋,为了分析两者的抗剪性能差异,取出典型的肋截面e 2e 截面和f 2f 截面,而板的抗剪设计考虑板肋中最大剪应力,e 2e 截面和

13、f 2f 截面为2个方向最靠近柱的肋截面,其截面剪力也最大。而在这两截面中Y =140mm (即截面的中间点剪应力最大,经过分析得到纵肋和横肋截面在Y =140mm 处的剪应力曲线,如图9和图10所示。827合肥工业大学学报(自然科学版第33卷 图8空心板和实心板在Y =0处(板底正应力曲线由图9和图10可以看出:(1空心无梁板和实心板的剪应力分布趋势基本一致。空心无梁板的剪应力比实心板相应点的剪应力要大,越靠近板中心剪应力越小。(2实心板在板内的剪应力曲线比较光滑。由图9a 可以看出空心无梁板在暗梁和第一个筒芯结合部位剪应力有明显的波动,在每个肋附近的应力也有波动。因为在这些部位截面发生了突

14、变造成了应力集中,改变肋宽和筒芯的直径对改善应力分布应有较大的作用。建议在剪应力最集中的暗梁和筒芯结合部位,进行抗冲切验算6 。图9e 2e 截面在Y =140mm 处的剪应力曲线图10f 2f 截面在Y =140mm 处的剪应力曲线(3对于空心无梁板可以看出,f 2f 截面的剪应力比e 2e 截面相应点的剪应力要大,即横孔板927第5期吴春萍,等:现浇空心无梁楼盖受力性能的有限元分析 (其对应的截面为f 2f 截面的剪应力要比顺孔板(其对应的截面为e 2e 截面大。故设计时只需对横孔空心板带进行抗剪设计,空心无梁板的整体抗剪能力是由横孔板控制的,这与文献7实验结果是一致的。3横肋设置对无梁楼

15、盖受力的影响以上分析的空心无梁板都是带横肋的情况,下面通过不带横肋的空心板算例,分析横肋的设置对现浇混凝土空心无梁楼盖受力性能的影响。为了便于对比分析,选取的模型尺寸、参数、所用单元、网格划分以及加载大小和加载方式和带横肋的空心无梁板完全相同,其平面布置如图11所示 。图11空心无梁板的2种布置形式取出跨中2截面a 2a 截面和b 2b 截面,得到挠度曲线如图12所示 。图12跨中截面挠度曲线对比从图12可以看出:空心板(带横肋比无横肋的空心板最大挠度要小,空心板(带横肋的最大挠度为4104mm ,无横肋的最大挠度为4110mm 。对于a 2a 和b 2b 截面的挠度差,带横肋的空心板跨中2截

16、面挠度差要小一些,说明横肋的设置增大了垂直于布管方向的刚度,减少了垂直于布管方向和平行于布管方向的刚度差异,进一步增强了空心板双向受力的性能。4结论本文采用了有限元模拟的方法,分析了空心无梁楼盖一中间区格板在竖向均布荷载作用下的力学性能,得到空心无梁板以下几个特点:(1空心无梁板的变形性能与实心板大致相同,空心无梁板由于筒芯的单向布置,板的挠度分布不再具有对称性,使之呈现各向异性。但是板的受力性能没有发生根本的变化,同样具有双向受弯的性能,空心无梁板的设计可以借鉴实心板的设计方法8。(2空心无梁板和实心板的应力分布很相似,在板跨中板带应力值较小,且分布均匀,柱上板带应力值较跨中板带大,且在柱边

17、应力集中明显,在柱的周围形成了环状的应力集中区域,在此区域以外应力值相对较小。实心板的应力等值线是光滑的曲线,而空心板由于内部布置筒芯而形成了空腔,应力等值线并不光滑。(3空心无梁板的整体抗剪能力是由横孔板控制的,只需对横孔空心板带进行抗剪设计。(4暗梁和筒芯结合部位剪应力集中最明显,建议在此处进行抗冲切承载力验算。(5横肋的设置增大了垂直于布管方向的刚度,减少了垂直于布管方向和平行于布管方向的刚度差异,使双向受力性能更加明显。参考文献C.上海:全国现浇混凝土空心楼盖结构技术交流会论文集,2005:1-5.2CECS 17522004,现浇混凝土空心楼盖结构技术规程S.3江见鲸.钢筋混凝土结构非线性有限元分析M .西安:陕西科技出版社,1994:1-10.4林旭健.混凝土