电势差与电场强度的关系 人教版(理科)4

1、电势差与电场强度的关系【学习目标】1理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系UEd2推导EU/d并阐述其物理意义，导出场强的单位3熟练运用匀强电场中场强与电势差的关系解决有关问题【基础知识概述】1问题引入前面为了描述电场中力的性质，我们引入了电场强度的概念为了描述电场能的性质，我们引入了电势及电势差的概念，一般情况下，场强越大的地方，顺着场强的方向上每单位距离两点间的电势差越大，电场强度与电势差还存在着一定的数量关系，下面我们导出匀强电场中场强与电势差的关系2匀强电场中电势差跟电场强度的关系(1)大小关系推导过程如下：如图13-7-1所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路

2、径无关另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较，这就是电场强度与电势差之间的关系说明：在匀强电场中，任意两点间的电势差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：利用公式UEd可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小前面讲到，公式UEd只适用于匀强电场，但在非

3、匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小例如图13-7-2是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较的大小我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，这里的分别指AB段、BC段场强的平均值由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强EU/d就越大场强与电势无直接关系因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定初学者容易犯的一个

4、错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小(2)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向但是，电势降落的方向不一定是电场强度方向电场线跟等势面垂直3对UEd和的理解(1)公式UEd或中，d是沿电场线方向上两点的距离若一匀强电场中任意两点AB的距离为l，AB连线与电场线的夹角为，如图13-7-3所示，则d应是l在电场线方向上的投影，即dlcos；若AB间的电势差为U，则(2)公式UEd或，只适用于匀强电场的计算但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断如

5、图13-7-4所示，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，要求比较的大小我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由可知4电势与场强E的关系电势为零处场强就为零吗？电势越高场强就越大吗？因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就象速度为零，加速度不定为零一样，因此场强不一定为零譬如在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零电势高，但电势不一定随长度变化，就象速度大加速度可能为零一样，场强也可能为零譬如，静电平衡状态的导体，电势可能很高，但导

6、体上电势处处相等，不变化，故其内部场强处处为零两者比较如下：电场强度E电势1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：V/mV(1V=1J/C)5电势沿着电场强度的方向降落5电场强度三个公式的区别对比区 别公 式物理含义引入过程适用范围是电场强度大小的定义式Fq，与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场是真空中点电荷场强的决定式由和底仑定律导出在真空中，场电荷Q是点电

7、荷是匀强电场中场强的决定式由F=qE和W=qU导出匀强电场【经典例题精讲】例1 (2000·临沂测试)如图13-7-5所示为一匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间距离为10cm，此电场的场强为，若B为零电势，求A、C的电势分析：由UEd可知，相邻两等势面间的电势差的大小：那么有两种可能：(1)；(2) 评注：应用UEd的条件是匀强电场，且只能计算出两点间的电势差大小，不能说明两点电势的高低，即某点电势的高低与场强没有关系例2 (2002·南宁测试)图13-7-6中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60°，BC20cm，把一个电量的正电荷

8、从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A865V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1000V/m，垂直AB斜向上D1000v/m，垂直AB斜向下分析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下场强大小，因此选项D正确，C错误答案：D评注：本题涉及刹较多的知识点，如电场线、等势面、电场力的功、电势差、场强与电势差的关系

9、等等解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础例3 (2001·广东模拟)匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm，将一带电量的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为，那么该电场的场强多大？分析：如图13-7-7所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据WqU可知，B、C两点电势相同，在

10、同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离解：A、B两点的电势差该电场的电场强度评注：电场中两点间的电势差即这两点的电势之差，可能为正值也可能为负值，但电场强度不取负值，所以用电势差计算场强时，电势差应取绝对值计算例4 (2002·烟台模拟)如图13-7-8所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm求：(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？分析：板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处Q板接

11、地，则电势，板间各点电势均为负值利用公式可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值解：(1)场强QA间电势差A点电势P点电势(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d(105)cm5cmQ板与A点间距离变为d(104)51cm，电场强度Q、A间电势差所以A点电势评注：本题也可以不求出场强，利用所求点与Q板的距离与两板间距离的比例直接求出电势差和电势【规律总结】1场强为零的地方电势不一定为零，电势差与场强没有必然的联系2(或UE·d)中的d必须是在沿电场方向上的一段线段的长【同步达纲练习】1试说出下列公式的适用范围( )AWqUBUEdCD2如图13-7-9所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则( )Aa点的场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定高于b点的电势Ca、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)Da、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功3加图13-7-10所示，是匀强电场中的一组等势面若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则电场的场强_V/m，到A点距离为的P点电势为_V4如图13-7-11所示，两平行金