一元二次方程复习 (2)

1、内容: 一元二次方程及其应用主备人：吴军 课型：新授 设计课时：1课时 周次：4教学目标掌握一元二次方程的概念及解法、根的判别式。教学重点一元二次方程的解法。教学难点一元二次方程根的判别式的运用。教学方法合作探究、启发引导教 学 过 程二 备一、考点链接：1.一元二次方程（1）定义：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。（2）它的一般形式为 。2. 一元二次方程的解法有： ， ， ， 。3. 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）>0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）<0一元二次方程

2、 实数根二、合作探究：1.关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_时，是一元一次方程；当m、n满足_时，是一元二次方程2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .3.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.4. 一元二次方程的根是 ，的根是 ，方程的解是_.写出一个以2、-3为根的一元二次方程 。 5. 某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 .6 已知，若设，则原方程可转化为 ,则y的值为 ，x的值为 。 7.已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的

3、取值范围_ .三、数学知识建模：例1：选用合适的方法解下列方程：（1） （2） （3）例2：已知关于的方程（1）求证：对于任意实数，这个方程总有实数根；（2）当等腰三角形ABC的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两根时，求的值。例3：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量×销售单价月销售成本）四、数学方法应用：1关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个

4、根是0，则m的值是 （ ） A2 B-2 C2或者-2 D2方程x2-4=0的根是 。若，则= 。3. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p的值是 ，q的值为 。4. 关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_ .5已知是方程的一个实数根，则代数式的值为 .6小萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图(如图)，使风景画的面积是整个挂图面积的54%设金色纸边的宽为x cm，根据题意所列方程为 7已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ）A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或28解方程：（1） (2) (3) （x-1）2=2x-2 (4) 9春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。