高离化类锂原子体系(Z=21～30)1s23p态的能级结构和振子强度

1、第21卷第2期2004年4月原子与分子物理学报JOURNALOFATOMICANDMOLECULARPHYSICS，.Vol.212，Ar.2004文章编号：（）1000-0364200402-0181-062高离化类锂原子体系（ZE）21301s3p态的能级结构和振子强度王治文，何明，张志华（辽宁师范大学物理系，辽宁大连1）1602922摘要：用全实加关联方法计算了类锂原子体系（ZE）偶极跃迁1振子强度2130s2s-1s3p的跃迁能、2以及1相对论修正和质量极化效应s3aleih-Ritz变分法确定；ygp态的精细结构劈裂。非相对论能量用R效应的修正。得到的理论结果与实验数据及物理规用微扰

2、论计算；同时考虑了来自量子电动力学（QED）律符合的很好。关键词：类锂离子；跃迁能；精细结构；振子强度中图分类号：O562文献标识码：A22Calculationsof1s2s-1s3ransitioneneriesandoscillatorptgstrenthsforlithiuL-likessteLsfroLZE21to30gy，ZWANGZhiwenHEMinHANGZhihuag（P，）hsicsDeartmentLiaoninormalUniversitDalian116029P.R.ChinaypgNy22：AbstractThetransitioneneriesandoscill

3、atorstrenthsofdioletransition1s2s-1s3orlithium-likeggppf（F1to30arecalculatedbsinull-corepluscorrelationCPC）sstemswithnuclearcharefromZE2yugafygmethod.Thenon-relativisticeneriesandwavefunctionsaredeterminedbaleih-Ritzmethod.gyRygRelativisticandmass-olarizationeffectsontheeneriesarecalculatedasthefirs

4、t-orderperturbationpg2corrections.TheQEDcontributionstoenerarealsoincluded.Thefinestructuresof1s3tatesforthesegypsionsarecalculatedbsinsin-orbitandsin-other-orbitinteractionsoerators.Ourresultsareinareementyugpppgwithexerimentaldataavailableintheliterature.p：；KewordsLithium-likeionsTransitionenerFin

5、estructureOscillatorstrenthgygy1引言类锂原子体系是除了类氦体系之外最简单的多电子体系。研究类锂原子体系的结构和性质对于了解电子间的关联及其它重要物理效应以及它们随核电荷增大的变化规律有重要意义。另外，由于原子离子的激发态结构和光谱特性对于等离子体物理、激光物理和天体物理等研究领域的重要性而受到人们的广泛关注。特别是关于高离化原子体系的实验数据尚难满足需要（存在许多空白，已有的数据的精度又往往收稿日期：2004-01-05基金项目：国家自然科学基金资助项目（）10174029，男，辽宁省大连人，辽宁师范大学物理与电子技术学院教授，博士生导师。作者简介：王治文（19

6、42-）182原子与分子物理学报2004年较差），在许多情况下还要依靠准确可靠的理论预言。12原近年来一种新的组态相互作用（C）方法全实加关联（F）方法，已成功地应用于具有1ICPCs-26子实的原子体系问题，取得了令人满意的结果。例如，用FCPC方法得到的从Li到Ne的类锂基3。一个令人感兴趣的问题是，对于离化程态电离势与高精度的实验结果之间的偏差在百万分之一以内度较高的离子是否也能得到准确的计算结果？在文献中，我们计算了N2aX到CaX的类锂离子2222的跃迁能。本文旨在用F（ZE）的类锂1s2sS1s2CPC方法研究具有更高核电荷2130pP，12-1232222振子强度以及1离子的偶极

7、跃迁1s2s-1s3s3p的跃迁能、p组态的精细结构。由于高电荷离子的实验数据较少，即使有数据，其精确度也不高，所以期望本文的理论结果能为相应的实验研究和相关领域的工作提供有益的参考。2理论方法2.1FCPC方法的基本思想2原子实的原子体系角动量较低激发态的能级结构和各种相关物理FCPC方法已成功应用于具有1s-2量的计算16。它采用平方可积的Slater型基函数系，对于1snl组态的三电子体系用如下形式的有别于传统CI7的变分波函数i-r（）（，）1（，）d（）（）（，）123re3Y33C23EA+（），（）1iliixs1s123niliii（）12原子实的波函数与单电子其中A是反对称算

8、符，右边第一项是预先确定的1s-Slater轨道的线性组合的乘积，描述原子实中的电子关联和价电子的效应；第二项是传统的CI展开，描述在三电子体系中原子实的弛豫以及其他可能的壳层间的关联效应。相对论效应和质量极化效应用P（作为一级微扰auli-Breit算符修正）计算2本文的计算用原子单位进行。1s3-轨道及自旋-其他轨道相互作用p组态的精细结构通过计算自旋7算符的期待值加以确定；来自量子电动力学（Q效应的修正用有效荷电荷方法估算。用在计算能量ED）22过程中确定的F计算这些离子1为了与实验数据进CPC波函数和跃迁能，s2s-1s3p偶极跃迁振子强度。1单位。-行比较，用约化的R在质量极化的计算

9、dbermyg常数将我们得到的能量和精细结构劈裂换算成c中，所用的原子核质量取自文献。82.2类锂原子体系的Hamiltonian算符体系的非相对论哈密顿算符为32H0E-i-+r，ii1i1riEEjji<j（）2上式中r是第是第对i<j的求和遍及所i电子与原子核的距离，ri电子与第j电子之间的距离，iij有电子对。为了得到精确的结果，必须考虑相对论和质量极化修正。本文计及的相对论效应有：电子动能的相对论修正、电子接触（）项和轨道-轨道相互作用。这些修正对应的算符的Darwin项、electron-electroncontact具体表达式可参见文献，这里不再赘述。对于本文所讨论的

10、体系，它们可以作为微扰处理。162.3类锂原子体系的波函数2原子实的类锂离子的波函数如2原子实波函数，具有1（）式所示，其中1是1由下式给出s-1s-s1skn-r-lr2（，）l1p（，）（，）1CrreY12l12xs1s12EAknl12k，n，l（）3其角度部分为（，），（1，（2Y12l，m，l-m|00YYE，l1）2）lml，-mm（）4第21卷第2期王治文等：高离化类锂原子体系（ZE）21301s3p态的能级结构和振子强度2183单重态自旋波函数x（，）为12（）（，）（）（）（）121221E-x（）5线性参数C通过求解原子实的久期方程确定，非线性参数在l和l通过求原子实能量

11、的极值加以优化。pknl（）式中，与1相乘的因子是单电子S（）式右边第二项描述三电子体系中原子1later轨道的线性组合。1s1s实的弛豫和其他可能的关联效应，其基函数选取为LM（，）（）l（23E（），（）1（）R）x（）RYniliissniZ（）6代表它们的角度部分，其中R表示r，2和r的径向部分，径向基函数为S-分量。R1r3Z是总自旋的Znj（）（-）RrxrEp（）jjnije1Ej3（）7角度函数为LM（1Ym1lm2|lm1m1lm3|LMEl（）R）12122l23li2jj（j）YlmA1Ej（）8该角度分量可简单地表示为（，2），3li）llE1l12l其中隐含着l与l耦

12、合为L。利用相似的符号表示，自旋角动量函数可表示为123（，2），3sSE1sx12sSSZ它有两个可能的自旋态（二重态）（1，），3，（1，），3ss1Es21s2Es20sxx2.4能量和精细结构（）11（）10（）92原子实和2类锂原子体系的1（即通过求H0的期s-1snl态的非相对论能量均用Raleih-Ritz变分法yg待值的极值）计算：E0EH0E|2相对论效应和质量极化效应用一级微扰理论计算，于是体系1s3p态的总能量为（）12|HE|EEE0+0+totEE互作用以及质量极化效应。（）13包括如上所述的对电子动能的相对论修正、电子接触项、轨道-轨道相其中H表示微扰算符，Darw

13、in项、为了得到更精确的结果还需计及Q我们假设在计算体系的电离势ED效应。对于本文所讨论的体系，（体系总能量与原子实总能量之差）时，原子实的Q仅需考虑价电子的QED效应差不多相互抵消，ED修正。于是，可通过引入有效核电荷，将文献中关于氢原子的Q这项修7ED效应的表达式用于本文的计算。正由两部分组成：对组态能量中心的修正和对精细结构劈裂的修正，其具体形式可参见文献。162类锂1s3p态的电离势由三电子体系能量与原子实能量之差给出g（221）22（s（sIP1s3S-E3EEE-p）pP）p）QED3tot1tot1（）142（）式中等号右边最后一项是Q与之类似，可求得1（基态）的电14ED效应对

14、组态能量重心的修正。s2s态222离势。类锂离子1s2s-1s3s3p跃迁能由基态电离势与1p态的电离势之差确定。2对于1精细结构劈裂主要来源于自旋-轨道相互作用和自旋-其他轨道相互作用。它们对应s3p态，的算符H，。在计算精细结构时，采用L精细结构劈256SJ-耦合图象，SO和HSOO的具体表达式如同文献184原子与分子物理学报2004年裂由算符H和H的期待值及QED效应修正之和确定SOSOOJJ（SEJMJ|HSJMJE+p）FSELSO+HSOO|LQED3（）152.5振子强度9可以证明，偶极跃迁振子强度可以用下述理论上完全等价的三个公式表示E2r|fi）i|j-Ej|LE31-E2f

15、i）|i|j-Ej|VE323-）E-Efi|3|jiAE3jr（）16这三个表达式分别称为长度规范、速度规范和加速度规范公式，其中E分别为偶极跃迁的初态和末i和Ej态的能量。3结果与讨论2在本文的1原子实波函数为7个分波共2描述价电子效应的波函数我们选s356项，p组态的计算中，取了1描述其他可能的关联效应和原子实弛豫效应的C表1和表2分别给出本文0项，I波函数为1098项。22222222得到的ZE2和1的非相对论跃迁130的类锂离子1s2sSs3s2sSs3pPpP12-11212-132，1011能、相对论和质量极化效应修正、总的跃迁能以及相应的实验数据。从表中所列的数据我QED修正、

16、表1ZNon-rel.21）-类锂离子（ZE2）（13022Scm12-3P12的跃迁能21）-（Table1Thetransitionenerf22SforlithiuL-likeionsfroLZ=21to30incLgyo12-3P12Rel.&MP573996983784217100788119448140720164604192467222017QED34-3618-4421-5354-6328-7556-880350-12024-13890-1Total5928189655246772086977897082861745093703091015559410974553118

17、24977Exerimentpa5931000a6556000a7210000a7896000a8618000a9378000a10165000a10983000b11841000215874424226487048237129800247802647258505530269238445271000134028107941102911616850见文献；见文献a.10b.11表2Z212223242526272829Non-rel.5889164650511071517147829000853696492756601004510010845300116762501）2-类锂离子（ZE2）（13

18、022Scm12-3P32的跃迁能21）-（Table2Thetransitionenerf22SforlithiuL-likeionsfroLZ=21to30incLgyo12-3P32Rel.&MP573996983784217100788119448140720164604192467222017QED01-3677-4371-5294-6257-7471-870251-11908-13755-1Total594296265705697230660792349386489559407609101994531102585911884512Exerimentpa5946000a657

19、4000a7232000a7922000a8648000a9417000a10209000a11036000b11903000见文献；见文献a.10b.11第21卷第2期王治文等：高离化类锂原子体系（ZE）21301s3p态的能级结构和振子强度2185们看到，正如预期的那样，沿着该等电子序列，随着核电荷Z的增大，相对论效应、质量极化效应以及QED，1011效应对跃迁能的修正不断增大。从表中还可看到，本文的计算结果与现有的实验数据符合的较好，但31量级-是这些实验数据的误差范围都在1（尚未见有关于ZE30cm0的ZnXX离子的实验数据报道），希望我们的理论结果能有助于实验工作者进行更精确的测量。

20、22这些离子1沿该等电子序列，随着Z的增大，s31s3p态的精细结构间距的计算结果如图1所示。p态1变急剧增大到1，-的精细结构间距由S（ZE2）的1（ZE3）的6基cX18102cmZnXX08780cm本呈现与Z*4（Z*是体系中价电子感受到的有效核电荷）成比例的变化规律（这与导致精细结构的主要9机制自旋轨道相互作用随核电荷增大的变化规律完全一致），而且与实验数据符合得很好。众所周知，在许多情况下即使体系的能量的计算结果与实验值符合的较好，但是用同样的波函数得到的三种规范的振子强度往往差别很大。由（）式不难看到，三种规范的振子强度表达式中的矩阵元对初16态和末态波函数在不同区域的敏感程度不

21、同：长度规范强调大r区的波函数，速度规范对中等r区的波函（在许多情况下，小r区特别是近核区的波函数的近似程数敏感，而加速度规范则对小r区的波函数敏感度都很差）。从这个意义上说，三种规范的振子强度的计算结果是否一致，成为所用波函数在整个位形空间是否都准确可靠以及振子强度的计算结果是否准确可靠的一个重要判据。我们还用上述跃迁能和在能量22计算过程中确定的F依据（）式计算了这些高离化类锂体系偶极跃迁1CPC波函数，16s2s-1s3p的三种规范的振子强度。在计算中，虽然初态和末态波函数仍用相应的非相对论的F但是我们用了CPC波函数，相对论修正（以及质量极化和Q后的跃迁能。显然，这样依据（）式得到的结

22、果相当于是一级相ED修正）16对论修正的偶极跃迁振子强度，其结果列在表3中。由该表可见，三种规范的振子强度结果相当好地一致，1213而且与现有的实验数据也符合得较好。（对于ZE2尚未见到关于偶极跃迁9和30的类锂离子，22。这有力地表明，本文得到的F1s2s-1s3CPC波函数在从小r到大r的p的振子强度的实验结果的报道）整个电子位形空间都是准确可靠的。表322类锂离子（ZE2）1301s2s-1s3p的偶极振子强度22Table3Thedioleoscillatorstrenthof1s2s-1s3orpfpg1to30lithiuL-likeionsfroLZ2ZfLfVfA0.36385

23、0.365760.367140.368290.369280.369980.370480.370720.37099Exerimentpc0.366c0.368c0.370c0.372c0.374d0.374d0.376d0.375210.377070.37035220.380350.37288230.383360.37511240.386180.37709250.388820.37887260.391290.38045270.393630.38186280.395880.38309290.397980.38423见文献；见文献c.12d.134结语22本文用全实加关联方法（F）计算了高离化类锂原

24、子体系（ZE2）偶极跃迁1CPC130s2s-1s3p的跃迁能和振子强度。理论结果与现有的实验数据符合得很好，而且三种规范的振子强度的计算结果相当2好地一致。我们还计算了这些离子1其结果完全符合等电子序列的物理规律和现s3p态的精细结构劈裂，有的实验结果。本文的结果表明，在一级相对论修正（以及质量极化修正和Q的条件下，即使对于ED修正）离化度高达2（即ZE3）的类锂离子，我们的F70CPC波函数仍然能够给出其能级结构和光谱特性的准确可靠的理论预言。186原子与分子物理学报2004年参考文献2，（）：1ChunIonizationpotentialofthelithiumlike1s2sstat

25、esfromlithiumtoneonJ.Phs.Rev.1991A4495421gKT.y5433.22，W，2ChenCanCalculationof2sS2transitioneneriesforthelithium-likesstemsfromNaXtoCagZW.gypP12-1232，（）：XJ.Chin.Phs.Lett.2002191014391442.y2，（）：3ChunIonizationpotentialofthelithiumlike1s2sstatesfromNaXtoCaXJ.Phs.Rev.1992A4511gKT.y77667773.2（，）4WanZhuXW，ChunEnerof1snsnE34and5statesforthelithiumisoelectronicseuenceJ.Phs.gZW，gKT.gyqy，：Rev.1992A4669146919.225WanZhuXW，ChunEnerandfinestructureof1sndand1sntatesforthelithiumisoelectronicseuencegZW，g