课 题 鸽巢问题 33

1、课 题数学广角鸽巢问题 B33教学时间 课型新课课时第一课时教学方法引导探究教学目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、情境导入我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们

2、5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？出示学习目标。出示例1.5人试试看。读题。二、引导自学学习提示：“总有”和“至少”是什么意思？你要探究原因，可以动手摆一摆或画一画，相信大家会弄明白的。2.总结同学们想到解决问题的的方法。读文字，参考进行学习活动。三、汇报点拨组织学生汇报解决方法。小结方法：方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。方法三：用“假设法”证明。通过以上几种方法证明都可以发现：把4支铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“

3、3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有一个抽屉里至少放进了放进了2个铅笔。1.“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。2.边演示表说明。画图解释。3.发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。师生合作总结：鸽巢原理（一

4、）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。四、巩固训练1、68页做一做。2、练习十三的1题。五、总结提升 通过学习本节课，你还有什么收获？畅谈收获，分享成功体验。板书设计 鸽巢问题鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。课 题数学广角鸽巢问题 B34教学时间 课型新课课时第二课时教学方法引导探究教学目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽

5、巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、情境导入课件出示：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？出示学习目标。读题思考。二、引导自学学习提示：1.动手摆一摆或用你想到的其他方法解释。 2.总结同学们想到解决问题的的方法。动手操作或画图。三、汇

6、报点拨组织学生汇报解决方法。小结方法：方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。方法三：用“假设法”证明。学生通过“假设分析法归纳总结”的学习过程来解决问题。 用你的方法解释第二问第三问。鸽巢原理（二）：把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况： 由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，7&#

7、247;3=2（本）.1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。归纳总结：综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）.1（本）或a÷3=b（本）.2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。四、巩固训练1、68页做一做第二题。2、练习十三的2、3题。五、总结提升 通过学习本节课，你还有什么收获？畅谈收获，分享成功体验。板书设计 鸽巢问题鸽巢原理（二）：把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。课 题数

8、学广角鸽巢问题 B35教学时间 课型新课课时第三课时教学方法引导探究教学目标1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。教学步骤教师活动学生活动二次备课一、情境导入复习：（一）把7本书放进3个抽屉，不管

9、怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？出示学习目标。总结学习方法。出示例3.解释原因。学生通过“猜测验证分析推理”的学习过程解决问题。二、引导自学学习提示：1.动手试一试或用你想到的其他方法解释。 2.总结同学们想到解决问题的的方法。动手操作或画图。三、汇报点拨组织学生汇报解决方法。根据“鸽巢原理（一）”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的实物个数至少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”，结论就变成了“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。归纳总结：运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法：（1）分析题意；（2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。（3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。猜测1：只摸2个球只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。就能保证2个球。验证如：这两个球正好是一红一蓝时就不能同色。猜测2：摸出5个球，把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为肯定2个球是同色的。验证：5÷2=2.1，所以摸出5个球时