课题特殊的平行四边形矩形1

1、课题：特殊的平行四边形矩形1一、教材分析矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。二、教学目标：（一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简

2、单的推理与计算。（二）能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，在掌握、运用矩形性质的过程中，渗透从一般到特殊的思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。（三）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。三、教学重点：（一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。四、教学难点：（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。 （二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。教学过程：一 复习回顾：边：对边平行且相等 角：对角相等平行四边形的性质 对角线：对角线互相平分 对称性：中心对称 二 动手操作：做一做：如图，用四段木条做一个平行

3、四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D.探索：(1) 在推动的过程中图形的形状有什么共同点？（不管如何，它仍然保持平行四边形的形状）（2）如果使得DAB 为直角，那么这时得到的是什么图形呢？（可以发现: 这是我们早已熟悉的长方形，即矩形。）（3）矩形与平行四边形有何联系？（矩形是一个特殊的平行四边形. ）归纳：有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形。三、探究新知 1. 矩形与平行四边形的联系： 由于矩形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所具有的特征，矩形都具有。2. 矩形除了具有平行四边形的性质外，本身还有什么独有的性质呢？它是否为轴对称图形？ 动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪

4、下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线） （学生操作，教师演示）通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等。归纳总结：边：对边平行且相等 角：四个角都是直角矩形的性质 对角线：相等且互相平分 对称性：中心对称、轴对称四、矩形性质的应用：ABCDO研讨探究一：观察矩形纸片上的两条对角线，回答：（1）一个矩形被分成几个三角形？（2）这两条对角线被分成几条线段，它们有什么关系？例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86，对角线的长是13，那么矩形的周长是多少？ABCDO研讨探究二：若将图中的ADC去掉后，你能否得到一个与

5、线段有关的结论呢？ACBO发现：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半ACBD已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线1、 若BD=3则AC 2、若C=30°，AB5，则AC ， BD ，BDC 五、课堂有效性练习：1、在下列图形的性质中，矩形不一定具有的性质是（ ）A、对角相等 B、四个角相等C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）A、20° B、40° C、80° D、100°3、矩形的两条对角线的一个夹角为60°，两条对角线的和是8，此矩形较短边的长是 ，周长是 ，较长边与对角线的夹角是 °。4、如图，在矩形ABCD中，AEBD，E是垂足，AB=2，BD=4，求AC、AE的长和ADB、BA