七年级数学湘教版上学期期中复习

1、年 级初一学 科数学版 本湘教版内容标题期中复习编稿老师李桂香【本讲教育信息】一. 教学内容：期中复习二. 教学目标 1. 通过复习第一章有理数（1）理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，借助于数轴理解相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小，会求相反数、绝对值、倒数、数的乘方、一个数的科学记数法的表示。（2）理解有理数运算的意义、有理数运算律、掌握有理数运算法则、有理数的加、减、乘、除、乘方、简单的混合运算、能运用运算律简化运算。（3）运用有理数及运算解决简单的实际问题。 2. 通过复习第二章代数式（1）学会用字母表示数，会列代数式和求代数式的值。（2）会对一类代数式进行加减，能正确运用

2、去括号法则，理解系数的概念。 3. 通过复习第三章图形欣赏与操作（1）学会欣赏图形、观察图形，并能探索图形的有关性质。（2）了解平面图形与空间图形的概念，并能加以区别，找到它们的联系。（3）了解并会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，并根据三视图描述简单几何体的实物形状。（4）欣赏轴对称图形，利用轴对称进行平面图形设计，知道观察物体会因视角的大小、远近的不同，物体的形状、大小有所不同，知道物体的阴影如何形成的。（5）能用七巧板拼出各种各样的几何图形。三. 教学重点、难点：重点：有理数有关概念的理解、有理数运算、有理数大小的比较、列代数式、求代数式的值，去括号及一类代数式加减。简单几何

3、体的对称性、三视图的画法、七巧板的拼摆。难点：科学记数法、两负数的大小比较、有理数混合运算、乘方运算、列代数式、去括号法则、三视图的画法、七巧板的灵活拼摆，通过投影找到光源。四. 知识要点： 1. 第一章有理数知识结构（1）正数与负数可表示具有相反意义的量，正数大于0。如3，7。负数小于0，在正数前加上“”号，如3，7。0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。（2）整数和分数统称为有理数。如3，5，0，0.3正有理数，0，负有理数统称为有理数，如3，0，3，（注意：不是有理数）（3）数轴的三要素为原点、正方向、单位长度。所有有理数可用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的数不一定是有理数。

4、（4）相反数的几何意义，在数轴上表示两个数的点，分别在原点两侧，与原点距离相等、方向相反的两个数。绝对值的几何意义，数轴上表示一个数的点到原点的距离，数a的绝对值记作|a|，相反数记为“a”。（5）a为任意有理数，则|a|0，若|a|0，则a0。|a|a|。（6）数轴上的两个数表示的点，左边的点表示的数比右边点表示的数要小，越往左数越小，越往右数越大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（7）有理数相加有同号相加，取相同的符号，把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，0与一个数相加得原数。（8）有理数相减，减去一个数等于加上这个数的相反数。（9）两个有

5、理数相乘，同号得正、异号得负，多个有理数相乘负因数个数为奇数个，积为负，负因数个数为偶数个，积为正，再把绝对值相乘。n个数相乘，有一个数为0，则积为0。（10）两个数的积为1，则这两个数互为倒数，0没有倒数。除以一个数，等于乘上这个数的倒数。（11）有理数计算时，能简便的要用运算律进行简便计算。计算时有括号先算括号里的，运算顺序一般为先乘方，再乘除，最后加减。运算时第一确定每步的符号，再计算绝对值。 2. 第二章代数式知识结构：（1）用字母表示数或代数式的表示，字母可表示正数、负数、0，但字母取值要使实际量有意义，代数式有意义。书写规范有四点：a. 字母与字母相乘，“”号可省略。b. 数与字母

6、相乘，数字写在字母左边。c. 带分数与字母相乘，要化之为假分数。d. 用字母表示数作除法时，写成分式形式。（2）代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、（开方）把数字或表示数的字母联结而成的式子，叫代数式。单独的一个数或字母也是代数式。列代数式时，抓住关键词语的意义，理清数量关系、运算顺序，注意括号的使用与代数式的分段表示。（3）求代数式值的步骤：第一步：可化简先化简。第二步：代入。第三步：计算。（注意：代数时有时添上括号，“”号代入时要仔细，计算要弄清顺序。）（4）代数式中写在字母左边的数字因数叫做它的系数，如x4y中x的系数为1，y的系数为4。（5）去括号法则：（使用法则时先观察括号前什么

7、号）括号前为“”号，去掉括号和它前面的“”号，原括号里的各项符号都不变。括号前为“”号，去掉括号和它前面的“”号，原括号里的各项符号都改变。（6）同类的代数式（也称同类项）a. 含字母相同b. 所含字母指数相同c. 常数与常数为同类的代数式（7）同类的代数式相加减，只需把系数进行加减，所得结果作系数，字母与字母指数不变。 3. 第三章图形欣赏与操作知识结构（1）大千世界，五彩缤纷，各种物体图形各式各样，呈现出一种美丽景象。这种美丽大多因为对称而美，了解轴对称图形概念。（2）理解平面图形与空间图形的区别与联系，熟记它们的特点。（3）观察同一物体，观察者距物体远近不同，观察的角度不同，观察到物体的

8、形状也有所不同。（4）学会操作七巧板的拼摆，图形设计，地面铺设。（5）观察物体，从上面、正面、侧面三个不同方向看一个物体，描绘出三个方向看到的形状，得到三个图，合起来称为三视图。【典型例题】 例1. （复习基本知识）填空：（1）在3，0.5，1，1，0，10，7，中，有理数有_个，正整数有_个，正数有_个，其中_与_互为相反数，_与_互为倒数，所有负整数的绝对值的和为_，把负整数按从小到大的顺序排列为_。（2）ab0，ab0，则a_0，b_0。（3）39的末位数字为_，702008用科学记数法表示为_。（4）|y3|a6|0，则y_，a_。（8）平面图形经过折叠可围成一个_。（9）如果一个几何

9、体的视图之一为正方形，这个几何体可能是_（写两个即可）。分析：（1）涉及有理数、正整数、正数、负整数、相反数、倒数、绝对值、有理数大小比较，先回忆基本概念，有理数大小比较规则即可填出。（2）涉及加法法则，乘法法则，由ab0，则a、b同为正，同为负，但ab0，则a、b同为正。（3）39表示9个3相乘，每4个3相乘末位为1，9里有2个4，前8个3相乘末位为111，所以39的末位为3，7020087.02008105。（4）|y3|0，|a6|0，|y3|a6|0，则y30，a60，可解出y3，a6（8）可围成一个三棱柱。（9）这个几何体可能是正方体、长方体或它们的组合物体。也有可能是四棱锥、四棱台

10、。解：（1）8，2，5，1，1，7，14，103，（3）3，7.02008105（4）3，6（5）6300a（6）3（7）15（8）三棱柱（9）正方体、长方体注：填空，注意审题，熟练和灵活运用基本知识。 例2. （分析、理解题的复习）选择：（1）下列各组数中，不相等的一组是（ ）A. （3）与3B. （8）和（8）C. （10）与|10|D. （1）与最大的负整数（2）有理数a、b在数轴上对立的位置，如图则|ba|b|化简后结果为（ ）A. aB. aC. a2bD. b2a（3）下列说法正确的是（ ）A. (0.2)2(0.3)2102B. (0.3)4(0.2)31201C. 如果a、b为

11、有理数，ab0，则a0，b0D. b、c的积除a加上c的和代数式为（4）已知正方形的边长由a增加到b，则它的面积增加了（ ）A. b2B. (ba)2C. b2a2D. a2b2（6）已知某工厂的年增长率为8%，第一年产量为x，那么第n年的产量为（ ）（8）如图所示，下列图形绕着直线l旋转360，能得到一个圆锥体的是（ ）（9）下列立体图中，面数相同的是（ ）a. 圆柱b. 圆锥c. 正方体d. 四棱柱A. a、bB. a、cC. c、dD. b、c（10）如图所示，写出下边这个平面图形是左边这个物体的三视图中的哪个视图（ ）A. 从前面看B. 从上面看C. 从左面看D. 三者都不是分析：最大

12、的负整数为1，11，故选D。故选A。（4）正方形边长从a增加到b，增加后的正方形面积为b2，原正方形面积为a2，面积增加了b2a2，故选C。（6）增长率为8%，第一年产量为x （8）A图旋转后得到圆柱体。B图旋转后得到两个圆锥底面相接的组合体。C图旋转后得到一个圆台。D图旋转后得到一个圆锥，故选D。（9）圆柱的面数为2个底面加侧面共3个面圆锥一个侧面，一个底面共2个面正方体有6个面，四棱柱有2个底面，4个侧面，也是6个面，故选C（10）左边这个物体从前面看，从左面看的视图都是右边那个平面图形。从上面看的视图不是右边那个平面图形。A、C答案不全面。B错误，故选D。注意：选择题分析要仔细全面，有的

13、题目可以先解答结果，再由结果去找A、B、C、D看哪个对，尤其要看清题意。 例3. 解答题。（考察分析、理解、计算、想像能力）（1）计算：（3）先化简，再求值。（4）如图是n个小正方体所搭几何体的从上面看的图形，小正方体中的数字表示在该位置的正方块的个数，请画出这个几何体从前面看的图形。分析：（1）计算要先观察式子，确定运算顺序，再按法则仔细计算，一定要注意符号准确。能用简便方法就用简便方法。代入代数式，分子分母可约去k，注意这类求代数式的值的题的解题技巧。（3）看清题目，要先化简，化简时一定要看如有括号，先把括号外的数按分配律乘到每一项，不要漏乘，再一层一层去括号，注意每项符号的变化，最后同类

14、的项结合起来，得到最简结果，然后把数代入计算。（4）先用实际的小正方体按图搭好，再观察先画从前面看的图形，也可以先画出它的立体图，再画视图，如下是从前面看到的立体图。因此从前面看到的图形为解： （4）通过分析可得从前面看的图形为【模拟试题】（答题时间：80分钟）期中模拟试题一. 填空题。（每小题3分，共30分） 1. 某市一日早上温度零上3，记作3，晚上温度为零下1，记作_。 2. 的相反数为_，的倒数的绝对值为_。 3. 210的末位数字为_，120400科学记数法表示为_。 4. 三棱柱的顶点有_个，面数为_个，棱数_个。 5. 一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，则两位数可表示为

15、_。 6. ，则_。 7. 观察以下等式根据规律，猜想_。 8. 观察者离物体越近，视角越_。 9. ，_。 10. ，把a，b，a，b四个数用“”号连结为_。二. 选择题。（每小题3分，共30分） 11. 下列图形不可能为几何体的是（ ）A. 四棱柱B. 圆锥C. 圆形D. 球 12. 甲、乙两地相距60千米，某人计划t小时到达，现提前1小时到达，则提速（ ）千米/时。A. B. C. 13. 代数式的最小值为（ ）A. 5B. 0C. 7D. 2 14. 合并同类的代数式的项运用什么得到（ ）A. 交换律B. 结合律C. 加法交换律与结合律 15. 已知，且，则（ ）A. 1.18或1.1

16、8B. 0.8或1.18C. 0.8或0.8D. 1.18或0.8 16. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 17. 大于2.6小于3.3的整数有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 18. a为有理数，那么的值不可能为（ ）A. 正数B. 负数C. 0D. 大于1 19. 从这个粮仓的上面看，看到的图形为（ ） A B C D 20. 如图，四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） A B C D三. 计算题。（5分525分） 21. 22. 23. 24. 25. 四. 解答题： 26. 先化简，再求值。（6分）其。 27. 某商店将羊毛衫先按原价提高50%，然后又八折优惠以120元一件卖出。问商店里赔钱了，还是挣钱了，是多少元？（9分）【试题答案】一. 填空题。 1. 12. 3. 4，4.6，5，9 5. 6. 7. 8. 大 9. 2210.