云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

1、云南省昭通市盐津县豆沙中学2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1，2，3B2，2，4C3，4，5D3，4，82一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是( )A3cmB4cmC7cmD11cm3张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是( )A带去B带去C带去D三块全带去4如图，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是( )A1B2C4D65如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中

2、相等的线段有( )A1对B2对C3对D4对6如图，如果ABCFED，那么下列结论错误的是( )AEC=BDBEFABCDF=BDDACFD7四边形ABCD中，如果A+C+D=280°，则B的度数是( )A80°B90°C170°D20°8内角和等于外角和2倍的多边形是( )A五边形B六边形C七边形D八边形二、填空题（每小题3分，共21分9若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_10如图，在ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=_cm，若ABC=72°，则ABD=_度11ABC中，已知A=60°

3、，B=80°，则C的外角的度数是_°12如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度13如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_14如图，ABCBAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是_15如图，已知A=D，要使ABC与DCB全等需添加的条件是_（只写一个）三、解答题（共55分）16已知：如图，1=2，C=D求证：AC=AD17已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD18已知：AB=CD，ABDC，求证：ABCCDA19已知：ABC中，AB=A

4、C，D、E分别为AB、AC的中点，求证：ABE=ACD20已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC21一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数22如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：（1）ABCDEF； （2）ACDF23如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且ABEACD求证：（1）BD=CE； （2）ABDACE参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1，2，3B2，2，4C3，4，5D3，4，8考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进

5、行判断解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+45，能构成三角形，故C正确；D、3+48，不能构成三角形，故D错误故选C点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是( )A3cmB4cmC7cmD11cm考点：三角形三边关系分析：首先设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得73x7+3，再解不等式即可解答：解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：73x7+3，解得：4x10，故答案为：C，点评：此题主要考

6、查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是( )A带去B带去C带去D三块全带去考点：全等三角形的应用分析：根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带去解答：解：由图形可知，有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带去故选：B点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4如图，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是( )A1B2C4D6考点

7、：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的性质求出AE=AD=6，代入BE=ABAE求出即可解答：解：ABDACE，点B和点C是对应顶点，AD=6，AE=AD=6，AB=8，BE=ABAE=86=2，故选B点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等5如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中相等的线段有( )A1对B2对C3对D4对考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的性质得出AB=DE，AC=DF，BC=EF，推出BE=CF，即可得到选项解答：解：ABC与DEF是全等三角形，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BCEC=EFEC，BE=CF，即相等的线

8、段有4对，故选D点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等6如图，如果ABCFED，那么下列结论错误的是( )AEC=BDBEFABCDF=BDDACFD考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的性质得出DF=AC，E=B，EDF=ACB，FD=AC，推出EFAB，ACDF，EC=BD，即可得出答案解答：解：ABCEFD，DF=AC，E=B，EDF=ACB，ED=BC；EFAB，ACDF，FDCD=BCDC，EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等7

9、四边形ABCD中，如果A+C+D=280°，则B的度数是( )A80°B90°C170°D20°考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：利用四边形的内角和等于360度即可解决问题解答：解：四边形内角和360°，A+C+D=280度，B=360°（A+C+D）=360°280°=80°故本题选A点评：本题利用多边形的内角和定理即可解决问题8内角和等于外角和2倍的多边形是( )A五边形B六边形C七边形D八边形考点：多边形内角与外角分析：本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n2）

10、15;180°=360°×2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6解答：解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得：（n2）×180°=360°×2，解得n=6，这个多边形的边数为6故选B点评：本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n2）×180°注意：任意多边形的外角和都是360°二、填空题（每小题3分，共21分9若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是11或13考点：三角形三边关系；等腰三角形的性质专题：分类讨论分析：题目给出等腰三角

11、形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：有两种情况：腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13故答案为：11或13点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键10如图，在ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=12cm，若ABC=72°，

12、则ABD=36度考点：三角形的角平分线、中线和高分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出AE的长，再根据角平分线的性质即可得出ABD的度数解答：解：BE是中线，AC=24cm，AC=AE+CE=2AE=24，AE=12cm，BD是角平分线，ABC=72°，ABC=2ABD=72°，ABD=36°，故答案为12，36点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中11ABC中，已知A=60°，B=80°，则C的外角的度数是140°考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：

13、解：A=60°，B=80°，C的外角=A+B=60°+80°=140°故答案为：140点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键12如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=270度考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角专题：应用题分析：根据三角形的内角和与平角定义可求解解答：解：如图，根据题意可知5=90°，3+4=90°，1+2=180°+180°（3+4）=360°90°=270°点评：本题主要考查了

14、三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系要会熟练运用内角和定理求角的度数13如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是A=C或ADO=CBO考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可解答：解：添加条件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根据AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：A

15、AA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键14如图，ABCBAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是8cm考点：全等三角形的性质分析：把AD和DE的值代入AE=ADDE求出即可解答：解：AD=10cm，DE=2cm，AE=ADDE=8cm，故答案为：8cm点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等15如图，已知A=D，要使ABC与DCB全等需添加的条件是ABC=DCB或ACB=DBC（只写一个）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：要使ABCDCB

16、，已知BC=BC，A=D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可解答：解：A=D，BC=CB，添加ABC=DCB或ACB=DBC时，ABC与DCB全等（AAS）故填ABC=DCB或ACB=DBC点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健三、解答题（共55分）16已知：如图，1=2，C=D求证：AC=AD考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：可以利用AAS判定CAB

17、DAB，根据全等三角形的对应边相等即可得到AC=AD解答：证明：AB=AB，1=2，C=D，CABDAB（AAS）；AC=AD点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：由3=4可得CBA=DBA，加上1=2，且AB为公共边，根据ASA可得结论解答：证明：3=4，CBA=DBA，在ABC和ABD中ABCABD（ASA）点评：本

18、题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键18已知：AB=CD，ABDC，求证：ABCCDA考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：由平行可得1=2，加上AB=CD，且AC为公共边可证得结论解答：证明：ABCD，1=2，在ABC和CDA中，ABCCDA（SAS）点评：本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键19已知：ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，求证：ABE=ACD考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题分析：求出AD=AE，根据SAS推出ABEACD，根据全等三角形的性质得出即可解答：证明：D、E

19、分别为AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC，AB=AC，AE=AE在ABE和ACD中ABEACD，ABE=ACD点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等20已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：根据垂直定义得出EAC=BAD=90°，求出EAD=BAC，根据SAS推出EADBAC即可解答：证明：DAAB，CAAE，EAC=BAD=90°，EAC+CAD=BAD+CAD，EAD=BAC，在EAD和BAC中EADBAC，DE=BC点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等21一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数考点：多边形内角与外角分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n2）180°与外角和定理列出方程，求解即可解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n2）×180°=2×360°+180°