【试题解析】福建省莆田市2012届高三数学毕业班3月教学质量检查试题 理

1、【试题解析】福建省莆田市2012届高三数学毕业班3月教学质量检查试题 理参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，把答案填写在答题卷的相应位置。3已知为两条不同的直线，为一个平面。若则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4某程序框图如图所示，若程序运行后输出S的值是25，则图中判断框处可填入的语句是

2、（ ）ABCD5如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于（ ）ABCD6某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（ ）7设是定义在R上的奇函数，且当时，。则的值等于（ ）A-4B2C3D49下列方程所表示的直线能与抛物线向曲线都相切的是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在答题卷的相应位置。11已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位交点的横坐标是，若，则= 。12如图，在中，点M在BC边上且满足CM=3MB，设，则

3、= （用a，b表示）13已知点P（1，0）与点Q（a，b）在直线两侧。若，则的取值范围为 。14如图是定义在-4，6上的函数的图象，若则不等式的解集是 。15现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人刚好参加不同个项目的概率等于 （用数字作答）。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填写在答题卷的相应位置。16（本小题满分13分）17（本小题满分13分）小 明家订了一份湄洲日报，暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示。（1）请你根据图中的数据信息

4、，写出众数= （小时）；（2）小明的父亲离家去上班的时间y在上午7：007：30之间，为此小明要求送报人每天在时前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）（i）求小明年的父亲在去上班前能取到报纸（称为事件A）的概率；（ii）求小明的父亲一周5天（假日除外）能取到报纸的天数X的数学期望。18（本小题满分13分）19（本小题满分13分）20（本小题满分14分）如图，边长为3（百米）的正方形ABCD是一个观光区的平面示意图，中间叶形阴影部分MN是一片人工湖，它的左下方边缘曲线段MN为函数的图象。为了便于游客观光，拟在观光区内铺设一条穿越该区域的直路（宽度不计），其与人工湖左下方曲线段MN相切（切点记为P），并把该区域分为两部分。现直路左下部分区域规划为花圃，记点P到边AD距离为表示花圃的面积。（1）求直路所在的直线与两坐标轴的交点坐标；