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文档简介

1、勾股定理（四）一、教学目标1 会用勾股定理解决较综合的问题。转化的过程中注意条件的合理运用。 让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高解题的综合能力。2 树立数形结合的思想。二、重点、难点1 重点：勾股定理的综合应用。2 难点：勾股定理的综合应用。3 难点的突破方法：数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程 中提高学生的灵活应用能力。作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法， 在做辅助线的过 程中，提高学生的综合应用能力。优化训练，在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用， 灵活

2、运用的程度。三、例题的意图分析例1 “作图”是让学生利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进 一步体会数轴上的点与实数 对应的理论。例2通过判断的形式，熟练掌握直角三角形的判定、通过讨论、计算最后归 纳出判定直角三角形的两种判定方法。例3 （补充）三边的长度用字母表示，用特殊值法找出大小，再用直角三角 形的判定方法判定。例4应用立体图形中长、宽、高的关系构成直角三角形，应用勾股定理计算 总结出求边的方法，（教材P34页第5题）总结求直角的方法。四、课堂引入复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。五、教学过程：（一一）基础知识回顾。（二）例题讲解，小结方法例1无理数在数轴上的表示

3、£数轴上表示、一 2、35小结：数轴上无理数的两种表示方法（1）直接作（2）循环作例2、判断：1. 若一个三角形三边的长度比是3： 4： 5,则这个三角形一定是直角三角 形（）；2. 有一个直角三角形，它的两边长分别是 3和4,则第三边的长一定是 5（）；3. 若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角 形（）；小结：直角三角的判定方法：两种方法(1) 数字 比例 数值(2) 字母 等式 代数式练习1. 在厶ABC中,如果a2 = (b + c)(b c),那么 ABC是三角形,a 是边2若 x12 +(y 13)2和z2 10z + 25互为相反数，则以x,y,z为边的三角形是.3.若厶ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c判断厶ABC的形状. 例3.证明：mi n2, mi+n2, 2mn(nfi n,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长.小结：直角三角形的判定方法：(2) 2找出最大边(特殊值)例4.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm 3cm 12cm求BD的长。小结：直角三角形定理和逆定理的应用：(1) 已知直角求边(2) 已知边求直角(教科书34页第5题)(三) 总结：1. 数轴上无理数的两种表示方法(1)直接作(2)循环作2. 直角三角的判定方法：两种方法(1) 数字 比例 数值

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