【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 数列的概念与简单表示法我来演练_第1页
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1、【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 数列的概念与简单表示法我来演练一、选择题1已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1 D2解析：由题可知Sn2(an1)，所以S1a12(a11)，解得a12.又S2a1a22(a21)，解得a2a124.答案：A2已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定解析：0，则an0，an1an.an是递减数列答案：B3下面有四个命题：如果已知一个数列的前n项和公式，那么可以写出这个数列的任何一项；数列，的通项公式是an；数列的图像是一群孤立的点；数列1，1,1，1，与数列1,1，1,

2、1，是同一数列其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：正确；错误，an；正确；错误，两数列是不同的数列答案：B4数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A103 B108C103 D108解析：根据题意结合二次函数的性质可得：an2n229n323223.n7时，an108为最大值答案：D5(2012银川联考)设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为n，则2 011的值为()A B1C. D2解析：由a2，a31，a42可知，数列an是周期为3的周期数列，从而2 01112.答案：D二、填空题6数列，中，有序数对(a，b)可以是_解析：从上面的规律可

3、以看出解上式得答案：(21，5)7若数列中的最大项是第k项，则k_.解析：an1an0.8n(nN)，n4时，an4时，anan1.即a1，a2，a3，a4单调递增，a4a5，而a5，a6，单调递减答案：4或5三、解答题8数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解：(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)，从第7项起各项都是正数9已知数列an的前n项和

4、Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.求数列an与bn的通项公式解：(1)当n2时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1S14也适合，an的通项公式是an4n(nN)Tn2bn，当n1时，b12b1，b11.当n2时，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.数列bn是公比为，首项为1的等比数列bnn1.10已知数列an满足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式解：(1)由已知：an满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，an1an23n5，

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