关于LZW算法的改进研究

1、关于LZW算法的改进研究     【摘要】 在分析LZW算法的基础上，对LZW算法的缺陷进行了探讨。并对LZW算法进行了改进，大幅度减少了编码的长度，降低了匹配长度取值变化的影响，完全兼容LZW算法，在平均压缩率方面有较大的提高，而且对改进的算法进行了分析论证。 【关键词】  数据压缩   LZW算法   缓冲区         LZW算法的实质是无损压缩技术1-3，LZW算法通过对输入

2、流进行分析，自适应地生成一个包含输入流中不重复子串的串表，将每一子串映射为一独立的码字输出。这样，它就充分利用了相邻输入之间的相关性，可以取得超过信源一阶熵的编码效率。然而，受缓存容量、计算复杂度和计算速度等因素的限制，串表的长度受到一定限制，且一般信源所具有的局部平稳性随缓存容量加大，编码效率提高不大。即：它自身固有一定的缺陷与不足，难以满足人们的需要，对它进行改进一直成为人们的研究目标之一4-6。为了解决这一问题，本文对LZW算法进行了改进，命名为LZWC编码算法。它兼有LZW算法的优点，还具有自身的优越性。首先对LZW算法进行一些必要的介绍和分析。    &

3、#160;    1. LZW算法         LZW算法1由韦尔奇（T.A.Welch）于1984年通过对LZ算法的改进。开发出的一种更优算法。它是一种基于字典的编码方法。并且它是LZ系列码中应用最广，变形最多的一种算法。LZW压缩有3个重要的对象：数据流、编码流和编译表。在编码时，数据流是输入对象，编码流就是输出对象；在解码时，编码流则是输入对象，数据流是输出对象；而编译表是在编码和解码时都需要借助的对象。     &

4、#160;    1.1LZW算法的编码原理         LZW算法的编码原理为：对消息序列xn=x1x2x3xn从左到右进行阅读，并以此进行LZW编码：          (1)对x1显然是第一次出现，它的前面也没有字符，那么他的编号是1，它的码元为(1,0, x1)。         

5、60;(2)对于x2它可能有两种情况发生，即x1=x2或x1x2。对此，有         如果x1=x2，那么对于x2不作编码，而对x3的编码位点取2，连接位点则为1，这表示对x3作第二次编码，它与第一次编码的x1相连接。          如果x1x2，那么x2的编码位点取为2，连接位点则为0，这表示对x2作第二次编码，它的前面没有出现过相同的字符。       

6、   (3)依照上述步骤递推，如果对向量xn=x1x2x3xn，n<m，我们已经得到它的编码：C=(i,li, xji),i=1,2, , k .         对上式的C满足的条件:对每一个i有且只有一对(i,li)，使li<i<ji成立。那么C构成一LZW树。由树的构造可知，对每个点i，它的枝li是唯一的。因此，树C的全部枝为li，i=0，1，,k 确定，而且每个li与xn中的子向量xi对应。 

7、60;       (4)如向量xn中的编码C及相应的树确定，那么我们就可读xn+1,xn+2, xn+k,并对它们继续进行编码，如果有一个ik使xi=(xn+1,xn+2, xn+k)成立，而且对任何ik都有：xi( xn+1,xn+2, xn+k，xn+k+1)成立。那么：         不对字符xn+1,xn+2, xn+k进行编码。     

8、60;   对xn+k+1作它的编码为（K+1,i, xn+k+1）。         以此类推，就可以完成对xn的编码C。         2.2 LZW算法的原理         LZW算法通过编码表来组织输人字符串，并把它们转换成一定长度的编码。LZW算法有一个重要的特性称作前缀性，即如果一个字符串在编

9、码表上，那它的前缀串也在编码表上。例如:A、B为两个不同的字符串，AB组成一新的字符串，A为B的前缀串，如果B在编码表中，则一定在编码表中。         LZW通过编码表识别源输人字符序列，通过向编码表中增加新的字符串，从而识别更多、更长的字符序列。但由于前缀性的约束，这种识别一般每次只在原来的基础上增加一个字符，依次进行。同时，由于编码算法没有很强的分析功能，使它不知道哪些字符序列将来出现的概率较大，所以它具有一定的盲目性。例如，有一个长度为n的字符序列，LZW编码表要完全识别它，则至少需要该序列部分或全部重

10、复出现n次。但是，当一个较长的字符串重复出现两次，我们就能够容易识别它，而且这样的字符串再次出现的概率是非常大的。基于这样一种认识，本文在LZW算法的基础上，构造了一种新的编码算法，我们把新算法称为LZWC编码算法，一般情况下它对数据的压缩率比LZW算法有大幅度提高。新算法在最差的情况下可退化成标准的LZW算法。下面对LZWC算法的原理进行详细的介绍。         2  LZWC算法         LZWC算法

11、的基本原理是针对源输人数据中不同特点的数据序列，采用不同的编码器分别编码。数据序列的分类则是根据它的特点，通过对原始数据序列的分析来完成。         LZWC算法共有两个编码器，它们是：         (1） 重复编码器（RepeatCorder），简称RC。         (2） LZW编码器。   

12、60;     RC对输入流中重复的数据进行编码，剩下的数据由则由LZW编码器进行编码。RC编码器和LZW编码器的编码通过LZW编码器的编码表统一起来。         2.1  LZWC算法的编码及原理         LZWC的算法过程如下：         对消息序列xn=x1x2x

13、3xn从左到右进行阅读，并以此进行LZWC编码：         (1） 输入流中的数据x1，x2，xn依次经过前缓冲区。         (4） 假如还有数据进入缓冲区，则转1），继续此过程。         (5） 否则，结束编码过程。        &#

14、160;LZWC算法和LZW算法一样采用编码表来组织输入数据，显然LZW的编码表中包含RC和LZW两个编码器编码的编码表。我们分别称其为编码表中的RC项和LZW项。这两项虽然对两个编码器来说是通用的，但实现时为了提高编码表的搜索速度，可以把两者分开处理。         RC的编码识别很简单，只在缓冲区中进行，对于较长的重复字符，这种编码方式简便易行，效率较高。         LZW编码器编码不连续的字符，当然是有效的，从而获得较高的

15、压缩率。从LZWC编码过程可以看出，如果RC编码器在输入流中找不到满足条件的字符，则LZW编码器将独自编码输入数据。这时LZWC算法退化为LZW算法。         2.2  LZWC算法的解码原理         LZWC压缩算法的解码过程是编码过程的逆过程，以下是LZWC算法的解码过程：         (1）读一个编码（按LZW方

16、式确定的码长）；         (2）如果是结束码，则结束解码过程；         (3）如果是RC标志的编码，则按照RC编码规则解码，输出原始数据；         (4）否则，按LZW方式解码；         (5）译码过程结束。    &

17、#160;    2.3  LZWC编码的算例         下面，我们用一个例子来说明LZWC编码算的过程。例如：假设信源发出的序列为：00110000111011100011001解：依题意，有：信源序列的数据依次经过前缓冲区，则         (1）RC编码器对进入前缓冲区的数据进行检测，x1=x2，x2x3，即：0重复出现2次，符合RC编码的条件，则00的LZWC编

18、码为（1，2，0）。         (2）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x3=x4，x4x5，1重复出现2次，符合RC编码的条件，则11的LZWC编码为（2，2，1）。         (3）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x5=x6，x6=x7，x7=x8，x8x9，0重复出现4次，符合RC编码的条件，则0000的LZWC编码为（3，4，0）。      &

19、#160;  (4）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x9=x10，x10=x11，x11x12，1重复出现3次，符合RC编码的条件，则111的LZWC编码为（4，3，1）。         (5）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x12x13，0仅出现1次，不符合RC编码的条件，所以，不能用RC编码器对其进行编码。但是，它符合LZW编码的条件，由LZW编码器，则0的LZWC编码为（5，1，0）。         (6）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x13=x14，x14=x15，x15x16，1重复出现3次，符合RC编码的条件，则111的LZWC编码为（6，3，1）。         (7）RC编码器继续对进入前缓冲区的数据进行检测，x16=x17，x17=x18，x18x19，0重复出现3次，符合RC编码的条件，则000的LZWC编码为（7，3，0）。 &