X―R控制图的操作步骤及应用示例

1、X-R控制图的操作步骤及应用示例摘要:用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化,而X-R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化。X-R控制图的操作步骤步骤1:确定控制对象,或称统计量。这里要注意下列各点:(1选择技术上最重要的控制对象。(2若指标之间有因果关系,则宁可取作为因的指标为统计量。(3控制对象要明确,并为大家理解与同意。(4控制对象要能以数字来表示。(5控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。步骤2:取预备数据(Preliminary data。(1

2、取25个子组。(2子组大小取为多少?国标推荐样本量为4或5。(3合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的,其内容是:“组内差异只由偶因造成,组间差异主要由异因造成”。其中,前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6为最小,从而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组,即子组时应在短间隔内取,以避免异因进入。根据后一句,为了便于发现异因,在过程不稳,变化激烈时应多抽取样本,而在过程平稳时,则可少抽取样本。如不遵守上述合理子组原则,则在最坏情况下,可使控制图失去控制的作用。步骤3:计算Xi,Ri。步骤4:计算X,R。步骤5:计算R图控制线并作图。步骤6:将预备数据点绘在R图中,并

3、对状态进行判断。若稳,则进行步骤7;若不稳,则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。步骤7:计算X图控制线并作图。将预备数据点绘在X图中,对状态进行判断。若稳,则进行步骤8;若不稳,则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。步骤8:计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。若过程能力指数满足技术要求,则转入步骤9。步骤9:延长X-R控制图的控制线,作控制用控制图,进行日常管理。上述步1步骤8为分析用控制图。上述步骤9为控制用控制图。以上是控制图的操作步骤,在这里如果直接SPC软件来做的话,就不需要自己计算跟画控制图,控制图计算公式已嵌入SPC软件中,只要把相关样本数据录入SPC软件中,SPC

4、就可以直接生成各种控制图,以便分析。 X-R控制图示例例 1某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因,发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分析:螺栓扭矩是一计量特性值,故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的X-R图。解:我们按照下列步骤建立X-R图:步骤1:取预备数据,然后将数据合理分成25个分子组,参见表3- 。步骤2:计算各组样本的平均数Xi。例如,第一组样本的平均值为

5、,其余参用表中第(7栏: 步骤3:计算各级样本的极差R。例如第一组样本的极差为R1=maxx1j-minx1j=174-154=20表3- 例1的数据与X-R图计算表 步骤4:计算样本总均值X与平均样本极差R。由于Xi=4081.8, R=357,故: X=163.272,R=14.280步骤5:计算R图的参数。先计算R图的参数。从本节表3- 可知,当子组大小n=5,D4=2.114,D3=0,代入R图的公式,得到:CLR =R =14.280LCLR =D3R 参见图1-。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于n=5,从表2- 知A2=0.577,再将X=163.272,R=14.280代

6、入X图的公式,得到X图:UCLx=X+A2R=163.272+0.577×14.280171.512CLx=X=163.272LCLx=X-A2R=163.272-0.577×14.280155.032因为第13组X值为155.00小于UCLx改进夹具,然后去掉第13组数据,再重新计算R图与X图的参数。此时, -专业提供 SPC 软件解决方案 咨询热线：020-* 代入 R 图与 X 图的公式，得到 R 图： 从表 3- 可见， 图中第 17 组 R=30 出界。 R 于是， 舍去该组数据， 重新计算如下： R 图： 从表 3- 可见，R 图可判稳。于是计算 X 图如下：

7、X 图： 将其余 23 组样本的极差与均值分别打点于 R 图与 X 图上，见图 2- 此时过程的 变异与均值均处于稳态。 步骤 6：与规范进行比较。 对于给定的质量规范 TL=140，TU=180，利用 R 和 X 计算 CP。 -专业提供 SPC 软件解决方案 咨询热线：020-* 由于 X=163.670 与容差中心 M=160 不重合，所以需要计算 Cpk。 可见， 统计过程状态下的 Cp 为 1.16>1,但是由于 与 M 偏离， 所以 Cpk<1。 因此， 应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、 工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需调整，那么调整 数应重新收集