直线与平面垂直的判定练习题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业直线、平面垂直的判定与性质直线、平面垂直的判定与性质(时间：45 分钟分值：100 分)基础热身12013太原一模 设，是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是()A若 l，则 lB若 l，则 lC若 l，则 lD若 l，则 l22013沈阳一模 用 a，b，c 表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac；若 a，b，则 ab；若 a，b，则 ab. 其中真命题的序号是()ABCD3教材改编试题 如图 K411，在三棱锥 DABC 中，若 ABCB，ADCD，E 是 AC的中点，则下列命题中正

2、确的为()图 K411A. 平面 ABC平面 ABDB. 平面 ABD平面 BCDC. 平面 ABC平面 BDE，且平面 ACD平面 BDED. 平面 ABC平面 ACD，且平面 ACD平面 BDE42013长春三模 PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面，连接 PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()平面 PAB平面 PBC；平面 PAB平面 PAD；平面 PAB平面 PCD；平面 PAB平面 PAC.ABCD能力提升52013济南三模 如图 K412，已知六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形，PA平面 ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()图 K412APBADB平

3、面 PAB平面 PBCC直线 BC平面 PAED直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业62013石家庄三模 一直线和平面所成的角为3，则这条直线和平面内的直线所成角的取值范围是()A.0，3B.3，2C.3，23D.3，图 K4137如图 K413，三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，BAC90，PAAB，则直线PB 与平面 ABC 所成的角是()A90B60C45D3082013郑州一模 设 a，b，c 表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是()A.ccB.b，abc 是 a 在内的射影bcC. bc，b，ccD.a

4、bab92013西安三模 已知 m，n 是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若 m，n，mn，则；若 m，n，mn，则；若 m，n，mn，则；若 m，n，则 mn. 其中所有正确的命题是()ABCD10设，为彼此不重合的三个平面，l 为直线，给出下列命题：若，则；若，且l，则 l；若直线 l 与平面内的无数条直线垂直，则直线 l 与平面垂直；若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面.上面命题中，真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)112013武汉三模 正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N 分别是棱 AA1和 AB 上的点，若B1MN 是直角，则C1MN_12

5、，是两个不同的平面，m，n 是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题为_132013南昌三模 球 O 与正方体 ABCDA1B1C1D1各面都相切，P 是球 O 上一动点，AP 与平面 ABCD 所成的角为，则最大时，其正切值为_14(10 分)如图 K414 所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC1， AA12，E是侧棱 BB1的中点(1)求证：A1E平面 ADE；(2)求三棱锥 A1ADE 的体积精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业图 K41415(13 分)如图 K415，在四棱锥

6、PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABAD，BAD60，E，F 分别是 AP，AD 的中点求证：(1)直线 EF平面 PCD；(2)平面 BEF平面 PAD.图 K415难点突破16(12 分)如图 K416，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E 分别是棱 BC，CC1上的点(点 D 不同于点 C)，且 ADDE，F 为 B1C1的中点求证：(1)平面 ADE平面 BCC1B1；(2)直线 A1F平面 ADE.图 K416精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时作业(四十一)【基础热身】1B解析 对于选项 A，C，可能 l，所以 A，C 均不正确对于选项

7、D，可能 l或 l或 l 与相交，所以 D 不正确2C解析 由公理 4 知是真命题在空间内 ab，bc，直线 a，c 的关系不确定，故是假命题由 a，b，不能判定 a，b 的关系，故是假命题是直线与平面垂直的性质定理3C解析 因为 ABCB，且 E 是 AC 的中点，所以 BEAC，同理有 DEAC，于是AC平面 BDE.因为 AC平面 ABC，所以平面 ABC平面 BDE.又由于 AC平面 ACD，所以平面 ACD平面 BDE.故 C 正确4A解析 易证 BC平面 PAB，则平面 PAB平面 PBC，又 ADBC，故 AD平面PAB，则平面 PAD平面 PAB，因此选 A.【能力提升】5D解

8、析 AD 与 PB 在平面 ABC 内的射影 AB 不垂直，A 不成立；又平面 PAB平面 PAE，平面 PAB平面 PBC 也不成立；BCAD，BC平面 PAD，直线 BC平面 PAE 不成立在 RtPAD 中，PAAD2AB，PDA45.D 正确6B解析 由最小角定理，知这条直线和平面内的直线所成角中最小角为3，最大角是当斜线与平面内的一条直线垂直时所成的角，它为2.7C解析 PA平面 ABC，PB 在平面 ABC 上的射影是 AB，PBA 是直线 PB与平面 ABC 所成的角又在PAB 中，BAP90，PAAB，PBA45，直线 PB与平面 ABC 所成的角是 45.8D解析 由 a，b

9、a 可得 b 与的位置关系有 b，b，b 与相交，所以 D不正确9A解析 我们借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到平面，互相垂直，如图(1)所示，故正确；对于，平面，可能垂直，如图(2)所示；对于，平面，可能垂直，如图(3)所示；对于，由 m，可得 m，因为 n，所以过 n 作平面，且g，如图(4)所示，所以 n 与交线 g 平行，因为 mg，所以 mn.10解析 正确，由题可知中无数条直线不能认定为任意一条直线，所以错，中的不共线的三点有可能是在平面的两侧，所以两个平面可能相交也可能平行，故填.1190解析 在正方体中，C1B1平面 ABB1A1，而 MN平面 ABB1A1，C1B1MN

10、.又B1MN 是直角，即 MNMB1，而 MB1C1B1B1，MN平面 MB1C1，MNMC1，即C1MN90.12(或)解析 根据线面、面面垂直的定义、判定定理和性质可知，正确的有或.132 2解析 过正方体的对角面 ACC1A1作截面，如图所示，M，N 为切点，当 AP 与平面 ABCD 所成的角最大时，AP 为圆 O 的切线设正方体的棱长为 2，则 OM1，AM 2，tanOAM22，tantan2OAM2tanOAM1tan2OAM2 2.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业14解：(1)证明：由勾股定理知，A1E 11 2，AE 11 2，则 A1A2A1E2AE2，A1EAE

11、.AD平面 AA1B1B，A1E平面 AA1B1B，A1EAD.而 ADAEA，A1E平面 ADE.(2)SAA1E122 21，VA1ADEVDA1AE13SAA1EAD131113.15证明：(1)在PAD 中，因为 E，F 分别为 AP，AD 的中点，所以 EFPD.又因为 EF平面 PCD，PD平面 PCD，所以直线 EF平面 PCD.(2)连接 BD.因为 ABAD，BAD60，所以ABD 为正三角形因为 F 是 AD 的中点，所以 BFAD.因为平面 PAD平面 ABCD，BF平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCDAD，所以 BF平面 PAD.又因为 BF平面 BEF，所以平面 BEF平面 PAD.【难点突破】16证明：(1)ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面 ABC.又AD平面 ABC，CC1AD.又ADDE，CC1，DE平面 BCC1B1，CC1DEE，AD平面 BCC1B1.又AD平面 ADE，平面