2018-2019第一学期每周练特殊的平行四边形专题练习一第1周九上,北师大版,

1、2018-2019第一学期每周练：第一章 特殊的平行四边形专题练习（一）（第1周）（九上，北师大版,无答案）无答案）姓名1学号u -C.r-r 2>T7-r.r-r Zt7j班级班级一-8 / 72018-2019学年度第一学期第一周周练第一章 特殊的平行四边形（专题练习一）知识点1：菱形的性质与判定【知识点回顾】1. 菱形性质：（1）边的性质： ;（2）角的性质：（3）对角线的性质：:（4）菱形的对称性：轴对称性；中心对称性2. 菱形的判定：（1）定义法判定：；（2） 对角线互相 的平行四边形是菱形；（3） 四条边的是菱形3. 菱形的面积：（1）；（ 2）【典型例题】菱形ABCD的周长

2、为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于A.3cmC.2.5cmD.2cm例2.如图，在 ABC中,BD平分/ ABC , AE丄BD于点O,交BC于点E, AD/ BC,连接CD.(1)求证：AO/ EO ;（2）若AE是厶ABC的中线，则四边形 AECD是什么特殊四边形？证明你的结论【巩固练习1】1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直2. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，/ A=120 °，点P, Q , K分别为线段 BC , CD , BD上的任意一点，贝U

3、 PK+QK的最小值为（）A.2B.2-3C.4D.2、3 2第2题第3题3. 如图，菱形 ABCD 中，/ B=60 ° , AB=2cm , E、F分别是BC、CD的中点，连接 AE、EF、AF，则 AEF的周长为（）A.2 . 3cmB.3、3cm C.3cm D.4.3cm4. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1种 B . 2种 C. 3种 D . 4种5.如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线AC=10长为（)12060240A.8BC.D.131313，若过点 A作AE丄BC，垂足为 E，贝U A

4、E的6.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD,边上的中点，连接 EF,若EF =，2，BD=2，则菱形ABCD的面积为.7.如图，有一块三角形的铁皮求作：以/ C为一个内角的菱形 CEFG，使顶点F在AB边上要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.8.如图，已知 ABC中,BD平分/ ABC，点M是BD上一点，过 M点作EF/BCE分别交AB、AC 于 E、F，作 MN/AB 交 BC 于 N.（1）试判断四边形 BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论.（2）连接EN，将 ABC再添加一个什么条件时，四边形 EFCN是平行四边形?知识点2:矩形的性质与判定【知识点

5、回顾】4. 矩形性质：（1）边的性质： ；（2） 角的性质：；（3） 对角线的性质：；（4 ）矩形的对称性： 轴对称性：对称轴有 条；分别是 中心对称性：对称中心是 5. 矩形的判定：（1）定义法判定：；（2） 对角线 的平行四边形是矩形；（3） 三个角是 的是矩形6. 矩形的面积：；7. 直角三角形斜边中线定理 ：.【典型例题】例3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交 AD、AC于点M , N , 连接CM，则CM的长为。例4.已知：如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，P、Q分别是DM、BN的 中点。（1）求证：DM=BN;（2）四边

6、形MPNQ是怎样的特殊四边形，请说明理由；A【巩固练习2】9.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G,连接DG，则图中阴影部分的面积为10.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM/AB交 AD 于点 M，若 OM=3，BC=10，则OB的长为（）A.5B.4D. ,3411.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB = 3，则BC的长为12.如图，矩形ABCD的对角线AC , BD 交于点 O , DE 平分/ ADC ,交 BC 于点 E , / BDE = 15求/ COD 与/ COE的度数.13.已知：如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O, E是CD中点，连结 OE .过点C 作CF / BD交线段OE的延长线于点 F，连结DF .求证：（1 ） ODE FCE ;（2）四边形ODFC是菱形.14.如图，四边形 ABCD中，对角线 AC , BD相