zd沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算

1、豆丁主页：沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算摘要：根据沙牌工程混凝土徐变试验资料，按混凝土固化徐变理论， 分解了沙牌碾压混凝土徐变度函数，得到了沙牌混凝土粘弹性相变 形、粘性相变形的数学表达式，提出了混凝土的非线性徐变应力计算 方法；根据沙牌碾压混凝土拱坝的材料参数与环境参数，模拟了混凝土的施工过程，得到了沙牌碾压混凝土拱坝的三维温度场与三维应力 场的仿真计算成果；比较了混凝土线性徐变应力理论与非线性徐变应 力理论下拱冠剖面不同高程、不同部位大坝混凝土应力随时间的变化 过程，得出了一些有意义的结论，可供大坝温控设计参考。关键词：大坝仿真分析温度应力混凝土徐变不可恢复徐变对不设横缝或横缝间距

2、很大的碾压混凝土拱坝，无论是在施工 期，还是在运行期，温度荷载所占的比例都相当高，且具有准周期荷 载的特性。在计算混凝土温度徐变应力时，应该考虑混凝土不可恢复 徐变对坝体应力状态的影响。但由于混凝土不可恢复徐变的试验有一 定的难度，一般的工程也不做，因此，从混凝土的已有徐变实验资料 中，分离出其中的不可恢复部分，就具有重要的工程意义。baza nt固化徐变理论公式1是从混凝土组成的微观机制出发，根据各组成材 料的物理性质推导出来的。具有概念明确、参数较少、方程线性等优 良性质。文献2通过对沙牌工程碾压混凝土徐变资料的拟合计算表豆丁主页：明：该公式拟合效果良好，拟合参数唯一，各参数的重要性处于同

3、一 水平。不同龄期、不同持荷时间下，老化粘弹性相徐变ca(t,T )、非老化粘弹性相徐变cna(t,T )、粘性流动相徐变cf(t, t )(不可复徐变)在 混凝土总徐变c(t,T )中所占的比例，与工程试验资料基本吻合，可以 用于建立混凝土非线性徐变理论模型。 这种考虑了不可复徐变在不同 应力水平下的非线性性质的理论公式，对研究大坝混凝土温度徐变应 力具有一定的优势。因为，分缝很少的大体积混凝土在温升过程中的 预压应力被混凝土后期温降拉应力逐渐消解直至反超的过程，呈现出一个典型的加载又卸载的徐变应力问题，需要相应的非线性徐变理论 来计算。1沙牌碾压混凝土徐变试验资料及其分解按照baza nt

4、固化徐变理论公式1，混凝土徐变度函数c(t, t )可以 分解为：c(t, t )=ca(t,t )+cna(t,t )+cf(t, t)其中:(1)豆丁主页：ca(t, t )=q2 y (t, t)cna(t, t )=q3ln1+ (t- t / 入 0)cf(t, t )=q4ln (t/ t )表1 “沙牌工程”碾压混凝土徐变度计算值与试验值单位：10-6mpa-1加荷龄期t /d t-二 /d372890180试验值330609018036067808999105109豆丁主页：1151204049556267697478242933374245485313172024262831

5、359121518202224豆丁主页：27计算值3714306036066(71)81(79)86(85)90(92)97(99)105(103)118(111)123(117)43(47)53(53)豆丁主页：56(58)58(64)64(71)67(74)76(81)85(88)23(25)30(28)31(31)33(35)37(39)豆丁主页：38(35)38(42)44(48)50(54)16(16)20(18)21(19)23(21)26(24)28(26)33(30)豆丁主页：13(13)16(14)18(15)19(16)22(18)24(20)29(22)34(26)(5)

6、t为混凝土的加载龄期，t- t为混凝土的持荷时间；入0、m、n为经验系数；q2、q3、q4为对具体工程试验数据进行拟合时的拟合系数。对于沙牌工程，其拟合结果为2:q2=133.23, q3=5.44, q4=7.98 变异系数 w opt= 0.065.沙牌碾压混凝土徐变度试验值与按式 (1)得到的计算值列于表 1 中。为了和现行规范比较，表 1的括号中还给出了按朱伯芳公式3 得到的沙牌碾压混凝土徐变度计算值。 由表1可见：二者的拟合效果 都相当好。按照公式(2)、(3)、(4)分解式(1)得到的老化粘弹性项徐变ca(t, t )、非老化粘弹性项徐变cna(t,T )q、混凝土的不可复徐变，

7、即粘性流动项徐变cf(t, t )见表2从表2中可以得出如下结论：表2沙牌碾压混凝土各种徐变百分率随龄期与持荷时间变化规律混凝土持荷时间t- t /d加荷龄期t /d39018 ca(t, c(t,3714306090180豆丁主页：360.853.807.765.719.679.657.623.591.843.799豆丁主页：.751.696.647.62.5780.539.793.764.726.670.#豆丁主页：.575.518.468.708.693.671.632.582.547.485.425豆丁主页：.638.630.616.590.552.524.467.406cn a(t,

8、t)c(t, t)714306090180360.062.060.058.056豆丁主页：.055.054.053.052.093.089.085.080.077.075.73豆丁主页：.069.172.167.160.149.138.131.121.112.275.271豆丁主页：.262.248.230.218.196.175.350.346.339.326.307豆丁主页：.292.263.232 cf(t, c(t,3714306090豆丁主页：180360.084.133.177.225.266.289.324.357.65豆丁主页：.114.164.224.276.305.351.

9、391.034.069.114.181豆丁主页：.252.294.361.420.018.037.067.119.188.235.321豆丁主页：.400.011.024.045.084.141.184.271(1) 老化粘弹性项徐变ca(t,t )在混凝土总徐变中，始终占有相当.362(5)豆丁主页：高的比例。究其自身的时间特性而言，短龄期混凝土的老化粘弹性项 徐变所占比例很大，且随持荷时间的延长而下降；长龄期的混凝土与 短龄期混凝土的性质一样，仅程度有所不同。(2) 非老化粘弹性项徐变cna(t, t )随混凝土龄期的增长明显增长，其最 大比值达0.350,随着持荷时间的增长，混凝土中的粘

10、性项徐变增加， 使cna(t, t )在总徐变的比重下降。(3) 混凝土的不可复徐变，即粘性流动项徐变cf(t, t )比较复杂。总的来说，只要持荷时间不长，混凝土的徐变绝大部分是可以恢复的；不 论何种龄期的混凝土，其不可复徐变随持荷龄期单调增加。最不可恢复的徐变出现在28d龄期开始加荷、持续时间又很长的情况。对90d以内开始加载的混凝土，只要其持荷时间超过180d,其不可复徐变占总徐变的比例就是30%40%.这正是朱伯芳院士在1982年就预计 过的结果4。沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算(2)2非线性徐变理论下拱坝温度应力三维有限元隐式解法文献1给出的非线性徐变理论的有限元列式及求解步

11、骤是针对一维问题进行的。对碾压混凝土拱坝温度徐变应力的仿真计算，需要进行三维有限元计算。因此，有必要建立混凝土固化徐变理论的三维 有限元递推求解列式。2.1非线性徐变理论的控制方程在baza nt固化徐变理论的应力应变控制方程中，任意时刻混凝土的总应变向量应满足： = C /e0+ c+ 0, c= v+ ef(6)式中： c为混凝土的徐变应变向量； V为混凝土粘弹性相徐变应 变向量； f为混凝土粘性流动相徐变应变向量； 0为各种附加应 变向量，包括混凝土自生体积变形、混凝土温度变化、混凝土微裂缝 的扩展等引起的应变向量；c为混凝土的宏观应力向量，c /eO为混 凝土弹性相应变向量。按混凝土固

12、化徐变理论，粘弹性相和粘性相的微观应变率与宏观应变率的转换关系分别为：豆丁主页：(8)t匕为第个kalvin单兀的阻尼时间(卩=1,n),f( a 1)为混凝土应力 状态函数，a 1为第一主应力(以压为正).对于应力应变控制方程(6), 按增量法求解。在时段8 t=ti+1-ti(i=1,2,m)内(m为总求解步):8 a =dc( 8-8 e 0)(9)式中：dc=ed,d为常规的三维弹性矩阵。8 a、8 e为时段8 t内的应 力增量向量和应变增量向量。8 e C、8 e 0分别为徐变应变增 量向量和其他应变增量向量。式(9)为有限元求解的控制方程。在沙牌碾压混凝土拱坝的仿真计算中，8 e

13、0为两计算时间步混凝土温差和自生体积变形引起的应 变增量。徐变应力等效模量1e为：(12)式(10)中，e卩为第个kalvin单兀的弹性模量；公式(11)表示ti+1/2 时刻混凝土固相物的体积，a为经验系数，m的意义同前；公式(12) 表示应力水平函数s和混凝土损伤度函数3对下一时间步应力增量的 影响。fc为混凝土的单轴抗压强度。f(T 1,i+1/2)代表了时刻ti+1/2混 凝土的最大主应力函数。为编程方便，将式(9)中徐变应变增量5 c 分解为体积和形状两部分，即：5 c= cv+ 5 cd(13)且(14)(15)(16)豆丁主页：(17)从式(9)中剔除了弹性应变后，得到了混凝土在

14、此时段的徐变应变增量5 c。将徐变应变增量5 c又分解为宏观体积徐变应变增量 5 cv和宏观形状徐变应变增量5 cd。依此类推，5 rv、5 rd分别代表 微观体积徐变应变增量、微观形状徐变应变增量。(T vi,(T di依次代表i时刻混凝土的体积应力和偏力。rv卩i、rd卩i依次代表i时刻第卩 个kelvin元件的体积徐变应变和偏徐变应变。其递推公式为：(18)(19)在混凝土泊松比u不变的情况下，三维状态下kelvin元件的弹性常数为5ev 卩=e 卩 /3(1-2 u ), g 卩=e 卩 /2(1+ u )(20)到此为止，对固化徐变理论的基本模型与有限元算法都作了简要的描述。下文将把

15、这一理论应用到碾压混凝土拱坝的温度徐变应力仿真分析中，并将这种非线性徐变理论与文献6所建议的算法作一比较。沙牌碾压混凝土拱坝温度徐变应力仿真计算（3）3两种徐变理论计算结果比较拱坝的受力特性极其复杂。本文研究的重点集中在混凝土的温度 徐变应力。为简化研究内容，设计单位制定的蓄水计划只作为温度场 的边界条件。在计算拱坝应力时，不考虑水荷载和自重荷载。选择的 坝体结构形式最为简单，即为既不设横缝、也不设诱导缝的左右岸同 时整体上升的坝体不分缝方式。鉴于篇章限制，此次研究的部位也局 限在拱冠剖面上下游面拱向应力， 其高程在1762m、1798m、1850m, 分别代表坝体下部、中部和顶部，位置见图1

16、2。表3拱冠剖面各高程上下游面单元编号1762高程1798高程1850高程上游面下游面上游面下游面上游面下游面3024311219880197614554245780图1沙牌碾压混凝土拱坝上游面网格展开图2沙牌碾压混凝土拱坝拱冠剖面网格根据文献5阐明的有限元-差分法原理计算坝体温度场。混凝土 线性徐变理论下，按文献6的隐式解法计算；混凝土非线性徐变理 论下，按前文所述的格式计算。图3图8表示的为上述各单元拱向应力随时间的变化过程。一 共截取了十个时间输出步。在大坝完建后20d以前，时间步长为1d;在大坝完建20d后，时间步长为20d,总时间步为400。温度输出时 间和应力输出的时间相同， 分别

17、为第160d、200d、240d、280d、320d、 360d、490d、570d、730d、950d（以 1998 年 10 月 15 日为第 1d）.处于 大坝上部的单元，因混凝土浇筑较晚，从第五个时间输出步上才有输 出值。为了使用同一时间坐标，其前四个时间输出步上的值本来都为 0,现取为第五个时间输出步上的输出值，以免在视觉上产生温度或 温度应力变化的错觉。（单元号3112）（拉应力为正，压应力为负，下同）图3 1762高程拱冠剖面下游面应力过程线（单元号3024）图4 1762高程拱冠剖面上游面应力过程线（单元号19880）图5 1798高程拱冠剖面上游面应力过程线（单元号19761

18、）图6 1798高程拱冠剖面下游面应力过程线首先分析1762高程拱冠剖面上下游面拱向应力的情况。该部分 混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的温升阶段，两种理论的 计算结果基本相同。上下游面上都存储了很大的预压应力，尤以下游面为甚。这与柱状法浇筑的常规混凝土有本质的区别。但经历了冬季的降温过程后，两种计算方法的差别在第600d以前逐渐加大；在第600d以后，差值基本保持稳定。二者压应力的最大差值在1mpa左右, 拉应力的最大差值在0.450.5mpa之间。从图3图4上可以清楚地 看出，非线性徐变理论计算的拉应力值较高。这是因为考虑了不可恢 复的徐变后，正向加载（以受压为正向加载，受拉为反

19、向加载）的压应 力储备略低，而反向加载时混凝土徐变能力减弱造成的结果。（单元号45542）图7 1850高程拱冠剖面上游面应力过程线（单元号45780）图8 1850高程拱冠剖面下游面应力过程线在图5图6上，我们看到了与图3图4类似的结果，只不过 是这一高程拱圈较长，坝体稍薄，柔性较前者强，混凝土温升的预压 应力较多地转移到坝体的两岸。后期降温时，坝体中部全段面出现了 较大的拉应力。两种理论计算的混凝土拉应力差值较1762高程进一步加大。其中，按非线性徐变理论计算的最大拉应力较线性徐变理论 的最大拉应力大0.65mpa,见图5和图6.这说明不考虑荷载的方向是 不行的。线性徐变理论的计算结果在混

20、凝土先升温、后降温的条件下 是不安全的对于处在坝体上部的两个单元（单元号为45542和45780）,线性 徐变理论下的计算结果反而高于混凝土固化徐变理论的计算值，最大拉、压应力差值在（0.30.4）mpa之间。考察图7图8即发现：这一 部分混凝土是在1999年9月底浇筑的。该拱圈坝体很薄，混凝土散 热较快，约在30d左右就达到了最高温度，而坝体下部混凝土一般要 经过60d左右的升温后，才开始下降。所以，图 7图8上反映出上 下游表面混凝土从浇筑之日起，就处于降温阶段，而且速度较快，幅 度较大。线性徐变理论因没有考虑混凝土的流变性质，拉应力计算值 较大，并在今后很长时间内，比非线性徐变理论计算的结果保持着 （0.30.4）mpa拉应力的正差值。这从另一个角度也说明在混凝土应力 水平不高的情况下，两种徐变理论对老龄期的混凝土的温度徐变应力 的计算基本上是相近的。4结语碾压混凝土拱坝的温度徐变应力问题是我国在高拱坝中推广碾压混 凝土材料筑坝技术的关键问题之一。从以前的“松弛系数法