中心对称与中心对称图形1

1、中心对称与中心对称图形(1)观察下列各组图形观察下列各组图形, ,你能发现什么你能发现什么? ? 观察下面两个图形，怎样变换可观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合以使它们重合? ?GFEHABCOD 把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转1801800 0, ,如果它能够与另一个图形如果它能够与另一个图形重合重合, ,那么称这两个图形关于这那么称这两个图形关于这点对称点对称, ,也称这两个图形成中心也称这两个图形成中心对称对称, ,这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心, ,两个两个图形中的对应点叫做对称点图形中的对应点叫做对称点. .中心对称中心对称 一个图形绕某一点旋转一个图形绕某

2、一点旋转1801800 0是一种特殊的旋转，因此成中是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质转的一切性质. .中心对称中心对称 中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心，并且被对称中心平分. .中心对称的性质中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等在同一条直线上）且相等. .想一想想一想 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什

3、么区别么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分 如图，如图，2 2块同样的三角块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心若是，请确定它的对称中心. .随堂练习

4、随堂练习想一想想一想 如果两图形的对应点连线都如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且经过某一点，并且 都被这一点平都被这一点平分，那么它们关于这一点对称分，那么它们关于这一点对称. . 如何判断两个图形是否如何判断两个图形是否关于某点对称呢关于某点对称呢? ?下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.如果两点到某点

5、的距离相等如果两点到某点的距离相等, ,则它们关于则它们关于这点对称这点对称 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有怎样的对称关系？你能怎样的对称关系？你能说明理由吗？说明理由吗？b ba aAAAO想一想想一想 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关关于点于点OO成中心对称成中心对称. .例题精讲例题精讲CABFEGO 如图，如图，D D是是ABCABC的边的边ACAC上一点，画出上一点，画出EFGEFG，使它与，使它与ABCABC点点D D成中心对称成中心对称. .随堂练习随堂练习BCAD 如图，是一个如图，是一个6 66 6的棋盘，的棋盘，两人各持若干张两人各持若干张1 12 2的卡片轮流在棋的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两住相邻的两个空格，谁找不个空格，谁找不出相邻的两个空出相邻的两个空格放卡片就算谁格放卡片就算谁输，你用什么办输，你用什么办法战胜对手呢