大型回转工作台安装调试中的误差分离与补偿技术的研究(精)

1、22 设计与研究 机械2005年第6期总第32卷大型回转工作台安装调试中的误差分离与补偿技术的研究杨惠忠，卿兆波(中国计量学院 机电工程学院，浙江 杭州310018)摘要：首先建立了大型回转工作台的物理模型，根据这一模型建立了工作基面对 地理坐标系的姿态变换矩阵，采用全微分法进行误差分离，推导得到了工作基面 的姿态误差理论公式，并用一试验系统进行了验证。为大型回转工作台的校正提 供了测试理论和方法。关键词：姿态误差；分离与补偿；回转工作台；微分法中图分类号：TH115文献标识码：A文章编号：1006-0316(2005)06 0022 - 03 Research on moveme nt er

2、ror sep arat ing and compen sat ing tech no logy in the in stallatio n and trial run of large turni ng worktableYANG Hui-zhong，QING Zhao-bo(College of Mechatr onics Engin eeri ng, China Jilia ng Uni versity, Han gzhou 310018, Chi na)Abstract: This paper builds up the theoretical modle of the large t

3、urning worktable and sets up the attitude tran sformatio n matrix of the worki ng refere nee plane relative to the geogra phical coordi nate system. This paper also derives some theortiacl formulas of the work ing refere nee plane attitude error through the error sep arati ng and compen sat ing tech

4、 no logy，which is pro ved by an exp erime nt system. This offers a testi ng theory and method to the adjustme nt of the large turni ng worktable. Key words: attitude erro;separating and compensating turning worktable ； differential method安装调试中，由于制造和装配中多种误差因素的影响，大型回转工作台的回转精 度往往超差，需要根据实际情况进行校正。为了减轻调试的

5、工作量，本文通过建 立大型回转工作台的物理模型中各构件间的坐标系和末端姿态误差变换矩阵，采 用误差分离技术，确定末端测试中的误差构成因素，为末端测试法在大型回转工 作台中的实际应用提供了理论依据。表1坐标变换参数表(角度单位：度)1姿态矩阵的建立先建立各构件的局部坐标系，则由后一构件变换到前一构件，见表1。可得工作基面相对于地理坐标系的姿态变换矩阵：14321H5H4H3H2=H5构件编号i0 i a i p i ai di地球0 -主轴套1 0 0 0 0 0主轴20 0 0 0 0? 0-100? 100-1000? 001? =?00-1H?0-10? ? 000? ? ? 0001?0

6、 sin 0 0RCO§fcos? ? 0 -cos 0 0Rsinisih? =? 0-1H ? 0? ?001? ?0?0?0? ? 0? ? 10? ? 0? ? 1? ? 0? ? 01R? ? cos 0 -sin 0 00000? ? sin 0 cos ? 000? ? 0010?001?001?0?(1)夕卜环轴3 90 90 0 R 0内环轴4 0 -90 0 0 0工作基面5 -90 180 0 0 H2误差分离大型回转工作台的物理模型见图1。影响回转台工作基面位姿精度的因素很多，主要有基座的铅、主轴轴线的角运动误差垂度误差( a 1 P)、外环轴的垂直度误差(a

7、2P2注：0为绕Z轴转过的角度；a为绕X轴转过的角度；P为绕丫转过的角度；ai 为沿X轴移动的距离；di为沿Z轴移动的距离。收稿日期：200412- 13机械2005年第6期总第32卷设计与研究23 -0 3、内环轴的垂直度误差( a4 P4、工作基面的垂直度误差( a 5 P5等。为确保回转台的姿态精度达到设计所规定的要求，一方面需要在零部 件的加工装配过程中确保其精度要求。另一方面，由于以上误差都会反映到末端 的测试数据中，总装完成后，对回转台工作基面进行姿态误差的末端测试，如果 能够从测试结果分离出这些误差值，进行相应的误差补偿，就能提高回转台的姿 态精度。对式(1)中的姿态变换矩阵进行

8、全微分12，得IM I人更回转L柞台物理按朝UH'2SHUT水平彊3 IdH 'KfjV VR| ?S nxn=B1cos( 0 - © 1)+? a 2+B2) 5 nyn=B1sin( 0 - © 1)-? p 2+B0y(3)5 nx0=? a 1+B2cos( 0 + © 2)+B0cos( 0 -4) B)5 ny0=? p 1+B2sin( 0 + © 2)+B0sin( 0 - © B)(5)其中：B仁？ a 12+? p 1, B2=?a 22+? p2B0x=? 0 3+? p 4+?a5B0y=-? a 3-

9、? a 4+?p5B0=B02x+B02y© arctg? p1=1 ? a 1 © ? P B0y2=arctg2? a© B=arctg2, B0x根据式（2）、式（5）可总结出以下结论。（1）回转台工作基面的姿态误差由三部分组成 第一部分B1（Aa 1, 卩反映基座轴线的铅垂度误差；第二部分B2（ Aa 2, A：反映主轴轴线角度运动误差；第三部分 B0（ A B0x, A BOy）反映工作 基面与主轴轴线的垂直度误差，是主轴与工作基面间所有环节的姿态误差项综合 作用的结果。（2）对不同的坐标系误差表现特征不同从公式（2）、式（3）可知，当相对于工作基面的动

10、坐标系时，B1项表现为一次谐波的振幅项，B2项表现为以二次谐波为主的高次谐波项，B0项表现为常数项。从式（4）、式（5）可知，当相对于地球的静坐标系时，B1项表现为常数项，B2项表现为以三次谐波为主的高次谐波项，B0项表现为一次谐波的振幅项。3实验验证为进一步验证式（2）式（5）及其结论的正确性，设计了图 2实验转台进行验 证。本试验采用安放在分度齿盘上的电子水平仪来测量回转平台各工作位置的水 平误差值。测量时，电子水平仪先测量一个方向（比如切向）的水平误差值，然 后分度齿盘转过90°再测量另一个方向的水平误差值。（1）将水平仪的敏感方向与回转平台的径向一致，一边调整地脚螺钉，一边转

11、 动主轴，使回转平台趋于水平。（2）确定主轴转动的初始零位，使水平仪的敏感轴与初始零位对准，从初始零位开始转动主轴一周，每隔15°测量该点的切向和径向姿态误差值，分别存在数据文件CenR1和CenT1中。（3）调整地脚螺钉，改变基座轴线的铅垂度。从初始零位开始转动主轴一周，每隔15°测量该点的切向和径向姿态误差值，分别存在数据文件CenR2和CenT2中。（4）在水平仪一侧垫上一薄纸片，改变回转平台和主轴间的垂直度。从初始零 位开始转动主轴一周，每隔15°测量该点的切向和径向姿态误差值，分别存在数 据文件CenR3和CenT3中。通过对以上三组测量数据进行数据转换

12、、数据合成和谐波分析234处理结果如表2、表3和表4所示。表2表4前三行数据指测量坐标系中的姿态X土总3*c5开L眷彌li6误差数据，后两行指经过处理后的地理坐标系中的24 设计与研究 机械2005年第6期总第32卷姿态误差数据。通过对三表中的 数据对比分析可以得到表5和表6中的结论，从中可以看出，式（2） 式（5）所包含的理论是正确的，而且，从这两个表中可进一步得到误差的补偿规律（表7），为工程实际作指导。比如在测量动坐标系中分离的常数项可作为平台与主轴之间沿径向和切向的垂直度的补偿调整参考值，而在地理坐标 系中分离的常数项就是基座铅垂度的补偿调整参考值。本文从理论方面对大型转台末端测试法中

13、的姿态误差构成进行了理论推导，并以 试验加以验证。本文所得的有关结论对大型回转工作台安装调试过程中的校平具 有很强的实际指导意义。表2第1组数据谐波分析结果常数项一次谐波二次谐波三次谐波幅值幅值相位幅值相位幅值相位CenR1 87.4 1921.3175 0.4 89CenT135 1.4 182 0.9 75 0.4 19Cen1 94 1 304 0.9 88 0.3 35CenXI 0 94 201 0.2 30 0.4 78 CenYI1 94 112 0.6 45 0.9 42表3第2组数据谐波分析结果 常数项一次谐波二次谐波 三次谐波 幅值幅值相位幅值相位幅值相位CenR2 Cen

14、T288 21 149 1.3 170 0.6 81 36 21 243 1.1 84 0.4 12 Cen2 96 20 253 1.5 56 0.3 23CenX2 18 95 202 1 173 0.4 71 CenY210 95 113 0.3 105 1.4 41表4第3组数据谐波分析结果 常数项一次谐波二次谐波 三次谐波 幅值 幅值 相位幅值相位幅值相位CenR3 8020 156 1.3 173 0.4 89 CenT336 21 243 1.1 84 0.4 12Cen3 156 21 241 0.7 81 0.4 75CenX3 18 156 59 0.2 38 0.4 77

15、 CenY39 154 329 0.7 52 1.2 43表5测量坐标系中幅值变化与姿态误差变化关系 常数项一次谐波二次三次谐波谐波改变机座不变化变化基本不基本不铅垂度 变化变化改变平台变化不变化基本不基本不垂直度 变化变化表6地理坐标系中幅值变化与姿态误差变化关系常数项一次 二次三次谐波谐波谐波改变机座变化不变化基本不基本不铅垂度变化变化改变平台不变化 变化基本不基本不垂直度变化变化表7姿态误差性质与谐波次数的对应关系测量坐标系地理坐标系垂直度误差常数项一次谐波铅垂度误差一次谐波常数 项角运动误差二次谐波为主的三次谐波为主的高次谐波高次谐波参考文献：1马香峰.机器人机构学M.北京：机械工业出版社.1991. 2杨惠中.精密 离心机姿态误差测试理论与分离技术的研究D.哈尔滨工业大学硕士学位论文.1996.3肖明耀.误差理论与应用M.北京：计量出报社.1985. 4 丁振良.误差理 论与数据处理M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社.1992.6页）5结论通过计算分析，得到了尾水管中的流速场、尾水管壁面各测点的压力脉动变化情 况，尾水管中主轴对水流的影响。验证了尾水管涡带是造成水力机械在部分负荷 时引起机组振动和出力摆动的主要根源，为水电站的安全、可靠运行提供重要的 参考依据。参考文献：1 杨建明