狭义相对论的时空观新见

1、狭义相对论的时空观新见刘 军贵州大学  机械工程学院  农机061班有所谓事物的答案不只一个。举一个简单的例子说，我们在做一道数学题目或是其他的题时， 我们可以从不同的角度和方位走不同的途径找出答案。只要合符逻辑推理和定理条件，得出的答案都是一致的。比如（6+9）÷3=5，我们一般的算法是先算6+9，然后再除3。我们也可以这样分开，先算6÷3再加上9÷3，其结果都是一样的。无外乎真理更经得起多方面的考验。设一个长为l0的长方体，沿其长度方向以光速C运动，我们能够测量到它的长度或形状是多少或是怎样的？（宽a,高b）。既然事物答案不只一个，我们要求

2、至少用两种方法解答。最终可供参考答案：A:长为lO,B:长为1/2lO, C:长度为O，D:不知道某一事件发生了，然后光从事件处传播到我们的眼晴里，我们才知道这一事件发生了，那光速C是我们看到事件发生的传播速度。我们也可以把眼睛蒙上，某一事件发生了，然后声音从事件处传播到我们的耳朵里，我们才知道这一事件发生了，而声速UO是我们听到后而知道事件发生的传播速度。由上就是这样，我们用视觉知道事件发生的速度是光速，通过听觉而知道事件发生的速度是声速。那它们有没有相同的性质或研究的共性呢！就如同上面的C为视觉的传播速度，UO为听觉的传播速度。（以下可当作一篇无理的小说看待）（共性即速度的大小及其所携带的

3、信息）UO卡车U（1）设在一条平直公路上有一辆卡车以恒定速度U0行驶，其同时，在卡车的正前方一定距离处有一自行车以速度U行驶，方向与卡车同向。则存在 的关系即不难想象情况：（1）自行车逐渐与卡车靠近;（2）自行车与卡车保持相对静止;（3）自行车逐渐远离卡车而去.在上述情况中把整个研究系统及对象中恒定不变的速度uo叫做基本参考速度，简称基准速度。在情况（2）下，自行车的速度u=u0时，我们把u叫做相对静止速度，简称静止速度。在我们现实生活中，基准速度还有如：水波传播速度，声音速度，光速等等。在自然界中某一现象的产生，然后通过光传播到我们的眼里，才被我们感知。即就是一切以视觉观察到的现象，其基准速

4、度都是光速C。洛仑兹变换式中的基准速度就是光速。便 于以后提及时的方便，我们称以上为基准原理，并且基准原理对一切速度均实用。OOSySyuzzut（x,y,z,t）（x,y,z,t）PPt（2）下面我们依照两个惯性系即静系S和动系S中的时空关系进行讨论。在图（2）中，前提条件也是to=to=0时，0和0重合。s运动时开始计时。当观察者在0位置t时刻观察某质点时，质点在P处（实际上在P处）。则有关系式：（当u<<C时，就成伽利略变换式x=x+ut）把上面式中的基准光速C改为一般的基准速度u0，就得到基准原理中的时空关系式：。根据上面的式子，我们一样可以得到运动着的物体的长度收缩效应。

5、设有一尺子在动系S中的长度，其速度为u，某时刻t一观察者在静系中测得的坐标为x1和x2，则测得的尺子长度是多少？条件为to=to=0。因为是在t时刻测得的x1,x2，即t1=t2。则有：即我们把上面这个式子叫做基准原理长度收缩公式。我们把基准原理中的时空关系式，长度收缩公式与洛仑兹变换式及推出的长度收缩公式进行比较，有何异同?基准原理中： 洛仑兹变换式（爱因斯坦）: 可见：前面的系数有明显的差异。由于以上比较都是以光速C为基准速度进行的。因此要想做实验是很困难的，几乎为不可能。在此提出了两个基准原理转换法，即基准原理缩小化和放大化，以后简称为缩小化或放大化。缩小化就是指用相同原理（这里指基准原

6、理）做同类相似并且可以做或者能够明显被人的感官所感知的实验。放大化也是如此。（缩小化和放大化在此只作引出，但在后面要用到）。没有一辆飞机以u=0.8C的速度行驶，问静止的观察者看到飞机有多长，飞机原长为L。（引自相对论演示）。这里为简化起见，就直接引用前面的收缩公式。1、基准公式：（这里不作约分，为与后面作比较）2、洛仑兹（爱因斯坦）式：从以上两个结论：当u=0.8c运动时，差别只有的大小悬殊。（如果u=c时，结论又如何呢！以后有讨论）。tuSBAB3、我们可以用一般物理知识来解答。（取一个静系）（用一木块比作飞机）A（3）如上图所示：由于观察者是同时刻t测得的坐标，即由A端和B端发出的光同时

7、到达0处。在这样的条件下，只有B端先发出光，经过t时间时，这速光与A端交于A处，然后再与A端在A处发出的光一起向左运动，那么两束光就同时到达0点处了。那么这样观察者看到的飞机的长度就应该是AB之间的长度，即LAB，则有（补充一个条件，充AA=S）显然推出来的式子和答案与基准公式的完全一样。下面再举一个例子。设有一边长为L0的正方体，沿其一条棱长的方向以速度u=c（或接近于C）运动。问观察者看到的将是怎样的现象?由于沿其一条棱的方向运动，即其他方向没有变化，（引自爱因斯坦奇迹年）。1、由基准公式：结论：由此可见是运动方向缩为原来一半的矩形体。即。2、洛仑兹（爱因斯坦）式：结论：看到的是一个平面。

8、3、用与上例中飞机的第3种解答的形式如下：（L0=ab）设b端发出的光与a端交于a,由于u=c,则a点必为ab的中点（计算略，同上）。即。结论与1（本例中）中完全一样。Cbbaau=c(4)OOSySyuEEut（x,y,z,t）tx(5)在图（5）中，在O位置处某时刻t发生一事件，即在S中t时刻观测到。则有：（一切条件与图（2）相同）根据以上式子，同样可求出s中同地不 同时发生的两事件在S中的时间膨胀公式。设s中，同一地点处；相隔的时间发生两事件。求S中的。依题意：则即（在此强调Cu，因为uc时，膨胀效应不存在）。以上的式子同样叫做基准关系式和基准时间膨胀公式，只不过把光速C换为一般速度，即

9、。一般时间膨胀可分为有限膨胀和可无限膨胀。上面及下面所讨论的是可无限膨胀。（爱因斯坦的属于可无限膨胀。）0uu=0.8uo(6)由于现象的传播是以光速C为基准速度进行的，因此要做实验验证是很困难的或者不可能，在此我们可引用前面的缩小化方法做同类可做的实验。如图（6）所示，在一平静水面0处有一只小船，用一根小棒第一次打击0处时，同时小船起航，并开始从t=0开始记时，设水波的扩散速度u0=10m/s，小船速度u=0.8 u0，并第二次打击0处时，问第二列波什么时候追上小船？在此就直接引用两个时间膨胀公式进行运算：1、基准公式：即第二列波在t=10s时追上小船。2、相对论时间膨胀公式：即第二列波在时追上小船。3、一般知识解答：因为膨胀时间，但是小船是在0点t=0时刻打击并同时出发的。所以第一列波追上小船的时间，所以膨胀的时间即为。则有关系式：根据 波和船的位移相等：得其结论和1中完全一样。由于缩小化是第一次应用，会不会基准公式在低速时有些巧合呢！下面再作一个例子。设在同一地点发生两个事件，其相隔时间，问同时以速度运动的观测者看到两事件发生的相隔时间为多少？直接运用公式1、基准公式：2、相对论公式：3、我们可以设观测者是