2020高三第一轮复习训练题数学

1、2020高三第一轮复习训练题数学（19）（理科极限）数学十九理科极限一、选择题：本大题共12小题，每题一项符合题目要求的。5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪1.网2xax2x243，那么a的值为4C.0D.12.假设f（x）是定义在R上的连续函数,limx1f(x)2,那么f(1)A.23.数列A1,624.设f(x)=22B.2x5.正数a、B.13,3,3,4,4,63b(xex(x0)C.4,400D.1。那么那个数列的第2006个数是b满足x16.函数fx=Ax=1C64D65)假设limf(x)存在,a+b=2,B.2xx21那么常数b为N+,那么的不连续点为Bx=

2、17用数学归纳法证明命题时,此命题左式为左边应添加1C.2k112k112k112k2x3,2,x9用数学归纳法证明limnC.C00B.D.nnabCnCnD.不存在x=14IIID以上答案都不对12n-,那么n=k+1与n=k时相比,112k12k12k11小172112k111,下面结论正确的选项是11处连续B.fx5nn+1(n+2)(n+3).(n+n)=2C.limfx2x1.1.3.(2n+1)(nD.limfx5x1一.*N)时，从n=k到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是A2k+1B22k1C2k-1D22k110.数列an中，a1二1,Sn是前n项和.当n2时，an=3S

3、n,那么lim-S0-nSn1-的值是3B.2C.1D.11.在等差数列an中,1a1=一,第10项开始比1大,25t=limn_45STn,那么t的取值范畴n12.假设4t7544alim(n538B.75n4a3254C.753504.3D.t75501a1B-31-)=9那么实数S314函数f (x)在区间(,1上连续，当x 0时，f(x)f (0)=15用数学归纳法证11112n 1 2n n 12n(n)的过程中，当题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上S6713等比数列an的首项a1=3,前n项和为Sn,假设=-

4、那么limSn=S38n=k到n=k+1时，左边所增加的项为42116设常数a0,ax丁33展开式中x3的系数为一2，那么lim(nnxa)三、解答题：本大题共6小题,共74分，解承诺写出文字讲明，证明过程或推演步骤。172sin2x2cosx求limZcosxsinx18limn313n1aa的取值范畴.19.递增等比数列an满足：a2+a3+a4=28且a3+2是a2和a4的等差中项,求数列an的通项公式;假设bnlog2anlog2(4an)，Sn=b1+b2+bn,求limSnn20.数列an中，前n项和snan12an1且an0,nN1求a1a2并猜想an的表达式2证明猜想的正确性N

5、).一.一、121.函数f(x)b的定义域为R,且limf(n)0(n1 a2n1求证：a0,b0;一、一412假设f(1)g,且f(x)在0,1上的最小值为-,1 1求证：f(1)f(2)f(n)n4T1(nN).2 2an 3,an 3;an4a3.22.数列an满足：a1a(aR关于n1,2,3，有an1门当0an4时,证明:0an14;II假设a满足0a1,求数列an的通项an;III证明：满足anW3的自然数n存在.高三第一轮复习训练题数学十九理科，极限参考答案14 a 2.1.C2.C3.B4.B5.C,6.A7.C8.D9.B10.A11.D12.B111.13.214.15.1

6、6.122k12k22lim 2cosxx 42cos24sin2x2cosx.17解2cosx原式cosxsinx18解：依题意有：lim一na1n33 3na1lim0n3a119.解：1设公比为q,那么q1。据题意得:2、_a2(1 q q ) 2422(a2q 2) a? a?qqa224或q 2 (舍去)a2 16因此an2n2因为bn1log22nlog22n 21111一(-)n(n2)2nn21111因此Sn(1)22n1n2故limSn3n4,a11,20解：1n1时a1s112a1a22al20,又a10,则a1731同理得，a275V3猜想an.2n12n12证明：n=1

7、时，a1331假设n=k时，猜想正确，即akJ2k1J2k1又 ak 1Sk 1Skak 112ak 1ak21 akak 1,2k 3，2k 1即n=k+1时也成立2 k 11 .2 k 1 1对nN*都有anJ2n1J2n121 .解：f(x)定义域为R,1a2bx0,即a2bx而xR,a0.若a0,则f(x)1与|imf(n)盾，a0limf(n)lim1bx1a2由知f(x)在0,1上为增函数，1(02b1)-(2b1)0(2f(0)1即b0,故a0,b4小1-,2-,54b2.f(x)1)L即211a1,f(1)N时f(k)1f(1)f(2)f(3)111f1212/T2x4x14x

8、122222 .解：门当0an3时,an1an4,1an44,1an14.当3an4时,an1an3,0an31,0am1.因此，0an45t,an14.II0a1,a2a4,a3a23a1,ada34a3,a5a43a.猜想关于任意正整数I有a4I 3a, a4I 24 a, a4I 31 a,a4i下面用数学归纳法证明对aa,满足对IN,a4i3a.ii假设当Ik时有a4k3a.则当I k有a4k 21 时，0 aa4k 341,a 4,a4k 1a4k 23a 1,4k14a3,a4(k1)3a4k1a4k3a,即当lk1时,a4(k1)3a也成立.()由iii可知对任意lN,a4l3a.同理可证a