小学数学课堂教学创新实践与思考.

1、小小 学学 数数 学学 课课 堂堂 教教 学学 的的创创 新新 实实 践践 与与 思思 考考二、预设材料的选择二、预设材料的选择三、生成材料的反馈三、生成材料的反馈一、教学内容分析与教学方式的选择一、教学内容分析与教学方式的选择一、教学内容分析与教学方式选择一、教学内容分析与教学方式选择（一）（一）数学知识的特征数学知识的特征 数学是关于数和形的科学。数学是关于数和形的科学。 “ “数数”和和“形形”都抽象地存在于人的都抽象地存在于人的理性思维世界。理性思维世界。 数学对象来源于现实世界，是具体事数学对象来源于现实世界，是具体事物的抽象。物的抽象。 363066（人）（人）（1）学生摆小棒）学

2、生摆小棒（集体摆、指名摆）（集体摆、指名摆）（2）教师摆小棒）教师摆小棒（3）你能用一个式子把摆的过程）你能用一个式子把摆的过程表示出来吗？表示出来吗？ 数学是抽象的产物。数学是抽象的产物。 数学的研究对象，是人们对现实世界数学的研究对象，是人们对现实世界抽象的结果，甚至是对抽象的对象进一步抽象的结果，甚至是对抽象的对象进一步抽象的结果。抽象的结果。 数学的研究对象与日常生活经验有远数学的研究对象与日常生活经验有远近之别。近之别。 1.1.知识的超验性和经验性知识的超验性和经验性 数学的研究对象与日常生活经验有远数学的研究对象与日常生活经验有远近之别。近之别。n 有的与学生的生活和知识经验较为

3、接有的与学生的生活和知识经验较为接近，他们可以在自己的经验基础上探究并近，他们可以在自己的经验基础上探究并建构起这些数学知识，这些知识具有经验建构起这些数学知识，这些知识具有经验性。性。n 有的是人类理性思维的结晶，远离学有的是人类理性思维的结晶，远离学生的生活和知识经验，学生很难通过自己生的生活和知识经验，学生很难通过自己的经验探究、发现这些数学知识，这些知的经验探究、发现这些数学知识，这些知识具有超验性。识具有超验性。 分数能否化成有限小数的特征分数能否化成有限小数的特征把分数化成小数（口算或用计算器）。把分数化成小数（口算或用计算器）。12132534297403225842541572

4、45612132534297403225842541556724 不计算，判别下面各分数，哪些能不计算，判别下面各分数，哪些能化成有限小数，把它们圈起来。化成有限小数，把它们圈起来。12311131104153223251712574010097110007 数学知识的获得，需要经过严格的演数学知识的获得，需要经过严格的演绎证明。只有经过严格演绎证明的结论，绎证明。只有经过严格演绎证明的结论，才能称为数学知识，也才是可以接受的。才能称为数学知识，也才是可以接受的。数学知识的可证明性也可称为演绎性数学知识的可证明性也可称为演绎性。 2.2.知识的合情性和演绎性知识的合情性和演绎性 数学知识的获得

5、，往往要经过不完全数学知识的获得，往往要经过不完全归纳、试验、猜测等探索与合情推理的过归纳、试验、猜测等探索与合情推理的过程程。 特别是中小学，由于学生的认知水平特别是中小学，由于学生的认知水平较低，许多结论是通过举例和不完全归纳较低，许多结论是通过举例和不完全归纳得到的，是得到的，是“混而不错混而不错”的，因而数学知的，因而数学知识又显示出识又显示出“合情性合情性”。 知识的程序性：知识的程序性： 数学知识可表现为一系列的算法、步骤。数学知识可表现为一系列的算法、步骤。 对此，要通过适当的训练，让学生掌握这对此，要通过适当的训练，让学生掌握这些算法和技能。些算法和技能。3.3.知识的程序性和

6、对象性知识的程序性和对象性知识的对象性：知识的对象性： 数学知识又可表现为对象、结构，表现数学知识又可表现为对象、结构，表现为为“有联系的知识网络有联系的知识网络”。 对此，要把该知识置于知识的网络中，对此，要把该知识置于知识的网络中，建立该知识与其他知识的联系。建立该知识与其他知识的联系。（二）（二）教学方式的选择教学方式的选择 2. 2.超验性的知识、合情性的知识和程序性超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习。的知识，适于开展接受学习。 1. 经验性的知识、演绎性的知识和对象性经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习。的知识，适于开展探究学习。 动手实

7、践、自主探索与合作交流是学生学动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。习数学的重要方式。 平行四边形的面积平行四边形的面积 动手实践、自主探索与合作交流不是学生学动手实践、自主探索与合作交流不是学生学习数学的唯一方式。习数学的唯一方式。如果教学的内容仅仅是某如果教学的内容仅仅是某一种数学上的规定或教材中的某种约定，那么一一种数学上的规定或教材中的某种约定，那么一般应选择有意义的接受学习。般应选择有意义的接受学习。面积和面积单位面积和面积单位 * *探索学习中需要注意的两个问题探索学习中需要注意的两个问题1.1.关注结果，更要关注过程。关注结果，更要关注过程。2.2.要要知其然，更

8、要知其所以然。知其然，更要知其所以然。二、预设材料选择二、预设材料选择 预设材料的选择应有利于学生体验和感悟预设材料的选择应有利于学生体验和感悟数学知识的生活原型。数学知识的生活原型。最大公因数最大公因数 预设材料的选择应有利于数学教学的活动预设材料的选择应有利于数学教学的活动化设计。化设计。第几第几 预设材料的选择应关注学生现实生活中熟预设材料的选择应关注学生现实生活中熟悉的内容悉的内容, ,让学生理解数学与生活的密切联让学生理解数学与生活的密切联系系。 两位数减两位数的退位减法两位数减两位数的退位减法需要注意需要注意：预设材料的选择应简单实用，不：预设材料的选择应简单实用，不宜过分复杂。宜

9、过分复杂。三、生成性学习材料反馈三、生成性学习材料反馈（一）什么是生成性学习材料（一）什么是生成性学习材料 生成性学习材料相对于教师直接提生成性学习材料相对于教师直接提供的材料而言的，是在学生实践创新、供的材料而言的，是在学生实践创新、自主探索与合作交流过程中即时生成的自主探索与合作交流过程中即时生成的。1. 主要来源于学生，是学生实践创新、主要来源于学生，是学生实践创新、自主探索与合作交流的成果。自主探索与合作交流的成果。 生成性学习材料的基本特点生成性学习材料的基本特点2. 是在教学实施过程中即时生成的，它是在教学实施过程中即时生成的，它没有给教师留下太多的思考、选择与调没有给教师留下太多

10、的思考、选择与调整的时空。整的时空。 3. 外显形式具有多样性，它可以是一个外显形式具有多样性，它可以是一个问题或问题的答案、一项任务的解决办问题或问题的答案、一项任务的解决办法，也可以是一次操作活动的结果，等法，也可以是一次操作活动的结果，等等。等。4. 4. 内容具有复杂性。实践中，教师往内容具有复杂性。实践中，教师往往无法完全预知可能会生成哪些材料，往无法完全预知可能会生成哪些材料，无法完全预知不同材料可能会由哪些学无法完全预知不同材料可能会由哪些学生来生成。生来生成。 （二）生成性学习材料的反馈策略（二）生成性学习材料的反馈策略1.1.正确选择生成性学习材料的反馈内容正确选择生成性学习

11、材料的反馈内容 （1 1）选择多数学生中出现的相同（或）选择多数学生中出现的相同（或类似）的材料。类似）的材料。 （2 2）选择有利于突出教学重点、突破）选择有利于突出教学重点、突破教学难点的材料。教学难点的材料。 （3 3）善待）善待“意外意外”，选择有利于达成，选择有利于达成目标的个性化思维成果。目标的个性化思维成果。 或放大，深入追问，从而改变预设教或放大，深入追问，从而改变预设教学方案；学方案； 或缩小，简约处理，既可以直接肯定或缩小，简约处理，既可以直接肯定，激励情感，也可以明确否定，澄清思，激励情感，也可以明确否定，澄清思路；路； 或搁置，不下定论，作为后续探索的或搁置，不下定论，

12、作为后续探索的起点。起点。 2. 2. 合理安排生成性学习材料的反馈顺序合理安排生成性学习材料的反馈顺序 （1 1）合理安排反馈顺序，要关注不同）合理安排反馈顺序，要关注不同学生认知水平上的差异。学生认知水平上的差异。 （2 2）合理安排反馈顺序，还要关注主）合理安排反馈顺序，还要关注主要目标的有效达成。要目标的有效达成。 3.3.对生成性学习材料进行适度的再加工对生成性学习材料进行适度的再加工 （1）恰当的提炼与概括）恰当的提炼与概括（2）适时引导、帮助表达）适时引导、帮助表达 （3 3）及时补充材料）及时补充材料 n 在寻找一个圆形纸片的直径时，在寻找一个圆形纸片的直径时，多数学生采用对折

13、的方式多数学生采用对折的方式n 在计算三角形的面积时，不少学在计算三角形的面积时，不少学生没有生没有“除以除以2”2.81.64=小数的加法与减法小数的加法与减法 2.81.64 1.242.81.64=小数的加法与减法小数的加法与减法 2.81.64 1.24 2.81.64 1.16两位数减两位数的退位减法两位数减两位数的退位减法第第2828届奥运会金牌榜届奥运会金牌榜国家国家美国美国中国中国俄罗斯俄罗斯澳大利澳大利亚亚金牌数金牌数（枚）（枚）35322717中国比澳大利亚多几枚？中国比澳大利亚多几枚？ 32 17 例例1 1、1818和和3030的因数各有哪几个？公有的的因数各有哪几个？

14、公有的因数是哪几个？最大的一个公有的因数是几？因数是哪几个？最大的一个公有的因数是几？ 最大公约数最大公约数 学习材料选择之一学习材料选择之一 教师先让学号是教师先让学号是1818和和3030的两位学生分别站的两位学生分别站在讲台两侧，然后请学号是在讲台两侧，然后请学号是1818的因数的站在的因数的站在1818号学生一侧，是号学生一侧，是3030的因数的站在另一侧。的因数的站在另一侧。 教师一声令下，八位学生拥上讲台，分别教师一声令下，八位学生拥上讲台，分别站到了自己的位置上，但还有几位学生从左侧站到了自己的位置上，但还有几位学生从左侧奔到右侧，一会儿又从右侧奔到左侧，最后有奔到右侧，一会儿又从右侧奔到左侧，最后有四位学生站在了讲台中央。四位学生站在了讲台中央。 教师质疑站在讲台中央的学生，从而揭示教师质疑站在讲台中央的学生，从而揭示公因数和最大公因数的概念。公因数和最大公因数的概念。 第第 几几 现实性有序性可变性教学实践之一教学实践之一 森林里要举行音乐会，智多星约了森林里要举行音乐会，智多星约了小松鼠、长颈鹿、小狮子、大象一起去小松鼠、长颈鹿、小狮子、大象一起去参加，他们排着整齐的队伍出发了。参加，他们排着整齐的队伍出发了。小松鼠 长颈鹿 智多星 小狮子大象 师：你能分别说出它们分别排在师：你能分别说出它们分别排在第几个吗？第几个吗？趣味性趣