光碟制成设备故障树分析与动态可靠度估算

1、國中央大學機 械 工 程 研究所碩士文光碟製成設備故障樹分析與動態可靠估算研究生:陳思達指導教授:王國雄博士中華民國九十四七月國中央大學圖書館碩博士文電子檔授權書(935月最新修正版本授權書所授權之文全文電子檔,為本人於國中央大學,撰寫之碩/博士學位文。(以下請擇一勾選(9同意 (即開放( 同意 (一後開放,原因是:( 同意 (二後開放,原因是:( 同意,原因是:以非專屬、無償授權國中央大學圖書館與國家圖書館,基於推動者間資源共享、互惠合作之,於回饋社會與學術研究之目的,得限地域、時間與次,以紙本、微縮、光碟及其它各種方法將上文收、重製、公開陳、與發,或再授權他人以各種方法重製與用,並得將位化

2、之上文與文電子檔以上載網方式,提供者基於個人非營性質之線上檢、閱覽、下載或印。研究生簽名: 陳思達文名稱: 光碟製成設備故障樹分析與動態可靠估算指導教授姓名: 王國雄系所 :機械工程研究 所 博士 ;碩士班學號: 92323004日期:民國 94 7 月 13 日備註:1.本授權書請填寫並親筆簽名後,裝訂於各紙本文封面後之次頁(全文電子檔內之授權書簽名,可用電腦打字代替。2.請加印一份單張之授權書,填寫並親筆簽名後,於辦校時交圖書館(以統一代轉寄給國家圖書館。3.者基於個人非營性質之線上檢、閱覽、下載或印上文,應依著作權法相關規定辦。摘 要文名稱:光碟製成設備故障樹分析與動態可靠估算頁:67頁

3、校所組別:國中央大學 機械工程研究所 固體學組研究生:陳思達 指導教授:王國雄 博士文提要及內容:在瞭解一個系統的機械架構態時,常用到故障樹技術,提供管者或工程師一個視覺上的工具,以樹圖形描述各基本元件與系統之間之關係,藉以瞭解系統之故障模式,以及潛在之問題。本文即用故障樹建之方法,並將基本故障事件區分為三,分別為:1.因為功能上的偏差,所造成之故障。2.因物上的為改變,所產生之故障。3.因操作錯誤所產生之故障。針對每一元件,分別用模糊貝氏估計以及機械系統動態可靠模式,計算其可靠。並舉DVD-R 3503光碟片製造專用系統為,實際建系統故障樹,並估算可靠。誌 謝本篇文能順完成,在此要先萬二分感

4、謝恩師 王國雄教授,除在課業以及文上的指導和方向指引之外,對於我在其他方面的與也讓我擁有許多空間,使我在這的時間學到多的東西。要特別感謝蔡有藤教授,給予我文完成上非常大的協助,將我的文帶出困境,以及厭其煩地教導我,並提供意。承蒙口試委員董必正教授、蔡有藤教授、許芳勳博士的指正與建議,對於我的文有許多的啟發與鼓。還有一陪伴著我一起努的系統設計實驗室師兄弟,蔡昌、許日榮學長,對於文所需資的協助以及經驗上的提供,對於我有莫大的幫助。同學浩偉、哲檳、奕凱,在學習的過程中,斷的給我信心與打氣,並時與我討交換意。以及傑、中宏、彥均、浚峰學弟們對於生活上的協助以及讓,在有限的時間帶給我許多方。此外,還必須特

5、別感謝友姍對我的包容及照顧,在生活的低潮中陪我渡過,悉心的照以及體貼使我無後顧之憂,能專心的在文上做最大的付出。研究所的生涯,於生活上經許多前所未有的新體驗,其中最難忘的部分,就是加中華賽協會所舉辦的“CTMSA CITY CAR Challenge 2005"小挑戰賽,並幸運地站上頒獎台得到生平首次的分站冠軍。其實賽運動整個過程面,最重要的就是如何找出方法自我突破以及勇於嘗試,在勢中如何逆轉,在先時如何保持。幾場比賽下僅學到許多難得的經驗,是讓我從中成長許多。最後,僅將這所做的努,以及所得到的一點成果,獻給我偉大的父親 陳俊學先生與母親 余香士,感謝您們對於我無止盡的付出及關懷,並

6、在每個重要的時刻全支持我,謝謝您們。目目.I 圖表目.III 符號明.IV 第一章 緒 (11.1 研究動機 (11.2 本文架構 (1第二章 故障樹分析法 (32.1 故障樹分析法簡介 (32.2 故障樹符號與基本定義 (42.3 故障樹分析的一般程序 (52.4 故障樹繪製的方式 (62.5 故障樹分析法之定性與定分析 (7第三章 可靠、貝氏與模糊 (173.1 可靠 (173.2 系統動態可靠模式 (203.3 系統可靠的預測 (223.4 貝氏 (273.5 模糊學基本概 (28第四章 DVD-R 3503之故障樹分析 (314.1 DVD-R 3503之故障樹分析 (314.2 DV

7、D-R 3503簡介 (314.3 射出成形機之故障樹分析 (324.4 染塗佈機之故障樹分析 (364.5 濺鍍機之故障樹分析 (394.6 膠合機之故障樹分析 (42第五章 系統可靠之估算 (455.1 可靠估算之方法 (455.2 模糊可靠估算舉明 (45(Pseudo-Real Time可靠估算 (45第章 結與建議 (566.1 結與建議 (56考文獻 (58附 (60圖表目圖2-1 繪製故障樹之三種方法 (15圖2-2 故障樹之定性分析圖 (16圖3-1 浴盆曲線 (25圖3-2 系統模型分 (25圖3-3(a 系統 (26圖3-3(b 並系統 (26圖4-1 DVD-R 3503

8、示意圖(圖片源:Steag公司提供 (32圖4-2 射出成形機基本構造圖(圖片源:射出成型機使用者手冊 (33圖4-3 射出單元組件圖(圖片源:射出成型機使用者手冊 (33圖4-4 夾模單元機構圖(圖片源:射出成型機使用者手冊 (34圖4-5 射出成形機故障樹圖 (35圖4-6 染塗佈機(圖片源:Steag公司提供 (36圖4-7 染塗佈機機構(圖片源:Steag公司提供 (37圖4-8 染塗佈機錯誤樹圖 (38圖4-9 濺鍍機構造圖(圖片源:錸德公司提供 (39圖4-10 濺鍍機之PA手臂(圖片源:錸德公司提供 (40圖4-11 濺鍍機之SA手臂與真空濺鍍室(圖片源:錸德公司提供 (40圖4

9、-12 濺鍍機故障樹圖 (41圖4-13 膠合機(圖片源:Origin ELECTRIC CO.,LTD提供 (43圖4-14 膠合機故障樹圖 (44圖5-1 桿動態可靠圖 (51圖5-2 油壓缸背壓控制失效圖 (52圖5-3 止逆閥動態可靠圖 (54圖5-4 管線動態可靠圖 (55表2-1 故障樹圖之事件符號與轉移符號 (13表2-2 故障樹圖之輯符號 (14符號明k A :域上的一個模糊子集:失效(t h :失效MTTF :平均失效時間i j S x P :在i S 條件下j x 之機 (i t S P 0:事前機(t R :可靠0R :初始可靠t S :定義S 之模糊集(j A x k&

10、#181;:j x 對於k A 之屬 i W :權重因子j x :域(空間集合上的元素第一章 緒1.1 研究動機DVD-R光碟片相信是繼CD-R光碟片之後,對人生活影響甚大的永久儲存媒介之一,現今的DVD-R光碟片產可是非常的大。然而一從無到有的過程中,對於PC塑的加工製造,可以製成儲存媒體,靠著就是射出、染、濺鍍、膠合這四個步驟,故對此製成產生興趣。想藉由描繪故障樹的方法,對整個系統能有充分的瞭解機會。本文配合國科會計畫光碟製程設備智慧型診斷與維修保養系統之發展之子計畫一光碟設備故障分析與維護作業排程規劃,對於系統之故障樹圖做一可靠估算,藉由動態可靠的估算,可瞭解到系統隨著時間的改變對於可靠

11、所產生的變化,進而能選擇正確時機進維修保養或換組件,以避免系統產生失效之態。1.2 本文架構本文共分章,各章之內容架構編排如下:第一章:緒,介紹本文之研究動機及架構。第二章:故障樹分析法,介紹故障樹分析法的程序與定性、定分析之方法。第三章:可靠、貝氏與模糊,明應用於本文之可靠、貝氏以及模糊。第四章:DVD-R 3503之故障樹分析,對於整個系統作故障樹展開,以瞭解系統整體架構。第五章:系統動態可靠之估算,用貝氏估計配合可靠對於系統進動態可靠之估算。第章:結與建議,針對以上所得之結果做一總結並提出建議可之應用。第二章 故障樹分析法2.1 故障樹分析法簡介故障樹分析方法1(Fault-Tree A

12、nalysis, FTA為1961貝爾實驗室華特森(H.A. Watson開發出的安全分析技術,用以分析義勇兵飛彈發射管制系統,其後又經該實驗室研究小組加以改進,由於對於繁複系統具有多層面的分析,所以相當獲得人們重視。其後故障樹技術由赫(D.F. Haasl導在波音航空公司加以實,由於近對於人員安全的關心及快速高容計算機的發展,這項技術逐漸被廣泛應用,經常被應用於重大安全顧慮的系統上,如核能發電廠、化學工業、營建業,以防止重大災害的發生。一般常應用系統分析的方法可區分為歸納法(Induction及演繹法(Deduction種。故障樹技術以系統操作時所願發生之結果為頂端事件(Top Event,

13、用演繹的方法,逐步找出導致該事件發生的事件及原因,依其關係逐一繪成樹圖形,即為故障樹圖。故障樹分析即對故障樹進一定性或定的分析,以探求樹圖中的各項事件及原因,何者對頂端事件影響較大,此即為系統操作時之弱點,可以之為改善系統可靠之依據。故障樹技術在國內經常被應用在核電安全與化學工業安全之改善方面,已多有成功的實,在名稱上因翻譯之同,也有稱為缺陷樹或失效樹。2.2 故障樹符號與基本定義故障樹技術以樹圖形描述系統關係,提供設計工程師、使用者或管階層一個視覺上的工具,於是採用各種符號表示系統關係及相關輯,可分為事件符號、輯符號及轉移符號。事件符號:用以表示展開之各種失效現象的態。主要有結果事件、基本事

14、件、待完成事件、平常事件與條件事件等。相關之符號及符號所代表之含意請表2-1。輯符號:以輯閘符號代表各種失效現象之輯關係。主要有及閘、或閘、互斥或閘、優先及閘、限制閘、延遲閘及特別閘等。各式符號及符號所代表之含意請表2-2。其中特別閘自定義為表現其他存在的輯關係,如k選n閘。其他:為因應系統的複雜化,可能存在重複的事件架構,或者因圖形架構太大需另紙作業時之需要,定義一轉移符號,以簡化樹圖或方分割樹圖。表2-1。以下就故障樹分析法中經常使用的幾個名詞,明其定義:1.頂端事件(Top event:頂端事件即為系統上希望發生的事件,故為故障樹之頂端,以此事件向下展開,亦即此項分析的目標。亦有譯為最終

15、事件。2.割集(Cut Sets:基本事件之集合,當集合中所有事項均發生,頂端事件就一定發生。即造成頂端事件發生事件組合之集合。或可譯為斷集合。3.最小割集(Minimal Cut Sets:如果一個割集能再簡化,但仍能確保頂端事件的發生,則稱之。系統最小故障模式(Minimal Failure Modes。或可譯稱為最小斷集合。2.3 故障樹分析的一般程序進故障樹分析時,一般遵循的步驟如下:1.確定系統中希望發生的事件,即為頂端事件(Top event。2.通盤瞭解整個系統及其預定之功能。3.找出導致系統故障的原因,確定在進故障樹事件分析時低層事件相互關係所產生之影響。4.繪出各輸入故障事件

16、關係的故障樹圖。所有底層事件需為明確的基本事件,且故障情形必須互相獨。對於故障樹分析嚴密而有系統的工作步驟,應具備下各項:1.對全系統的確定。2.故障樹圖的繪製。3.定性的分析。4.定的分析。全系統的確定。在繪製故障樹時最重要的是建整個系統的範圍,同時注意此事項範圍可與實物的範圍有所混淆。為使別人對於故障樹能充分瞭解,必須將故障樹所有假設情況逐項明。至於其他三項工作步驟,在下內容中分別明。2.4 故障樹繪製的方式故障樹繪製的目的就是以圖形表示系統故障的原因,另外亦可藉此圖形看出系統的缺點所在。通常分析者在進繪製系統故障樹以前應對整個系統有全盤的瞭解,並考分析系統重要之影響條件,斟酌加入各種故障

17、因素,故一般繪製故障樹的方法有三:基本故障法、二級故障法、操作故障法。至於該使用何種方法進分析,應由可靠分析工程師就實際需求選用。1.基本故障法(Primary failure technique:一個組件在設計規格範圍內如能達成任務則稱基本故障(basic or primary fault。僅用基本故障法繪製故障樹較為簡單,只要確定組件的基本故障就可完成故障樹。如圖2-1(a。2.二級故障法(Secondary failure technique:二級故障的產生主要是因組件受到過的環境條件或過大的操作應。包括二級故障的故障樹分析必須對整個系統有深入之瞭解,分析工作也遠超過基本故障的階層。如圖

18、2-1(b。3.操作故障法(Commanded failure technique:所謂操作故障是指操作時間或地點當而引起的故障。此故障在各階層可能因操作失調而發生,最常的實是對於電動設備給予一錯誤的訊息。如圖2-1(c。2.5 故障樹分析法之定性與定分析由於進故障樹展開的過程中,可能會涉及某些事件的重複發生情形,導致事件被重複考慮與運算,因此必須用布運算的方法將重複的事件剔除,然後再進可靠的計分析,否則所得的結果必將誤入歧途。布代中的變以值表示時只有個值,即0與1;0表示事件發生;1表示事件發生,基於這個表示,有下關係:A A A A A A =+=+=+110 A A A A A A =1

19、00 0,1A(2.1吸收:(A B A A =+ ; (B A B A A = (2.2 恆等:A A A =+ ; A A A = (2.3 分配:(C A B A C B A +=+ (2.4在故障樹中AND Gate 即布運算中之“"OR Gate 即布運算中之“+"。故障樹分析法的分析過程首要求解最小割集(Minimal cut sets,找出最小割集是找出系統的最小故障模式(Minimal failure modes,而布代運算即為求解最小割集的一個重要的方法。至於布運算應用的範將於以下文中之“故障樹分析法之定性分析上法"中介紹。故障樹分析法之定性分析

20、主要在於將初期所建的故障樹簡化,找出導致頂端事件發生的所有最小割集,這些最小割集可反應導致頂端事件發生的全部失效模式,經由這些失效模式的分析,可找出系統的最弱環節進改善,以提高系統的可靠與安全性。故障樹最小割集的直接計算方法主要有上法及下法種,茲就此種方法對範之初期故障樹簡化,並驗證種方法均可求得相同的簡化故障樹圖。故障樹最小割集的電腦計算方法已有許多學者的研究,對於繁複系統的故障樹有很大處。1.上法:上法是應用布代的運算,將故障樹圖由底端的基本事件往上進布代(Boolean Algebra展開,經由運算,將重複的事件剔除,找出樹圖之最小割集。以下將以圖2-2(a的樹圖為,進上法的分析。下的計

21、算式中,“+"與“"為布運算符號,且為避免布運算符號與算運算符號混淆,故下運算過程以表“基本事件1",以別於一般字,餘推。T2=T4+T5 =(+(+(2.5 T1=T3+=(T6+ =(+(2.6Top Event = +T1+T2= +(+(+(+ = +(+(+( (2.7 Boolean Algebra +(=(2.8 Top Event = +(+(+(2.9因為(會造成T3事件,(會造成T4事件,以T3與T4為中間事件,將所得的結果畫成樹圖,圖2-2(b,即為簡化後的樹圖。 2. 下法:下法將事件為矩陣的型式,由頂端事件往下逐次展開,找出最小割集。矩陣

22、中,及閘每個輸入事件為矩陣每一中的一個元素,會增大割集的元素;或閘每個輸入事件則以矩陣一中的一個元素代表,會增加割集的目。同樣以圖2-2(a為,開始為頂端事件,以或閘接事件1、T1及T2,使在矩陣中成一。而T1以或閘接事件2及T3,T2以或閘接事件T4及T5,均使成。又T3以及閘接事件3及T6、T4以及閘接事件4及5,使者以展開;T5以或閘接事件6及7,使以展開。如此推,可得以下結果。76432158762143587762154321211T T T T T T T T TopEvent 因為7為比37小之割集,故37可從樹圖矩陣中消去。將所得結果繪成樹圖,即可得圖2-2(b之結果,與上法所

23、得相同。當故障樹的最小割集算出,重複事件已剔除,即可著手計算頂端事件的機。已知各基本事件之發生機及其相關性,及可由故障樹圖上之輯關係計算出頂端事件與每一中間事件的發生機。首先,就以“及閘"與“或閘"明其機觀。假設事件A 之發生機為A P ;事件B 之發生機為B P ,則C 事件在A、B 事件均發生時才會發生,且發生機為C P 。 及閘(AND Gate: B P A P B A P C P ×=(2.10即C 事件在A 及B 事件件發生時發生,且發生機為B P A P ×。 同,C 事件為個事件(n E E E ,21以及閘接時:=ni i E P C

24、P 1(2.11上式以失效表示,可寫為: =ni i c 1(2.12或閘(OR Gate: B A P B P A P B A P C P +=+=(2.13事件A 與事件B 發生的機極小,則B A P 近似於,可得:B P A P B A P C P +=(2.14相同的,C 事件為個獨事件(n E E E ,21以或閘接,且發生機均很小時:=ni i E P C P 1(2.15尤其當n E E E ,21等事件屬互斥事件時,上式之等號成。以失效表示,可寫成:=ni i c 1(2.16經以上的輯閘之機運算,可得頂端事件在當時的發生機,以為故障樹分析法之定分析基礎。故障樹分析技術與其他任

25、何技術相同,均有其獨特的優點與缺點,茲將其優缺點條如下優點:1.對於系統型態內部有深刻的顯示2.使可靠分析師對於整個系統必須有全盤瞭解,對於每個特別故障需分別處3.可逐步導出故障事項,以演繹的方法幫助找到故障原因4.對於設計工程師、使用者或管階層提供一個視覺上的工具,作為修改設計及有關因素互換的依據5.對象可靠無在定性的分析或定分析上有很好的貢獻6.此項分析技術對於繁複系統尤其簡潔有效缺點:1.此項技術成本較高,耗時亦久2.所得結果核校,且部分有用訊息3.此法對於系統中之組件只考慮妥善或故障種態,對於可能部分故障的組件應用困難4.故障樹中如含有備用件或可修的優先閘等,則很難得到求解通式5.如包

26、含多種共因故障在內時,求解將極為表2-1 故障樹圖之事件符號與轉移符號事件符號 轉移符號 轉移符號 (三角形 1. 發展架構太大,必須移往他處作業2. 樹圖其他枝有相同之事件架構,可重複出表2-2 故障樹圖之輯符號 (a.基本故障的故障樹圖 (b.包含二級故障的錯誤樹圖 (c.基本與操作故障之錯誤樹圖 圖2-1 繪製故障樹之三種方法 (a.未簡化過之故障樹圖 (b.簡化過後之故障樹圖圖2-2 故障樹之定性分析圖第三章 可靠、貝氏與模糊3.1 可靠可靠可視為一種用機描述系統、裝備或組件品質水準的指標23,可視其為系統的潛在特性之一,其水準取決於設計階段,引此,如果要得到產品的品質水準如何,在設計

27、階段就必須掌握每種設計變的機特性,才能較準確地估算可靠水準,以其在設計階段能先評估產品是否可以滿足規格或產需求,一般的可靠定義如下4:可靠是指一系統、組件或設備於預期的操作條件下, 能在規定的壽命內執其功能而產生故障、失效的機。以上明可靠有以下四個要點:特定的操作環境、預期的操作壽命之內、執特定的功能與機,為要完整的描述可靠,這四個重點是可或缺的。而動態可靠即指可靠隨著時間而改變的情況,一般在無維修保養的情況下,機件是使用越久,其效能越差,可靠隨著時間的增加而下,此種情形稱之為可靠退化。我們希望能瞭解可靠在預期操作時間中變化的情形,找出影響可靠退化的變,以規劃定期保養、維修或換。系統設備的可靠

28、設計,必須同時考慮故障檢測、保養維護等,對於系統可靠的影響。系統保養和維護的方及耗時與否,直接影響其可靠,如能制訂一好的保養維護制,可有效的防止失效的發生及改進系統的可靠。可靠分析的考指標可為操作時間、操作次、反覆次、距等,而一般較常以時間序描述可靠。而失效是指一系統、組件或元件無法充分執其該有之特定功能的態。將失效的機(Probability of Failure視為時間函,定義如下: (t P t F = ,0t (3.1 其中為一失效時間的隨機變,所以,(t F 即是一系統在t 時間內可能失效的機,就是可靠函。可靠為系統在某一時間t 以內能順完成預定功能的機,可如下式:(=t t d f

29、 d f t F t R 011(3.2即(dt t dR t f = (3.3表示可靠常用產品期望壽命(Expected Life,對於可修或可修系統個別稱為平均間隔失效時間(Mean Time between failure, MTBF或平均失效時間(Mean Time to Failure, MTTF定義為:(+=0000(dtt R t tR dt dt dR t dt t f t MTTF MTBF (3.4在某一時間範圍21,t t 內,平均分佈到每一單位時間的失效機,稱之失效(Failure Rate,但以在1t 開始以前尚未故障為條件。因此失效可為下式:(11221t R t

30、t t R t R (3.5如將有關的時間範圍寫為t t t +,則上式可改寫為(t R t t t R t R ×+ (3.6失效函(Hazard Function或瞬間失效(Instantaneous Failure Rate的定義為:當計算所採用的時間範圍趨近於的極限值,此時,失效函(t h 可寫成:(t R t f dt t dR t R t R t t t R t R t h t =×+=1lim 0(3.7在實際分析時,失效函(t h 隨時間改變的特質可顯示出失效的原因及系統可靠特性。對於常的件,其失效隨使用時間增加的變化,大致可分為以下三個基本時期:適應期、平

31、穩期與化期如圖3-1所示,這條描述生命變動的曲線因其形稱為浴盆曲線。適應期發生於產品壽命的初期,乃由於先天性的生產缺陷,製造裝配正常及品管程序下所發生,隨著時間增加品的故障和維修或換而使其失效下。平穩期在浴缸曲線的中間部分失效最低而且幾乎保持為常,此一時期失效的原因,是由於意外事故的發生。化期發生於產品壽命末期,失效隨時間的增加而遞增,主要是受到化或積損傷的影響。然而,浴缸曲線叫適合用描述電子組件的故障情形,對於機械組件而言,可能完全適用。機械組件由於本身存在著明顯運作磨耗現象,自然有別於電子組件。而軟體存在化現象,又與機械、電子有所差。因此,同別的產品其失效曲線也有很大的差。3.2 系統動態

32、可靠模式任意系統可靠與失效的關係為(t R t h dt t dR ×= (3.8 其中(t R 表可靠,(t h 表失效,均隨時間改變而改變。首先討機械系統的動態可靠。針對無適應期的機械特性,如疲、磨耗及潛變,其強將隨時間而低,導致失效提高。假設失效函(t h 和(t R R 0成線性關係,即:(t R R A A t h +=010 (3.9 由(3.8式與(3.9式解得可靠(t R 的表示式為:(t R A A A R A R A A R t R 010*exp += (3.10 將上式帶入(3.4式,可得動態可靠模式下的平均期望壽命為: +=00111ln 1R A A A

33、MTTF (3.11上式即為本實驗室所發展之可靠模式,探討機件受磨耗為可靠之退化,稱為代型動態可靠模式(Algebraic-equation model, AE model。其中,0A 為初始失效,或稱為內在退化係(Imbedded decayfactor,屬於系統的主觀,為可控制及選用的,可用環境應篩選(Environment stress screening, ESS等品保手段,或以監控系統,低系統之初使失效。1A 屬程序退化(Process-dependent decayfactor,為影響失效趨勢的,為一主觀偶合因素(in-between weakness,代表系統加速退化之程,系統可

34、透過需求改變或供給強化措施,以緩和其退化程。此模式在分析機件硬化層之磨耗,及在以痕成長觀點對機件疲破壞為之研究中7,皆得到很好的驗證。電子設備可靠的研究以往一直佔著可靠研究的極大部分,自從美國國防部研究發展委員會成電子裝備可靠顧問組(ADREE起,可靠的研究發展著重於電子設備之應用上,至今已有頗多成果與經驗。這產品在適應期之後,有相當長的一段時間其失效幾乎是直線。因此,對於電子設備而言,基本的關點在於隨機失效,在工程應用的考上,我們僅考慮其中的平穩期部分。亦即我們可以假設其失效為常;(=MTBF Constant t h 1 (3.12 將上式帶入 式,可得電子設備之動態可靠(t e R t

35、R =0 (3.13 以指分佈作為電子設備的可靠分佈曲線,早被應用於電子設備相關研究上。電算機應用的日趨擴展,使軟體可靠逐漸為大家所重視。然而,軟體可靠的發展仍比硬體方面的研究晚許多。同於硬體,軟體無所謂故障,當程式無法完成我們預期結果時為程式錯誤,這錯誤自始就存在於程式中,而軟體在發現錯誤的前後並無同。以可靠模式預測軟體應用時的可靠,已有學者提出相關模式的研究,如Shooman模式10、馬可夫模式(Markov model10、Jelinski-Moranda模式與Schick Wolverton 模式等。而軟體程式基本上是將輸入空間(Input space轉換為輸出空間(Output sp

36、ace。部分的輸入集合是可能產出錯誤輸出的。對於大型軟體而言,我們無法全盤瞭解檢驗所有的輸入,所以我們必須視軟體資的輸入是屬隨機性質的。因為輸入資與軟體皆屬非確定性,所以對於軟體的錯誤也可是屬於隨機性質的。既然認為軟體的錯誤為隨機性質,則軟體的失效可視為一常,所得的可靠函也將滿足指分佈。所以假設 式亦可適用於軟體可靠。3.3 系統可靠的預測8在可靠工程中,定義系統是由干的單元組件所組合而成,為完成某些特定功能的綜合體。因此,系統可靠由個因素決定:一個是單元組件本身的可靠,另一個是系統單元組件的組合方式。關於系統組合的形式,主要有與並種,而並系統又有功能上的差,關於系統模型的分簡單表示如圖3-2

37、。以下就概要明幾種同的系統組合結構及其系統的可靠。 1. 系統:系統中各個獨元件失效會造成系統運轉停擺,有n 個元件組合成一個系統,如圖3-3(a,其系統可靠為:=ni i s R R 1(3.14而系統的失效為:=ni i S 1(3.152. 並系統:並系統中只有在所有元件失效時才會造成系統運轉停擺,有n 個元件並組合成一個系統,如圖3-3(b,其系統可靠為:(=ni i S R R 111(3.16而並系統的失效為:(=ni i S 111(3.173. 複系統:系統中同時含有、並結構複合在一起,如此一系統中要有多組件失效方會造成系統無法運作。此種結構的系統可靠,可經由可靠方塊圖簡化成個

38、獨的並子系統,分別計算各子系統再合併得知。 4. k 取n 系統:一般而言,電子設備為確保其安全,多以並系統避免單一的故障造成設備失效的情況。然而,機械設備或可承受固定負載的電設備等,難以並系統防範系統失效,於是採用多組設備同時運作,分擔負荷。k取n系統也就是當k組設備中,只要有n組設備能正常運作,則系統之需求將得到滿足,為妥善況。5.分負荷系統:由個設備共同分擔負荷,任一設備失效,其餘設備將多分擔其負荷,造成可靠退化加速現象,但卻致即失效。一般,電子系統元件壽命大均勻,失效的特徵為非磨耗、難以預知,且一旦失效往往無法翻修,非換可,故常運用複結構達到高可靠需求;而機械系統常有許多結構元件組成,

39、無法複設計,多為結構。 圖3-1 浴盆曲線 圖3-2 系統模型分 圖3-3(a 系統 圖3-3(b 並系統3.4 貝氏91011現代統計學存在著大學派,頻學派與Bayes學派,前者對於各種統計概、方法和結是在頻的意義下,即隨機事件大重複的意義下去解。而Bayes學派則然,他把概建在主觀的認知基礎上,稱之為主觀概。在統計分析中,這種主觀概集中反映在未知的所謂先驗分佈上,故此種方法較為簡單。儘管貝氏的方法可以推導出一些有意義的結果,但在上與實際應用中也還是出現各種各樣的的問題,因而在19世紀末並未被大家普遍接受。20世紀初,義大的菲納特(B. de Finetti與稍後一些英國的傑佛瑞(Jeffr

40、eys, H.對貝氏學派的做出重要的貢獻。第二次世界大戰後,瓦爾(Wald, A.提出統計的決策,在這一中,貝氏解釋佔很重要的地位;信息的發展也對貝氏學派作出新的貢獻;重要的是在一些實際應用的域中,尤其是社會科學、經濟商業活動等,貝氏方法漸漸形成一股。貝氏定:假設(n k A A A A ,.,21=為觀測向其概密函為i k S A P其中(n i S S S S , (21貝氏統計認為在獲得據k A 之前,人們對於未知i S 的取值已有一些認知,這種認知用概分佈(i S P 概括,稱為i S 的先驗分佈因為(k k i i k i i k A P A S P S A P S P S A P

41、=,於是,給定觀測向k A 之後,i S 的條件密為:(k i i k k i A P S P S A P A S P = (3.18此即為貝氏定。3.5 模糊學基本概121314設A 是域上的一個模糊子集,所謂A 的屬函是指滿足給定的映射Aµ: 1,0:U Aµ (3.19(u u Aµ (3.20Aµ稱作A 的屬,(u A µ表示元素U u 屬於A 的程,並稱(u Aµ為u 對於A 的屬。關於此定義,有如下幾點明:1.U 有時被稱為點空間集合或域,U 為一分明集合或經典集合,而U 上的子集合A 才是模糊集合,即A 是U 上的一個模

42、糊子集。2.模糊子集完全由其屬函刻畫:(u Aµ接近於1,表示u 屬於A 的程大;反之,(u Aµ接近於0,表示u 屬於A 的程小。 3.當A 的值為0,1時,A 退化為經典集合A ,而(u Aµ則退化為A 的特徵函(u x A (=Au Au u x A ,0,1 (3.211.當域U 為有限集時,設n x x x x U ,.,321=(3.22其屬函值集為(n i x i A ,.,3,2,1,=µ,則A 可表示為(=+=n i ii A n n A A A x x x x x x x x A 12211µµµµ (3.23符號(ii Ax x µ表示元素i x 屬於A 的程為(i Ax µ,其中“+"號並代表加法,而是表集。2.當域U 為無限集時可表示為:(=UA x x A µ(3.24其中“"並代表積分符號,而是表集。古典集合中,關係R 描寫的是“有"與“無"的肯定與否定關係,其域值為1,0。但是有些事物之間的關係能用“肯定"或“否定"的方式表達,像這關係,邊界分明,只能借助模糊關係予以劃分,於是其關係的值域擴展到閉區間1