必修3统计、概率数学试题(答案)

1、、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题 4 分，共 12 题合计 48 分） 1、我校高中生共有2700 人,其中高一级 900 人，高二级 1200 人，高三级 600 人，现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，则高一、高二、高三各级抽取的人数分别为（）A.45,75,15 B. 45,45,45C.30,90,15 D. 45,60,302、200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示， 则时速超过 70km/h 的汽车数量为（）A、2 辆B、10 辆C、20 辆D、70 辆3、右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位

2、数，下列对数、方差分别为（） 2 2A.X、sB .3x 5、s5、给出下列四个命题:“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当 X 为某一实数时可使2x : 0 ”是不可能事件3“明天顺德要下雨”是必然事件4“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件其中正确命题的个数是（）A. 0 B. 1C.2D.36、下列各组事件中，不是互斥事件的是（）A. 一个射手进行一次射击，命中环数大于 8 与命中环数小于 6B. 统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低于 90 分与平均分数不高于95 分C. 播种菜籽 100 粒，发芽 90 粒与发芽 80 粒

3、D. 检查某种产品，合格率高于 70%与合格率为 70%7、 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球，从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为（）243A.2B.C.3D.非以上答案乙运动员的判断错误的是（）A.乙运动员的最低得分为0 分B.乙运动员得分的众数为31C. 乙运动员的场均得分高于甲运动员甲乙804 6312 53 6825413 8931617444、若样本XX2，Xn的平均数、方差分别为3Xn5的平均_2 2C .3x 5、9sD .3x 5、(3s 5)s2，则样本3X15,3X25，,51558、.设有一个直线回归方程为？=2_1.5?,则变量 x 增加一个单位时（A

4、.y 平均增加1.5 个单位B.y 平均增加2 个单位C.y 平均减少1.5 个单位D.y 平均减少2 个单位9、学校为了了解高一学生的情况，从每班抽 2 人进行座谈；一次数学竞赛中，某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况； 运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6名同学安排跑道.就这三件事，合适的抽样方法为（）A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样10、下列命题：任何两个变量都具有相关关系；圆的周长

5、与该圆的半径具有相关关系；某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系；线性回归直线必过样本中心点；两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究。其中正确的命题为（）A. B. C. D.11、从 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于 40 的概率是（）12、下列对古典概型的说法中正确的个数是（）1试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2每个事件出现的可能性相等；k3基本事件的总数为 n,随机事件 A 包含 k 个基本事件，则p A二一；n4每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4、填空题（每小题

6、4 分，共 4 题合计 16 分）13、学校礼堂有 25 排，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后留下了座位号是15的所有 25 名学生测试，这里运用的抽样方法是 _ （从系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 中选择你认为合适的方法）。14、在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方1形的面积的和的，且样本容量为 160,则中间一组的频数为4A.B.C.D.15、 口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中有 45 个红球，从中摸出 1 个球，摸出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为_ .16、 在图的正

7、方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率二的值.如果撒了 1000 个芝麻，落在圆内的芝麻总数是 776 颗，那么这次模拟中 兀的估计值是 _.(精确到 0.001)三、解答题：(本大题共 5 小题，共 56 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、 从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件 A=“抽到的一等品”，事件 B= “抽到的二等品”，事件 C=“抽到的三等品”，且已知P A=0.7,PBi；=0.1,P C 1=0.05,求下列事件的概率：事件 D= “抽到的是一等品或二等品” 事件 E= “抽到的是二等品或三等品”18、初三两个班电脑参赛成绩(均为整数)整理后分成五

8、组，绘出频率分布直方图，从左到右一、三、四、五小组的频率分别是0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小组的频数是 40。(1) 求第二小组的频率，并补全频率分布直方图:(2)求这两个班的参赛人数:(3)中位数落在哪个小组？19、袋子中装有编号为 a, b 的 2 个黑球和编号为 c, d, e 的 3 个红球，从中任意摸出2 个球.(1) 写出所有不同的结果；(2) 求恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球的概率；(3)求至少摸出 1 个黑球的概率20、在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为 6cm,某人站在 3m 处向此板投镖设投镖击中线

9、上或没有投中木板时都不算，可重投，问:(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少？21、 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 煤的几组对应数据。(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程？=依 ？(2)已知技改前 100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤，试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?n送为 yi nxLy(回归直线方程是：?,其中t? -dn，召-y-l?xx. - 22Xi一nxi =1参考数值：3 2.5+4

10、 3+5 4+6 4.5=66.5)20132014 学年下学期第一次周练高一数学试题答案、选择题题号123456789101112X3456y2.5344.52cm, 4cm,x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准(3)答DCACDBCCDCAC二、填空题案13、系统抽样14、 32150.3216、3.104三、解答题：17、 解：由题意知事件 A、B、C 为互斥事件，PD二PAUB =P A P B=0.7+0.1=0.8P E=P BUC二P B P C=0.1+0.05=0.1518、 解：(1)由题意知，第二组的频率为1 - 0.30-0.15-0.10-0.05=0.40两班的参赛人

11、数为：40“ 0.40=100(人)(3)由频率分布直方图算得中位数为64.5，故中位数应落在第二组。19、解：此题为古典概型(1) 所有结果即基本事件总数有abac、ad、ae be、bd、be cd、ce de共 10 种(2) 设事件 A=恰好摸出 1 个黑球和 1 个红球，则事件 A 所包含的基本事件个数有ae ad、ae be、bd、be共 6 种，故 P( A)=0.6(3)设事件 B=至少摸出ab ac、ad、ae1 个黑球，则事件 B 所包含的基本事件个数有bc bd、be共 7 种，故 P( B) =0.720、解：此题为几何概型中的面积比问题(1)设投中大圆为事件 A,则P(A)大S正方形16664(2)设投中小圆与中圆形成的圆环 为事件 B,则P(B)洱=中圆小圆-(4_2)S正方形S正方形16 16649 兀设投中大圆之外为事件 C,则事件 A 与事件 C 互为对立事件，故P(C) =1-P(A) = 1-36(3)21、解:（1）对照数据，计算得:、X2=86, X-3 4 5 6=4.5,i 44_ 2.5 3 4 4.5 y 二一44已知迟x y =66.5i 4所以，由