广东省深圳市普通高中2017-2018学年高一数学下学期期中模拟试题04

1、下学期高一数学期中模拟试题 0404、选择题（本大题共 12 个小题，每题5 分，共 60 分，四个选项中只有一个正确）:0 ,则二是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.-315化为弧度是A.3B.C.D.7r：3.某班的 78 名同学已编号1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的 15 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样4. 若某程序框图如右图所示，A.63B 31C5. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是A.则该程序运行后输出的15D 7B

2、等于a=bb=aa=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=aA=1, B=1B=2B+1A W5?是否A=A+1*V结束输出 B6.已知角的终边上一点的坐标为7Tsin , cos),则角 口 的3-最小正值为JTA -5:37.下列命题中为真命题的是A.第一象限的角一定是锐角B.终边相同的角一定相等；C.相等的角，终边一定相同D.小于90的角8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96 , 106，样本数据分组为96 , 98), 98 , 100),100 , 102) , 102 , 104),104

3、 , 106,已知样本中产品净重小于100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是， 定是锐角；A.90B.75C. 60D.45-2 -9.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为y二bx a必过点A.(1.5,4)B.(1,2)C. (2,2)D.(1.5,0)10. 把红，黄，蓝，白 4 张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分 得红牌与事件丁分得红牌是A.不可能事件B.互斥但不对立事件C.对立事件 D.以上答案都不对11. 用更相减损之术求 24 和 42 的最大公约数是A.6B.4C.2D

4、.312. 已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 一只蚂蚁在边长为3 的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于1 的地方的概率为_ .“1J314. 已知sin,cos，则的终边与以原点为圆心、以2 为半径的圆的交点2 2坐标为_ .15.若以先后抛掷两枚骰子分别得到的点数x、y作为 P点的坐标，贝 UP 点落在区域x十y兰5(x, y)*的概率是 N，疔N16._A , B,C 三种零件，其中 B 种零件 300 个，C 种零件 200 个,采用分层抽样方法抽取一个容 量

5、为 45 的样本，A种零件被抽取 20 个,C 种零件被抽取 10 个，三种零件总共有 _个.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)2 0/八+2sin 45 +1心古(1)求22的值；(2tan 30 -1) cos 302 si n a 3 cosa(2)若角终边上一点的坐标为(1,2)，求型2的值.tan aA.B. 2 2C.-3 -18. （本小题满分 12 分）从 1, 2, 3, 5 中任取 2 个数字作为直线Ax By = 0中的 A、B.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这条直线的斜率大于一

6、1 的概率.19. （本小题满分 12 分）已知一扇形周长为20cm，（1）若圆心角二-3，求扇形的弧长I；（2）当圆心角:-取何值时，扇形面积S最大,并求出面积的最大值20. （本小题满分 12 分）某化肥厂甲、乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔 称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102， 111， 89, 98, 103， 98, 99； 乙：104， 111， 87， 100， 99， 98， 101.（1）这种抽样方法是那一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定21.（本小题满分 12 分）某校高三（1）班共有

7、40 名学生，他们每天自主学习的时间全部在180 分钟到 330 分钟之间，按他们学习时间的长短分5 个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率180,210)40.1210,240)8s240,270)120.3270,300)100.25300,330nt（1）求分布表中 s,t 的值；（2）某兴趣小组为研 究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40 名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20 名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？已知第一组的学生中男、女生均为 2 人。在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男 生又有女生被抽中的概率30 秒抽取一包产品,-4 -男女9157

8、7 8 9 99 8161 2 4 5 8 98 6 5 0172 3 4 5 67 4 2 1180 111922.（本小题满分 12 分）第 12 届全运会将于 2013 年 8 月 31 日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和 18 名女志愿者，将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）,若身高在 175 cm以上（包括 175 cm）定义为高个子”，身高在 175 cm 以下（不包括 175 cm） 定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.（1） 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5 人，再从这 5 人中选 2

9、 人，求至少有一人是“高个子”的概率？（2） 若从身高 180 cm 以上（包括 180 cm）的志愿者中选出男女各一人，求这两人身高相差5cm 以上的概率.-5 -1-5.BCDAB 6-10.ACAAB 11-12.AD人被抽中的概率是5,306咼个子用 A 和 B 表示，非咼个子用 a,b,c 表示，则抽出两人的情况有：(A,B) ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共 10 种，至少有一名“高个子”被选中有( A,B) ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共 7 种,

10、答案13.1.14.915.16. 9001817. (1) -8 -(2),52018. (1)(2)P219.(1)l =121012当:=2时，Smax二251220. ( 1) 系统抽样(2)茎叶图略(3)x甲=100；x乙=100；22642312s甲；s乙 =甲比乙稳定.1221.( 1)(2)(3)s=0.2,t=0.152 名2p=_.31222.解：(1)根据茎叶图，有“高个子”12 人, “非高个子” 18 人，用分层抽样的方法，每个所以选中的“高个1“非高个 子”有18丄=3人.6三、解答题-6 -用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”， 则P（A）二上10因此，至少有一人是“高个子”的概率是7.- 710分（2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有（181，180）， （ 181，181）， （ 182，180），（182，181），（184，18