广州市人口密度分布及演化模型研究

1、 文章编号 :1002-1566(2006 05-0518-05收稿日期 :2005年 5月 20日 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (40171030广州市人口密度分布及演化模型研究谢守红 1,2 (11江南大学商学院 , 江苏无锡 ,214122;21, 上海 ,200062摘要 :根据广州市第三 、 四 、 , 然后对广州城 ,1982年以来广州市人口密度呈现典型的 Clark 分布 , , , 今后将逐步向 Newling 模型演变 。 关键词 :; ; 广州市中图分类号 :O212 文献标识码 :AModeling the Spatial Distribution of U r

2、ban PopulationDensity and Its Evolution in G u angzhouXIE Shou 2hong 1,2, N IN G Yue 2min 2(1. College of Business , S outh Y angtze University Wuxi 214422China ;2. Center of Chinese Modern Urban Research , East China Normal University Shanghai , 200062China Abstract :On the basis of the third , fou

3、rth and fifth population census and implying G eography Information System technique to get spatial data , the author studies and models the distribution of urban population density and its evo 2lution in Guangzhou. It is indicated that the Clark Model can best describe s patial distribution of urba

4、n population density and its evolution since 1982in Guangzhou , and with the lapse of time , fit of the model become better and better. In the future , this Clark Model of population density will evolves into the Newling model. K ey w ords :population density ; spatial distribution ; Guangzhou city0

5、 引言 城市空间结构是城市中各种社会 、 经济活动在地域上的空间反映 。 人既是生产者 , 又是消 费者 , 人口因素是城市空间结构演变中最积极最活跃的因素之一 , 城市人口分布的变化必然对 城市产业和物质形态的布局产生深远影响 。 因此 , 对城市人口分布的研究日益引起城市学者的重视 。 1950年代初 , 西方学者开始对城市人口密度分布进行理论探讨和模型研究 。但迄今 为止 , 关于城市人口密度的研究工作仍主要集中于西方发达国家的少数大城市 , 对发展中国家 城市人口密度的研究很少 。 近年来 , 随着人口普查数据的丰富以及空间分析技术的广泛应用 , 国内学者开始涉足这一领域的研究 1-2

6、。 Wang F H , Zhou YX 和沈建法 、 王桂新等对北京 、 上海的实证分析表明 , 这两个大城市人口密度的空间分布符合负指数模型 3-4。 Wang &Meng 则利用多核心模型研究了沈阳市的人口分布 , 认为多核心模型对沈阳数据的拟合要优于单核心模型 。 冯健通过对杭州的案例研究 , 认为改革开放以来杭州城市人口密度演化过程2006年 9月 第 25卷 第 5期 数理统计与管理 Application of Statistics and Management Sep. , 2006Vol 125 No 15中自组织能力加强 , 城市空间结构进一步趋向新的有序状态 5。

7、总体而言 , 我国学者在这一 领域的研究还十分薄弱 , 数据的来源及处理方法差别较大 , 在一定程度上对模型的解释力造成 影响 。 本文采用 1982年以来广州市三次人口普查的系统资料 , 并运用 GIS 技术对空间数据 进行提取 , 在此基础上对广州城市人口密度分布进行模拟和分析 。 1 理论与模型 : (1 Clark 模型 ( Clark 于 1951, , 人口密度与距离之间是负指数关系 6, 其数学模型如 下 :d x =d 0e -bx 式中 ,d x 为距市中心 x 处的人口密度 ,d 0为市中心的人口密度 ,x 为距市中心的距离 ,b 为 常数 。 一般来说 ,b 越大 , 说

8、明人口分布越集中于市中心区 , 随着向外距离的增加 , 人口密度迅 速下降 。 b 变小 , 说明市中心区人口密度减少 , 人口向外扩散 , 人口密度差异缩小 , 人口分布趋 向均衡 。 随着时间的发展和城市人口规模的扩大 ,b 的数值会逐渐减小 。 (2 Tanner 、 Sherratt 模型和 Smeed 模型 在 Clark 模型提出以后 , 地理学者对城市人口密度模型的研究热情高涨 。 1960年代初 , Tanner 和 Sherratt 不约而同地提出了一种新的城市人口密度模型 7-8, 其数学表达式如下 :d x =d 0e -cx2 式中 ,c 为常数 , 其它符号含义与 C

9、lark 模型相同 。 与此同时 ,Smeed 提出了另一个幂函数模型 9, 数学表达式为 :d x =kx -a 式中 ,k 为比例系数 ,a 为关于距离的参数 。 Smeed 模型对城市中心的人口密度没有定义 , 比较适合于描述城市边缘和腹地的人口密度分布规律 。 (3 Newling 的二次指数模型 随着城市的发展 , 人口郊区化现象日益明显 , 人口分布也发生新的变动 , 人口密度最高点 向外移动 , 市中心人口密度缺口出现 。 1969年 ,Newling 等用二次曲线代替了 Clark 模型的一 次变量 , 提出所谓二次指数模型 10, 其数学表达式如下 :d x =d 0ebx

10、-cx2 b 、 c 为常数 , 其它符号含义与 Clark 模型 Sherratt 模型相同 。 显而易见 ,Newling 模型试图 统一 Clark 模型和 Sherratt 模型 。 因为 , 当 c =o 而 b <0时 , 便成为 Clark 模型 ; 当 b =0而 c >时 , 便是 Sherratt 模型 。 这几个模型经众多学者的实际验证 , 在一定意义上反映了西方国家城市在不同发展阶段 时的人口分布变动特点 , 即分别代表城市在发展早期 、 中期和后期的人口密度分布模式 。 下面 拟运用这些模型再结合其它的模型对广州城市人口密度空间分布进行模型 。915谢守红

11、 , 宁越敏 :广州市人口密度分布及演化模型研究2 数据处理与计算 本文首先运用 1982、 1990、 2000年广州市人口普查资料 , 的人口密度 (街镇设置以 2000年为准 , 部分进行了合并处理 。其次 , 界处作为广州市中心 , 以间隔 1km 积和形态 , 最大一个圆圈的半径确定为 10km , 10个环带 (西部属于南海的地域未包括在内 。 : r i =015+1(i -1 i =,2, ; :km : d i -(r i r -/2(i =1,2, ,10; 单位 :km 最后 , 。 采用 GIS 方法测算出各个环带所包含或穿过的街镇 的面积 , 再乘以该街镇的人口密度

12、, 对其求和 , 再除以所包含或穿过的街镇面积之和 , 即为各环 带的平均人口密度 。 计算公式如下 :M = ni =1S i M i / ni =1S i (i =1,2, ,n 式中 ,M 表示环带的平均人口密度 ,S i 为环带所包含或穿过的 i 街镇的面积 ,M i 为 i 街镇的人口密度 ,n 为环带所包含或穿过的街镇数量 。 具体计算结果见下表 : 表 1 广州城市人口密度与距离的数据矩阵 序号距离 人口密度 (万人 /km 2(km 95030605140750 3 广州市人口密度分布模型的构建 在获得各环带的口密度数据后 , 运用上述几种典型的人口密度模型再加上 一些常用的函

13、数模型如线性函数 、 对数 函数 、 S 曲 线 函 数 、 抛 物 线 方 程 等 , 对 1982、 1990、 2000年广州市人口密度分 布情况进行模拟 , 通过 SPSS1115软件 的计算 , 再删除一些拟合效果不好的函 数 , 最后得到如下结果 : 表 2 1982年广州市人口密度分布的回归模型模型名称数学表达式bx +cx2x01954165121InverseY =a +b/x6116660187656159 注 :显著性水平 a =010525 数理统计与管理 第 25卷 第 5期 2006年 9月 表 3 1990年广州市人口密度分布的回归模型模型名称数学表达式a b c

14、 R 2 Y =a +b/x0180833172 注 :显著性水平 表 4数学表达式01978363186InverseY =a +b/x1150823100210176626120 注 :显著性水平 a =0105图 1 1982年广州市人口密度分布的 Clark 模型拟合情况 图 2 1990年广州市人口密度分布的 Clark模型拟合情况 总体来看 , 上述数学模型的拟合效果均较好 , 除了线性模型的测定系数稍低以外 , 其它模型的测定系数大都在 0185以上 。其中 Clark (Exponential 模型的拟合程度最好 ,1982、 1990、 2000年的测定系数分别达到 0196

15、7、 01985、 01987, 不仅高于同期其它函数模型 , 是且从时间上看 , 拟合程度也越来越高 (图 13 , 说明 1982年以来广州市人口密度分布呈现典型的 Clark 分布 , 即城市中心人口密度最大 , 随着向外距离的增加 , 人口密度迅速降低 , 表现出城市发展早 期阶段的特征 , 城市中心区的人口密度缺口尚未出现 。从参数 a 的值来看 , 从 1982年的 1114568下降到 1990年的 917723再到 2000年的 711561, 说明城市中心的人口密度不断下降 , 人口在向外迁移 。 从参数 b 的绝对值来看 , 从 1982年的 014260下降到 1990年

16、的 013340再到 2000年的 012332, 呈逐渐缩小的趋势 , 说明从城市中心区向外围地区的人口密度梯度减125谢守红 , 宁越敏 :广州市人口密度分布及演化模型研究 图 3 2000小 , 人口分布逐步趋向均衡 , 其原因是中心区人口向外围地区迁移 , 人口的郊区化过程开始出 现 , 而 Smeed 模型和 Newling 模型的拟合程度 相对较差 ,Newling b 为负值 , 参 数 c 为正值 , , 但从变化 趋势 , c 值 减 少 010054, 非常 模型 , 预计今后将继续 , 而 b 的值也将不断增加转为 正值 , 从而向典型的 Newling 模型转变 。参考

17、文献 1 陈彦光 . 城市人口密度衰减的分形模型及其异化形式 对 Clark 模型和 Sherratt 模型的综合与发展J.信阳师范学院学报 (自然科学版 ,1999,12(1 :60-64.2 陈彦光 . 城市人口空间分布函数的理论基础与修正形式 利用最大熵方法推导关于城市人口密度衰减的 Clark 模型 J.华中师范大学学报 (自然科学版 ,2000,34(34 :489-492.3 Wang F H , Zhou Y X. Modeling urban population densities in Beijing 1982-90:suburbanisation and itscause

18、sJ.Urban Studies , 1999,36(2 :271-287.4 沈建法 , 王桂新 . 90年代上海市中心城人口分布及其变化趋势的模型研究 J.中国人口科学 ,2000,(5 :45-52.5 冯健 , 周一星 . 杭州市人口密度空间变动及其深化模型研究 J.地理研究 ,2000,5:637-645. 6 Clark C. Urban population densitiesJ.Journal of Royal Statistical S ociety , 1951, 114:490-496. 7 Tanner J. C. Factors affecting the amount travel A .Road Research Technical Paper C No. 51,