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文档简介

1、在one-way單因子ANOVA 討論有r個水準 j=1，r 每個水準(樣本數)分別為n1，n2，.，nr令 nT=n1+nr model=Yij=mj+eij i=1，r j=，nj基本假定eij iid N(0，)共同的mj常數比Yij=表第j個因子水準i第i個觀察值性質=E(Yij)mj i=1，nj var(Yij)= Yij r N(mj，)i=1，nj J=1，r此外所談之model是屬fixed effect(by為常數)將此轉為另依參數模型 Yij=mj+eij è分解=mi+tj+eij m=總平均 tj=第j個水準下效果 對m的詮釋:è未加權è

2、 m0= 經過加權èm0=m0=滿足=1To Test Ho=m1=m2=mr çèHo=t1=t2=tr=0令Yij=第j個水準下之反應和 令ij=Y0j/nj第j個水準下之平均反應Y00=Y01+Y02+Y0r=反應和=總平均 在統計上需處理之事:估計m，tj，運用(M，L，E)令m=+若模式為 Yij=m0+tj+eij時 此時Q=當M0=(當沒nj=n時 則m0=)則 =-在誤差分辨 SSTO= =+將變異化簡 SSTO=) SSTR= SSE=)=欲claim=E(MSE)= E=(MSTR)= +IF Hoistrne E( j=1.r çè而var( MSE=Set E(E(MSE)= =所以 MSE is a unbiased estimator for 在討論 E(MSTR)中設nj=n所以MSTR=If nj=n =在FIXED MODEL中=+則 =-所以è以加油為例某先生加油n次，每次價格皆不同，每公升價格分別為x1.xn當每次加10公升，則次共花（xn）平均油價:算術平均每次購油量(公升) :總購油量總共花費1000n 平均油價=cons

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