河北省高三物理二轮复习专题2第3讲圆周运动万有引力与航天检测试题

1、照亮人生 .鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想2015 届高三物理二轮复习专题 2 第 3 讲圆周运动万有引力与航天检测试题一、选择题（16 题只有一个选项正确，710 小题有多个选项正确）1 . （2014江苏）已知地球的质量约为火星质量的10 倍，地球的半径约为火星半径的2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A.3.5km/sB. 5.0km/sC. 17.7km/sD. 35.2km/s答案A解析本题考查万有引力定律的应用。解题的关键是明确万有引力提供航天器的向心力。由用此例方法求解会减少运算量，在万有引力计算中经常用此方法。A.图 A、图 B 图 C 中的小球都能达

2、到O点的同一高度B.图 B、图 C 中的小球能到达O点的同一高度2v地=TR地,2m_v火得火m火寸V地Ma (5M=亚，所以v火=v地申 7.9km/s = 3.5km/s ,A。2 . （2014安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固称轴以恒定角始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30,g取 10m/s2。贝 U 3的最大值是（A. 5rad/sB. 3rad/sC. 1.0rad/sD. 0.5rad/s答案C解析该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行2 _受力分析，当 3 最大时，有 卩mgcos

3、 0 mgjin 0 =mrw，解得 3 = 1.0rad/s , C 正确。本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新疑，过去高考很少涉及。3. （2014贵州六校联考）如图在光滑轨道Oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧，其中图 A1 11是圆弧的最高点d切线水平，管内径略比小球直径大：图D 是小于 1 的圆弧轨道，a点切线水平，Ob、d在同一水平线上，所有轨道都在同一竖直平面内，一个可以看成质点的小球分别从O点静止下滑,2.5m 处有一小物体与圆力23（设最大静摩擦照亮人生 .鑼 鑼点亮心灯- /（AvA）-精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼C. 图 C 中的小

4、球到达和0点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力D. 图 D 中的小球到达最高点时速度为零答案B解析根据圆周运动的临界条件可知，图 A 小球不能达到0点的同一高度，A 错误；同理图B图C中的小球能到达0点的同一高度，B 正确；图 C 中的小球到达和0点等高的d点时对外轨道没1有压力，C 错误；由于图 D 是小于 4 的圆弧轨道，a点切线水平，则e点切线不是竖直向上的，而是 斜向上的，故图 D 中的小球到达e点时做斜上抛运动，因此达到最高点时速度为斜上抛时的水平分 速度，不为零，D 错误。4. （2014豫东、豫北联考）2014 年 3 月 8 日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调 动

5、海洋、风云、高分、遥感 4 个型号近 10 颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号” 突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航“北斗”系统中两颗卫星“G”和“G”以及“高分号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G”和“G”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R不计卫星间的相互作用力。则以下说法正确的是（）A.卫星“G”和“G”的加速度大小相等均为RgB.如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速nrC.卫星“G”

6、由位置A运动到位置B所需的时间为CD3RD. “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度 增大，机械能会增大答案本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生运用引力提供向心力这一观点处理问题的能力。2a=yg, A 项错误；调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，应对其减速,系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。解析对卫星G”和“G”分析，由牛顿第二定律列方程：GM=ma对地球表面处一物体分析,GMm=mg联立得错误；“高分卫星HG；rrg精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼号”受空气阻力影响，速度减小，高度会降低，速度增大，

7、重力之外的其他力做了精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼11 nr fr负功，机械能减小，D 项错误；卫星由位置A运动到位置B所需时间是周期的6,时间t=3Rg，C 项正确。5.（2014沈阳模拟）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则（）A. 小球A做匀速圆周运动的角速度 3 =竽RB. 小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用D.小球 A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案A解析对小球做受力分析可知

8、，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心RR力，由向心力关系可得mgcot 0 =mw2r,其中 tan 0 =口，r=，可知选项 A 正确，B 错误；小球所 受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为 答案选 A。6. （2014新课标 H ）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在 平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑 重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为A.Mg-5mgB.Mg mgC. Mg+5mgD. Mg10mg答案C解析本题考查大环的平衡，能量守恒定律和牛顿第二定律在小环圆周运动

9、过程中的具体应 用，解题关键是利用能量守恒求出小环到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求小环在最低点受到1大环的支持力，小环到大环最低点的速度为v,由能量守恒定律，得-m2=m0R，小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，标为FN,由半径第二定律，得FNmg2=nR，由得FN=5mg由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FN=FN=5mg大环平衡，轻杆对大环的拉力为F=FN+Mg= Mg+5mg选项 C 正确。易错提醒：对小环在最低点C.小球 A 受到的合力大小为mgRHmcpot 0 =mgH选项CD错误。o 竖直下。 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼精诚凝

10、聚=人_人=成就梦想的运动状态。不清楚，认为轻杆的作用力等于两环的重力之和。7.（2014南京模拟）2013 年 12 月 2 日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示。“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道 I 上运行，在P点从圆形轨道 I 进入椭圆轨道 n,Q为轨道 n 上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道 n 上（）A.运行的周期小于在轨道 I 上运行的周期B.从P到Q的过程中速率不断增大C.经过P的速度小于在轨道 I上经过P的速度D.经过P的加速度小于在轨道 I 上经过P的加速度答案ABC3r解析根据开普勒第三定律T2=k，可判断“嫦娥三号”卫

11、星在轨道 n 上的运行周期小于在轨道 I 上的运行周期，A 正确；因为P点是远地点，Q是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增 大，B 正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道 I进入椭圆轨道 n要减速，C 正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D 错。8. （2014洛阳模拟）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为01,金星转过的角度为 02（01、92均为锐角），如图所示，则由此条件可能求得的是（）A. 水星和金星的质量之比B. 水星和金星到太阳的距离之比C. 水

12、星和金星绕太阳运动的周期之比D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案BCD解析根据题述测得在相同时间内水星转过的角度为01,金星转过的角度为 02,可得水星、Mm2和金星二者角速度比为 31: 32= 01: 02,由G2=mrw ,可以得到水星和金星到太阳的距离之比， 选项 B 正确；E行轨道轨逍修止P 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼由T=空可以得到水星和金星绕太阳运动的周期之比，选项C 正确；GM2r=ma可以得3r 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼一_精诚凝聚=A_A=成就梦想 一_到水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比，选项D 正确。9.（2014豫南五校模拟）

13、2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三 号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅。“嫦娥三号”首次实现 月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程。设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为 n 的圆轨道上运动时，周期为 T1。随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为2的圆轨道上运动。万有引力常量为 G,则下列说法正确的是（）A.月球的质量为嘗10 . （2014衡水中学模拟）2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，我国成功发射了 “嫦娥二号”探月卫答案AC解析本题考查万有引力定律及其应用、人造卫

14、星的加速度、万有引力等于重力GM/TR2=mg知道卫星在月球表面轨道做圆周运动，靠重力提供向心力ml2 n/T月）2，以及会求第一宇宙速度，意在考查考生对物理问题的综合分析能力。g月GG2A、卫星在地球表面的重力为G,在月球表面的重力为G,则=G，所以g月=gg。故A正确。mg知M習。中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有B.登月舱在半径为2的圆轨道上运动时的周期为 怦C.登月舱在半径为2的圆轨道上比在半径r1的圆轨道上运动时的速度较大D.登月舱在半径为2的圆轨道上比在半径r1的圆轨道上运动时的机械能较大答案AC解析2 2GMm4 n 4 n 对飞船分析 -才=m厂,M=GT:3,A 对;,

15、B 错；轨道半径越大,1线速度越小,C 对；轨道半径越大，机械能越大，D 错。星，12 月 6 日 17 时 47 分顺利进入环月轨道。若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G、G,已知地球半径为R,月球半径为地球表面处的重力加速度为g,则（）A.月球表面处的重力加速度为GgB.月球与地球的质量之比为C.卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为RGgGD.月球与地球的第一宇宙速度之比为周期和轨道的关系，关键掌握mg月=3312T=T，T2=2nB、根据万有引力等于重力 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼关，所以月球的质量和地球的质量之比器丁事111。故B错误。精诚凝聚=A_A=成就梦想(2

16、)当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为3，线的2拉力为F,则有对A：FfAmaxF=mR3对B：Ff Bmax+F=mR又有：Ff Amax=Ff Bmax=kmg解以上二式，得3 = 4rad/s。(3)烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为FA= 20cm 的圆周运动，而B由于Ff Bmax不足以提供必要的向心力而做离心运动。12“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落到地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面

17、内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，BC、根据mg= ml2(2n)2，得T月=2n2D、根据mg=诰，知第一宇宙速度v=gR,而罟=G，所以第一宇宙速度之比1v月GR ,玄= GR。故D 错误。、非选择题11如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A B; A B间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为RA= 20cm,RB=30cm,A B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4 倍，求:(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度当A开始滑动时，圆盘的角速度 3 ；当即将滑动时，烧断细线，

18、A、B状态如何?答案(1)3.7rad/s(2)4rad/s(3)A继续随盘做圆周运动，B将做离心运动解析(1)当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为 30,则有kmg=mlB30気，所以T月= 2 n。故 C 正确。精诚凝聚=A_A=成就梦想(2)设在A处时健身者需施加的力为.鑼点亮心灯F,当球运动到B D位置时，板与水平方向需有一定的夹-/(AvA)- 照亮人生 鑼精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯777(AvA)照亮人生 .鑼tan 0 F关系如图所示。13 . (2014大纲全国)已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求(1)设卫星B绕地心转动的周期T,根据万有引力定律和圆周运动的规律有Mm2 n2吋=m)hGMm=m(年)2rrT式中，G为引力常量，M为地球质量，