北师大版初二数学下册中心对称教案_第1页
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文档简介

1、中心对称甘沟中学马瑞教学目标1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解”连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质.2、理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形.3、对学生进行旋转变换思想的渗透.教学重难点重点：中心对称图形的概念及作图.难点：会画一个图形的中心对称图形.教学过程一、复习导入F列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？二、新知探索归纳1'中心对称图形.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.2、提出问题.线段、三角形、平行四

2、边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？指出，中心对称的含义是：（1）两个图形能够完全重合.（2）重合方式有限制，不是把一个图形平移到另一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180,之后与另一个图形重合-由此可见中心对称的图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称.3、点拨精讲.特征1:关于中心对称的两个图形是全等图形.如图,在中心对称的两个图形中,对称点A、A'和中心0在一直线上,并且AO=OA,另外分别在一直线上的三点还有,;并且BO=,CO=Y、1c-'j4由此得第二个特征.特征2:在成中心对称的两个图形中，连结对称

3、点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上.(2)对称中心到一对对称点的距离相等.根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心同时在证明线段相等时也有应用.4、中心对称的识别.反过来说，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.三、例题分析与实践应用例：如图，已知四边形ABCD和点0,画出四边形AB1CD',使它与已知四边形关于点0成中心对称.画法：(1)连结A0并延长A0到A',使3=Q于是得到点A的对

4、称点A'.(2)同样画出点B点C和点D的对称点B'、C和.(3)顺次连结/B、B'C'、OD'、/.四边形A'B'C'即为所求的四边形.四、课堂小结1、中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.2、中心对称的特征:特征1:关于中心对称的两个图形是全等图形特征2:在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上-(2)对称中心到一对对称点的距离相等3、中心对称的识别：反过来说，

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