备战中考数学(人教版)巩固复习第十一章三角形(含解析)

1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第十一章-三角形（含解析）、单选题1.如图，已知ABC；直角三角形，C=90°若沿图中虚线剪去工则1+公等于（）第12页A.90°B.135°C.270°D.315°缁于（）2.将一副三角板按图中的方式叠放，则A.75°B.60°C.45°D.30°3.若一个多边形的内角和等于16200,则这个多边形的边数为（）A.9B.10C.11D.124.如图，AD是ABC勺边BE是4ABD勺边AD上的中线，若ABCJ面积是16,A.16BC上的中线,则ABE勺面积是（可以作

2、一个三角形的是（C.4D.25.以下列长度的线段为边,A. 5cm、10cm、15cm；B. 5cm、10cm、20cm；C.10cm、15cm、20cm；D.5cm、20cm、25cm.6.根据下列条件不能判断ABC1直角三角形的是（）A. B=50 °, AC=40°C.A, （：的度数比为 5: 3: 27 .下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（8 . B=A C=45°D. AA B=90°A.平行四边形B.矩形8.如果一个多边形的每个外角都相等，且小于）C.菱形45。，那么这个多边形的边数最少是（"D.正方形A. 8B. 9C.10

3、D. 119.如图，在四边形ABCD中，ADAB勺角平分线与 ABC勺外角平分线相交于点 巳且 D+A C=200 °A. 10°则PXB.20°C.30°D.40°10.如图所示，若LAMB=4§°C=38°则ADF等于（A. 120°B. 115C.110D. 10511 .用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形二、填空题D.正六边形12 .如图，ABCK A=80,°剪去4A后，得到四边形 BCDE则1 + 2= E13 .从六边形的一个顶点

4、可引出14 .如图所示， ADC勺外角是15 .已知三角形的边长分别为4、a、8,则a的取值范围是如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为16 .三角形中最大的内角不能小于度，最小的内角不能大于度.17 .正多边形的一个内角为135°,则该正多边形的边数为18 .如图，在ABC,43=40三角形的外角DACIAAC的平分线交于点E,则AEC=L19 .如图，在4AB中，ACB=68若P为AB一点，且1=则ABPCu20 .如图，E为ABCJ边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F,B=4q°C=3Q EFC=70°求!）的度数.21 .如图，在4AB

5、中,D是BC边上一点，且1=A243=A44BAC=60°求ADAC勺度四、解答题22 .ABC,AB:AC=3:2,BC=AC+1,若ABC勺中线BD把ABC勺周长分成两部分的比是8 :7,求边AB,AC的长.23 .已知：如图所示，在4AB冲,AB=AD=DGBAD=2&求和（：的度数.R D五、综合题24 .已知一个n边形的每一个内角都等于150°.(1)求n；(2)求这个n边形的内角和；(3)从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？25 .a,b,c分另1J为4ABC勺三边，且满足a+b=3c-2,a-b=2c6.(1)求c的取值范围；(2)若ABC

6、勺周长为18,求c的值.26 .如图，BE,CD相交于点A,ADEEABCA勺平分线相交于F.(1)探求与!)有何等量关系？(2)当!):AF=24:x时，求x的值.答案解析部分一、单选题1 .【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】本题利用了四边形内角和为360。和直角三角形的性质求解.【解答】喇边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°1+2=360AA+AB)=3690°°=270°1+等年270°.故选c.【点评】本题是一道根据四边形内角和为360。和直角三角形的性质求解的综合题，有利于

7、锻炼学生综合运用所学知识的能力2 .【答案】A【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：AACBA=60ABCD=4§a=18(60°-45°=75°故选：A.【分析】首先根据三角板可知：CBA=6QABCD=45再根据三角形内角和为180。，可以求出由勺度数.3 .【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设多边形的边数为n,由题意得：180(n-2)=1620,解得：n=11,故选：C.【分析】首先设多边形的边数为n,再根据多边形内角和公式可得方程180(n-2)=1620,再解即可.4 .【答案】C【考点】三角形的面

8、积1【解析】【解答】解：A，！BC上的中线，以ab=Sxac=-Saabc, B星AB砰AD边上的中线，1 SAB=SBE=-SaABD,J gAB=SSaABC, ABC面积是24,1AB=JX16=4故选C.【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出4ABE的面积.5 .【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断。A、5+10=15,B、5+10<20,D、5+20=25,故错误；C、10+15>20,可以作一个三角形。【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差

9、小于第三边。6 .【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】A.AAB=50；C=40, B=1800-40°=90° ABC直角三角形.A符合题意；B. B=AC=45°A=1845°-45°=90°ABC直角三角形.B符合题意；C. AAAA(：的度数比为5:3:2,设A=5xAB=3xAC=2xA+AB+AC=5x+3x+2x=180°,x=18A=90°A由直角三角形.C符合题意；D. ,B=9Q° A=90°+O0, ABC钝角三角形.D不符合题意；故答案为：D.【分析】A根据

10、三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；B根据三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；C根据三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；D根据直角三角形定义来分析；7 .【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直.故选：B.【分析】根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质可求.8 .【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】利用一个多边形的每一个外角都相等，且小于45。，根据多边形的外角和为360。,列出不等式，据此求出n的取值范围，得到n的最小值，从而求出这个多边形的边数最少时的内角和.【解答】设多边形的边数为n,/多边形的外角和

11、是360°,且多边形的每一个外角都相等，方根据题意得，丁<45, 45A360,360nFn>8,由于n是整数， n的最小值为9,故选B.【点评】此题考查了多边形的最小边数.9.【答案】A【考点】三角形的外角性质，多边形内角与外角【解析】【解答】解：如图，AAD+AC=20(JADAB+ABC+C+AD=360DAB+ABC=160又''OA的角平分线与ABC勺外角平分线相交于点P,111PAB+AABP=DAB+AABC+-(180-AABC=90°+上(DAB+AABC=170°,P=180°(PAB+AABP=10

12、76;.故选：A.【分析】利用四边形内角和是360。可以求得ADABiABC=160然后由角平分线的性质，邻111补角的定义求得4PAB筐ABP=2DAB+ABC+2（180°-AABC=90°+2（DABiABC=170°,所以根据ABPJ内角和定理求得4P的度数即可.10 .【答案】B【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算.【解答】B=45AC=38, ADF=45°+38°,=83° DFE=AA+AADF=32°+83°=115°故选B.【点

13、评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.11 .【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角.若能构成360°,则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【解答】揖一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，/只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形.故选C.【点评】考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.二、填空题12 .【答案】260

14、°【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：AAAEiC,A=80；AED+ADE=180A=100；AED+A1=1,80XADE+A2=18>0°1+A2=360（°AED+AADE=260°.故答案为：260°.【分析】由4AB讨，A=80；根据三角形内角和定理，可求得4AED世AD的值，又由AED必1=180ADE+A2=1880即可求得答案.13 .【答案】3【考点】多边形的对角线【解析】【解答】解：6-3=3（条）.答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线.故答案为：3.【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条

15、数是n-3进行计算即可.14 .【答案】ADBEAC【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：根据三角形的外角定义可知：AADE勺外角为：4ADBAEAC故答案为：ADBAEAC【分析】根据三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，求解即可.15 .【答案】4vav12;20【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8-4<a<8+4,即4<a<12,/这个三角形中有两条边相等，a=8a=4（不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去）界长为4+8+8=20,故答案为：4vav12;20.【分析】根据三角形的三边关系可得8-4<

16、;a<8+4,再解即可得到a的取值范围；根据三角形的三边关系结合已知条件可得a=8,然后求周长即可.16 .【答案】60;60【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）设三角形中最大的内角为x度，由三角形内角和定理得，3x>180则x>60即三角形中最大的内角不能小于60。.（2）设三角形中最小的内角为y度，由三角形内角和定理得，3yW180则yW60即三角形中最小白内角不能大于600故答案为：60,60【分析】根据三角形内角和定理可知三角形中最大的内角不能小于60。；三角形中最小的内角不能大于60。.17 .【答案】8【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：，正多边

17、形的一个内角是135。，/该正多边形的一个外角为45°,/多边形的外角之和为360°,360zM数n=*=8,/该正多边形为正八边形，故答案为8.【分析】根据正多边形的一个内角是135。，则知该正多边形的一个外角为45。，再根据多边形的外角之和为360°,即可求出正多边形的边数.18 .【答案】70【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：于角形的外角DACflAC的平分线交于点E,11EaCwDACEC於ACF又B=40（已知），B+41+42=180三角形内角和定理），11111DADDAC+ACF=（B+公2+?（B+。1=-（B+4B+41»套

18、110°（外角定理），11AEC=180°（2ADAC4ACF=70°.故答案为：70°.【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得2adac+aacf=1区（B+4B+41+22最后在4AE冲利用三角形内角和定理可以求得AEC勺度数.19 .【答案】112°【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：1+PCBWACB=68又1=22+APCB=68°BPC+A2+4PCB=180°BPC=18068°=112°故答案为112°.【分析】由于A1+APCB=68则2+P

19、CB=6M根据三角形内角和定理得ABPC2+APCB=180所以BPC=180-68°=112°三、计算题20 .【答案】解：CEFC=30°EFC=70°FEC=80°FEBD的外角，且B=41D=AFECB=80-45°=35°【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】先根据三角形内角和定理，求得FECJ度数，再根据三角形外角性质，求得!）的度数.21 .【答案】解：设1=?=则?=4=2xBAC=60A2+A4+ABAC=180°2+A4=18（60°=120°即x+2x=

20、120；解得x=40°,DAC=ABAC1=60,40°=20°【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】设1=2=x则3=44=2x再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论.四、解答题22 .【答案】解：边AB长为6,AC的长为4;边AB长为，AC的长为【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【分析】首先设AB=3x,AC=2x,则BC=2x+1,根据ABC勺中线BD把ABC勺周长S7分成两部分的比是8:7可得AB+AD=周长;AB+AD=周长>45,分两种情况进行计算即可.23 .【答案】解：在AB*,AB=AD=DG AB=AD在三角形ABD中，1 B=AADB=180-26°）7=77°,又AADuDC在三角形ADC中，1IC=AADB=77°2>=38.5:【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】由题意，在4AB阱，AB=AD=DCBAD=26艮据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角（：五、综合题24 .【答案】（1）解：掰I一个内角都等于150°,/每一个外角都等于180-150°=30°但数n=360°+30°=12（2）解：内角