徐州工程学院概率统计A卷及答案

1、概率统计试卷A一、滾仝逆(共5小題，吕题3分，共计15分1、设P(A)mgP<B2O3P(7U/)mO7,若事件AB互不相容:，则旷2、设在一认试滤中，事件A发生的Hl率为宀现进存畝莹冥试验，则車件A至少发生一次的械率为3、己MlPQ)= 03P(B) = 0.4PCa)= a5,则P(3 JU)=.0.x<0.F(x) = * Jsinx, 0< x-7»4、设随机吏量x的分布函毅为1则.£ =5、设随机变则PX=E(f”= 二、选择題(共5小題，每题3分,共计15分)1 _ _21>设P(A|B戶P(B|A> 4 ,尸二*则()一甜立.(A

2、) A与彫虫立.且PSU®-： 人与独立，fiP(J) = P(5).(0.4耳环独立，目CD)AmB/f、独立，且 FCAB) = P(AB).2.下列函数中.()可以作为洼线型随机支量的概率密度sinx5.3兀/I 乂兀、一s2其它.g(x) h(B)-sin x一 3冗71、<7932其它.詆力h(Q兀“送,其它.心)"Q)1 ro s x,(门71rr< xM 2其它.3. 设X为一随机支量，若D(10)=10,则D() = ()(A) 10-(B) 1.(C) 10.(D) 100.4、设随机变量*服从正态分布N(l,2：),兀禺兀©是来自*

3、的样本，左为样本均值，已知卩=山+ /N(0,l),则有().1 . 1(c)n(D) a = 5=一5 5. 在假设检验中，显著性水平&的意义是().(A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率.(B) 原假设刃。不成立，经检验被拒绝的概率.(C)匱假设仏成立，经检验取目绝的槪率.(D順假设矶不成立，经栓脸不能拒绝的槪率.三、10片药片电有5片是安慰別.(1) 从中任恥比 求苴中至少有2片是安髡剂的概率.(2) 从中每次取一片，作不戒回抽样.求前3次秤取到安慰剂的概辛体杳盼)ZS.叹X表示共肖店从早启开攵含莒归己肓至惨一八氐有列认的等待日1间(臥分计丿 X的分估函教是1-严 x>0,

4、0,x<0.求下述概至(1) P至多谕钟(2)P 3分钟至4分钟之即.(本题1吩)五、设随机变量("V)的嘅率密度为0其它.求边缮概率密度心/。)判断X和丫足否相互独立？(本题1盼)六、设随机变量才的分布律为X-：! 0求 E(y2),E(3X2+5).体题1矽)七、设兀兀.云为总体的一个样本坷亠人为一相应的样才值总体密贋函取为I 0 夏它.茸中&丸求8为未丸参暫带估计萌和佑计虽(本利於)八、用金球卿定引力常数(单位观察值为6 6S36 6816 6766 6"6 6796 672设洌走值总体为N3&), “.K均未知，试求万的直信水平为0狀鱼信区间“

5、”叭 讥“=11.070, Z2c«(6)= 12.592.几= 1.145, /:»(61.635 )(本韌盼)九、狡规罡.100g谁決禱茄汁中的平均维生素西量不得少于21g.现从工厂的产品中推取门个鳩 其100g番茄汁中测得平均维生素6星叱g 记录如N16 25 21 20 23 21 19 15 13 25 17 20 29 8 22 16 22设维生素含虽炭从正态分布NW), 均未知，间这批谨乂是否睜合更求(取址著性水平a = 0 05).(乐题】於)：254(“肓，仏(16)=1 力59, w(17)= 1.7396,(16) = 2.1199,仏,(17) =

6、2.1098).概率统计试卷A参考答案一、L 0.3 2. 1-(1-p)w 3s 0.25 4. 1 5.二、1、C2、B 3、A 4、D5、C三、解(1)设任取5片,至少2片安慰剂法- "ggg126吩4分法二恥)"一仝产二磊4分(2)设8= “不放回任取5片，前3次都取到安慰剂四、解(1)设A=至多3分钟1分P(A) = PX <3) = F(y)=1-0-°4b3=1-12 4分(2)设B二3分钟至4分钟之间1分円0) = F(3 <X<4) = F(4) -F(3) + P(X = 4)二 1 - W -(1 -矿门)+0= s'

7、;12 -s'164 分五、解 XY)关于X的边缘密度为/(rs y)dy =|y)e xdy. x > 00,x<0-(x+iKzax>0' 2=0, x<Q(XY)关于Y的边缘密度为Jp 1Z(y)= I /(x:=2osy<o2分»i(> + l)e'v,y >0v 2=.0. y<02分耳(x+iXy+i)W>0j>o(2) A-W-(v)=lo ,其它1 分显然Zr(H)齐O)工/(兀刃，故0丫不独立-1分六、解 E(X2 M-2)2 X 0.4+ 02 X 0.3+22 X 0.3=2.8

8、 5分E(3X2 +5)=3 E(X2 )+5=3 X 28 +5=13.45 分七、解 E(X) =4e由矩估计定义知乔石3分汾2分解得矩估计值为"=(总1分矩估计量为宀(匸壬严八、解仏，均未知，/的置信度为09的置信区间为(刃-1用(n-l)S2HO-l) J乙0T)2分CC这里n=6, 7 = 0.05, ?=O.15X10-5查表得Z(5>11.070, Zo(5)=l.H53分4“伍(厂如 /O.】5x"=6 774xio电八计算得Zt2(n-1)11-0702分(.-!)?_ =5x015x1Q-=6 55()x10.5zL2(«-D1-1452 分即b：的置信区间为6.774X 10% 6.550X 10"5.1分九、解检验假设： >21.叶/<21.1分x 21L未知，检验