斜率的计算公式.

1、第三章直线与方程二情境导伏3.1直线的倾斜角与斜率3丄倾斜角与斜率1掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率Z间的关系；2韋握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题；3.掌握用代数问题研究几何问题的方法.重虑：掌握经过两点的直线的斜率公式，并会 应用公式解题难点：两点的直线的斜率公式的应用斜率公式经过两点*k = V17.?.L(X| h xJ *2 一片公式特点：(1)与两点的顺序无关;(2) 公式表明，直线的斜率可以通过直线上任意两点的 坐标来表示，而不需要求出直线的倾斜角；(3) 当右*2时,公式不适用，此时a-90°.例 1 如下图，已知 A(3, 2),B(-4, 1)

2、,C (0, -1),求甲 AB, BC, CA的斜率，并判断这些玄线的倾斜角是锐角还當 钝角.由 口 0及()知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角:分析：直接利用公式求解M：直线邮翳率5 =直线BC的斛率由匕,0知.直线BC的倾斜角为钝角.点拨：斜率为正，倾斜角为俛角；斛率为负，倾斜角为饨角； 0 ；斛率为0,倾斜角为0；轩率不存在时，倾斜角为直角.例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为L -L 2和-3的直线及/分析：找出直线异于原点的点.解：设AU.J.)是人上任一点，根据斛率公式有：.牙_0上二即X严儿设斗=1 则儿=I , 于是4的坐标是(Iu 及A (Lb的直线即为人同理是

3、厶过原点及点a2(u-i的直线,人是过原点及点 人(1,2)的直线, 仃是过原点及如1,-3)的直线.、丄课堂训练1.请标示出以下直线的倾斜角.2己知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.(l) a 3() ;(2)<z 45 ;W ：( 1 )k = tan 30 =:3(3- tan I 20 = >/3；(3)a »I20 ;(4)a =135 ;(2) k = lan 45 = 1；(4)A = tan 135 二一1 C33求经过卜列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角 还是钝角. C(1 &8),D(4,-4);(2)P(0,0),Q(-1，V3 )解：(

4、I匕“忍” >0,愉斜角为俛你4-1*7(2)Jt“ =各二=一>/1*“ 倾斜何为饨如，I (>4.已知*b,c是两两不等的实数，求经过下列两点的直线 的斜率.(l)A(a, c),B(b, c);(2)C(a, b),D(a,c); P (b, b 十 c), Q (a» c+a)解；(1 “ * = 7 = 0 a = 0 ;b _ a(2) 祥线O斜率不行在，“二9()；(3) = La =45C a=4, b=-3D. a=-4, b=35画出经过点(0,2) 且斜率为2与-2的直线.斛率为2的直线经过(0,2) ,(-1,0)两点；斛率为-2的直线经过(0.2), (1,0)两点.6.己知点P(2, 3),点Q在甬匕若宜线PQ的斜率为1,则点Q的 坐标为(0,1)7斜率为2的直线，经过点(3, 5), (a, 7), (-1, b)三点， 则a,b的值为(C ).B. a=-4, b=-3A. a=4f b=O/课戡小1直线的倾斜角定义及其范围：()"