材料力学试题及答案

1、、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm弹性模量E=200GPa长度1=1 m>制造时3杆短了 二。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（1 5分）、题二图所示手柄，已知键的长度bs 200 MPa，试求许可载荷F。I 30 mm，键许用切应力80 MPa，许用挤压应力（15键匚题三图所示圆轴，受Me作囲。已知轴的许用切应力、切变模量G,得分3六、如题六图所示'变截面悬臂梁受均布戟荷減过山冇祥d °丄作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分）db他，试求最大正应力的位置及大小。（10分）q作用，已知q、梁长I及弹性模量E。试用积分法求截面A的挠

2、度Wa和截面c的转角e c。（ 15分）七、如图所示工字形截面梁AB，截面的惯性矩lz 72.56 10 6m-求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。C5分）、（15 分）（1）静力分析（如图（a）)图（a）Fy0, FN1F N3FN2M 厂0, F,FC，IN1hN3（2）几何分析（如图（b）)图(b)（3）物理条件hFn丿L FN2'IFN3'h EA2 EA，13 EA（4）补充方程F IF IF IN12 N2N3EAEAEA（5）联立（a）、（b）、（c）式解得：二（15分）以手柄和半个键为隔离体，取半个键为隔离体，Fbs Fs 20F(a)(c)由剪切

3、：空,F720 NAs由挤压:bs甩bs, F 900 N Abs取F720 N。、(15 分)ab 0 3 Ma a Mb b得MbaMe Ma bMea ba b船；当ba时d四 (15五、（10FaIqa解：在距截面A为x的截面上eX禹drHn可求得x人刊-9dx'2七 (15解：©"OX36.18MPa (压应力)72.56 10 650 103 15030 85 1090.03 72.56&79 MPa10 62maxxyxy2min22xy2.02*MPa38.212.02 MPa 20 ,338.2 MPa、题一图所示的杆件两端被固定，在C处沿

4、杆轴线作用载荷F,已知杆横截面面积为A,材料的许用拉应力为，许用压应力为口，且】3 口，问X为何值时，F的许用值最大？（本小题15分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷 F作用，试计算接头的许用载荷F。已知挪钉直径d=20mm 许用正应力d =160MPa,许用切应力t =120MPa，许用挤压应力”s =340MPa。板件与挪钉的 材 料相同。（本小题15分）三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为端作用Ga和Gb，当管两 外力偶矩Me时，欲使杆B和管A的max相等，试求dp/dA。（本小题1 5分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）五、矩形截

5、面外伸梁由圆木制成，已知作用力 F 5 kN，许用应力MPa，长度a 1 m ,确定所需木材的最小直径d o （本小题15分）六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。（本小题15分）七、试用叠加法计算题七图所示梁A点的挠度Wa。（本小题10分）题七图、（本小题15分）解：平衡条件FaFbF变形协调条件FaxEA得Fa1 XF,Fb已I XEAXFAC由BCW3ACF AlrrF1IXF AIw得x 3|_、（本小题15分） 解：1 考虑挪钉的剪切强度Fs4FAs 8 d22.考虑柳钉的挤压强度F bs1主板与挪钉间：Fb F，Ibsl

6、 ' Hilltid4tid盖板与挪钉间：Fb F，Fbs2bs'则t2d8t2d3.考虑板件的拉伸强度（1 ）主板拉伸强度分析1-1 截面：Fni F，旦ri(bd)ti2-2 截面：Fni 3F/4 3F4(b 2d)ti（2）盖板拉伸强度分析对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4.结论最后确定F=302kN。三、（本小题15分）解:TA TBMe(1)TaITbIGA* p AGB'pB由(1X2)得 TaM eGalpATbM eGb I PBA, maxB. maxTacIa/21 pATbcIb/2'PB°B Ga dA G

7、b、（本小15分）、（本小15分）b:Mmax M BFa,(d2gA'PAGB'pBgA 1 pA GB*pB四题五题解令d、 dbZ 0，可求得最合理的Mmax198.3 mmW六、（本小 15题匚口分)Elw Fl解：FxWa兰3EI七（本小题10分）332解：(F/2) aWaF (a/2)F (a/2) a3EI3EI2EI则 Wmaxd39,3醛(J)48EI题一图所示结构中，已知在一起时，试求各杆的轴力。a, 和杆2的拉压刚度分别为EiAi和E2A2。当Ci和6联结A（本小题15分）二、题二图所示接头，已知：F=80kN,=10mm b=80mm d=16mm t

8、 =100MPa, abs=300MPa,a =160MPa。试I校核接头的强度。（本小题15分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率P 80 kW，转速n 24 0 rfmjp 0轴的许用切应力为小80 MPa栓的许用切应力为55 MPa。试核轴的强度；匹、试作嘗雯溺 截面的辅助盪傍六、如题六图）试用叠加法求题七图所示梁七估计螺性撐'（本小题15分）图。直礙番1弯矩（本小题15分）彬蓋噱纓缠茲琴内的最大正应力超过许用应 口，强度满足要求，30%解:（本小题1当配置了与梁AB同 a。（本小题15分） A至B的分布载荷q （x） =Kx= K为常数。试求挠曲线方

9、（本小题15知梁长I 6m，试求此辅助梁的跨度BC段中点的挠度。（本小题10分）题七图平衡条件a M %盯2占曰°3aF N1 羽FN2aoN2变形条件 h2a AFN1 gF N2 a物理条件IE1A ,融E1E2 A A2求解得Fni2a(-2EiA E2A2)二、（本小题15分） 解：剪切强度：挤 压强度：拉伸 强度：接头强 度足够。P3 183 N m三、（本小题15 分）解:（1） Me 9 549n安全Me-75MPa 冗3d16Fs四、（本小 题Me 3 183 e3D 3 0.1815分)15分)5 894 N21 /需鴿辅助梁和有辅助梁的弯矩图所以，a I '1.385 m1.3六（本小题15分）會：M（x）qKx2二次