材料力学考研真题十一套

1、、作图示结构的内力图，其中 P=2qa,m=qa 22 。 （10分）m-ir-iTp材料力学考研真题厂dLJLRVJ*UPUPJLijjaiu*B3k二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比”0.25。（10 分）试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度。（8分）B四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图。q=2.5N/m,AB段为圆截面,d=160MPa,设L=10d,Px=qL,试设计AB段的直径d。（15分）五、图示钢架，日为常数，试求钱链C左右两

2、截面的相对转角（不计轴力及剪六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为d=10Mpa,许用剪应力#1Mpa,胶合面上的许用剪应力胶=0.34Mpa,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载P。（10分）Ip当A翁七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料相同，op=200Mpa,a=235Mpa,E=206Gpa。取强度安全系数n=1.5,稳定安全系数门曳=4。最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为6=304-1.12入Mpa）。试校核此结构。（15分）八、水

3、平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了。曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和EI。且GIp=-EI52EI杆DK抗拉刚度为EA,且EA=。试求：5a（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用钱链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。（15分）/A2a.BfLJ九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力.和应力幅。（5分）、作梁的内力图。（10分）2qa2二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，

4、材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比叶0.3,现测得圆轴表面轴向线应变出=500X10-6,45口方向线应变加口=400x10-6O试求P和m。（10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为亦试列出校核此轴强度的强度条件（10分）7/P四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求：（1）A端在y-z平面内的转角0a；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P,问0a的变化值是多少？（10分）y五、已知钢架受力如图，试求：A处的约束反力。（12分）六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁。已

5、知其许用拉应力a=40Mpa,许用压应力oc=160Mpa,Iz=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用人3钢制成，直径d=24cm,E=200Gpa,%=100,%=60,经验公式为%=（304-1.12入）Mpa,稳定安全系数n$t=2.5。试校核该结构是否安全？（12分）七、已知：a、b两种材料的曲线，若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力d;并说明何谓冷作硬化现象？ （ 6分）八、已知如图，（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6分）DEA、a九、试指出下面各截面梁在十、求下列结构的弹性变形能(a)

6、（E、G均为已知）（6分）1-一、已知某材料的g=300Mpa,cb=700Mpa,8=450Mpa,用止匕材料制成的构件的有效应力集中系数K.=2.0,尺寸系数e产0.8,表面质量系数（3=0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。（6分）十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。（6分）PPa-.L、1a已知:q、a,试作梁的内力图。（10分）图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:=1X10-3,布=0.4x10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图。（10分）三、铸铁梁上作用有

7、可移动的荷载P,已知：y=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,铸铁拉伸时的ob=120Mpa,压缩时的ob=640Mpa,安全系数n=4。试确定铸铁梁的许可荷载P;并求max（10分）Ti,f-t10io四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：（rs=220Mpa,（Tb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,好0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。（10分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：Pi=20KN,P2=10KN,m=20KNm,q=5KN/m,d=160Mpa,试设计AB轴的直径。（10分）六、已知：q、l

8、、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角。（10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r;2） di和生;3） G点的Omax和Cmin。（8分）aa(Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力。（10分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢,E=200Gpa,cp=200Mpa,os=240Mpa,a=304Mpa,b=

9、1.12Mpa,若取P。 （10 分）强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载4一、做图示结构中AD段的内力图。（15分）qa2qaa二、圆轴受弯扭组合变形，mi=m2=150Nm,d=50mm,E=200Gpa，区=0.3;试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。三、钢制实心圆截面轴AC,=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力Fi=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径do（15分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下，测得中间较B左、右的相对转角

10、寻h=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力。（15分）五、圆截面平面曲拐 OAB与直杆CD直径、材料均相同。已知 P、L,且GIp=0.8EI , EA=0.4EI/L 2,求。端的约束反力。（20 分）p六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移Ub、垂直位移Vb、杆件的弹性变形能U。（20分）/W1m与七、AB为T形截面铸铁梁，已知Iz=4x107mm4,y二140mm,y2=60mm,许用拉应力a=35Mpa,许用压应力oc=140Mpa。CD为圆截面钢杆，直径d=32mm,E=200Gpa,*200Mpa,os=240Mp

11、a,d=120Mpa,nst=3,l=1m,直线经验公式为：氏产（304-1.12入）Mpa。当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载p。（20分）注：nst为规定的稳定安全系数。八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。已知：q、a、弹簧刚度K,日为常数。（10分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。若测得低碳钢破坏时的扭矩为mi,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式（试件直径均为d）。（10分）十、圆轴AB以等角速度回

12、转，已知：P、L、d、，求危险点的循环特征r;平均应力而；应力幅幅，画出该点的。t曲线。（10分）5一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）/ql2P=qlQQ4JA，尸，A二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为d,m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径do（15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GIp=2EAL2。试求CD杆的内力。（20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为（rt=40Mpa,许用拉应力为（rc=160Mpa,Iz=800cm4,yi=5

13、0mm,y2=90mm;CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm,E=200Gpa,%=100,%=60,经验公式为：氏尸（304-1.12入）Mpa,稳定安全系数nst=3。试校分）核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。（20分）五、力3,试求C截面的挠度fc。（15六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知 E=200GPa ,尸0.3 , （T s=200MPa , ob=400MPa ,安全系数n=2 。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）单位：MPa七、已知某材料的持久极限

14、曲线如图所示，试求（环特性r； （2） C-1和Cb； （3） G点的qmaz和金in1） A、B、C、D各点的循 ;（4）画出相应的持久极限曲八、结构如图所示，试求结构在静荷载 q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度 fD,设qL4=4hEI , EI为梁的抗弯刚度。（15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa,巧0.3,d=100mm,现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为如=5x10-4,沿45方向的线应变为a5。=4X10。试求外荷载P和M。（15分）3ll十、结构受力如图所示，其中 U为结构的弹性变形能，试问 药的力学意义是 什么？EI|PIP夕BAw十一、一弹性体在广义力Pi

15、和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为1和4;设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为ii和421；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为412和42。试证明：PiXA12=P2X&1。（8分）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）B二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。（20分）C三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为以已知L、P、m=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径Do（15分）Y4Pli3Pt（15 分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图

16、所示，E=200GPa,m=0.25。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为H处自由降落在A点处,设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax,do（15分）（1）循环六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求:特性R；（2）平均应力为；（3）应力幅度；（4）在为一为坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴2M的夹角A.（10分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到2=250MPa时，其应变5=2X10-3,已知E=200GP

17、A,L=300mm,试求此杆的塑性应变。（7分）PVPI*L八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意X截面上的中性轴方程。若设Yp=H/6,Zp=B/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（Ay=?、Az=?）各为多少？（8分）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）He=64KN-mq=10KN/mF=80KN、1、什么是材料的力学性质?2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或10个以上）。（15分）三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，国=6MPa,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当

18、h、B和X为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载F。（15分）I*四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPA,m=0.25,F产nKN,F2=60nKN,ME=4nKNM,L=0.5m,d=10cm,区=360MPa,2b=600MPa,安全系数n=3。（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。（15分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为R=100MPA,直径d=5cm,E=200GPa,m=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变e0=240XI。-6,-45方向线应变e-45。=-160X10-6O

19、试求Mi和M2,并对该轴进行强度校核。（15分）六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为习=160MPA,Q=20KN/M,Fi=10KN,F2=20KN,L=1M,试设计AB轴的直径Do七、结构受力如图所示，已知Me、a,钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。（10分）八、已知平面钢架日为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/A3（单位：N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20分）九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变Ex=5Xl0-4,E=70GPA,H=18CM,B=12CM,

20、试求荷载F。（10分）十、已知梢形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为=30MPA,许用压应力为wc=120MPa,Iz=18800cm4,Yi=96mm,丫2=164mm,CD杆材料为Q235,直径d=50mm,L=1M,E=200GPa,斗=200MPa,区=240MPa,稳定安全系数Nst=3,经验公式为：&R=(304-1.12A)MPA。今有一重为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定、画图示梁的内力图（15 分）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa , u=0.3 ,s=240MPa,b=400MPa。试求:1 .主因力；2

21、 .最大切因力;3 .最大线因变;4 .画出因力图草图;5 .设n=1.6,校核其强度。（15分）三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图，q3kN/m,OB段为圆截面，L=10D160MPa。1 .用单元体表示出危险点的因力状态;2 .设计OB段的直径D。（15分）四、已知具有中间校的组合梁 日为常数。重量为G的物体从H 落，冲击到B截面。1 .求A的截面转角；2 .画出挠曲线的大致形状。（15分）高处自由下五、已知梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在xL/3处出现一拐点，求Mei/Me2的比值，并求此时该点的挠度。（15分）Mei八己六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏

22、件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。（15分）七、求BC杆的内力，设EAEI/a2。（20分）C丁毕o.匚含qBWEIa2oi八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点试求：P点的m,p；该构件的安全系数；循环特征。（10分）九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm,B=40mm）,L=2

23、.4M材料均为 Q235 , E 200GPa, p经验公式 cr (304 1.12 )MPa。200GPa, s1.当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷240GPa,F ；120GPa, nst 3十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材的关系是已知：q、a,试作梁的内力图。（10分）图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:2.为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施。（定性讨论，可图示）（20料的许用切因力与许用拉因力(0.50.6)。(10分)色=1X10-3,*0.4X10-3,E=210Gpa（10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知

24、：yi=52mm,y2=88mm ,试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求向ax （10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：（rs=220Mpa , （Tb=400Mpa ,安全系数n=21）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。,E=200Gpa ,好0.3（10 分）1）试求拉力P和偏心距e;2）并画出横截面上的正应力分布图Iz=763cm4,铸铁拉伸时的m=120Mpa,压缩时的m=640Mpa,安全系数五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：P1=20KN,P2=10KN,m=20KNm,q=5KN/m,d=160Mpa,试设计AB轴的直径。（

25、10分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角。（10分）IB七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力。（12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1）A、B、C、D各点的循环特征r;2） di和生;3） G点的Omax和Cmin。（8分）aa(Mpa)GB4050九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力。（10分）49十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa,cp=200Mpa

26、,os=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,试确定结构的许可荷载P。（10分）10、选择题(每题5分，共20分)1 .图示等直杆，杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:(A)0；(B)Fa/(EA)；(C)2Fa/(EA)；(D)3Fa/(EA)。2.图示圆轴受扭，则A、B、(A) DADBDC ；(B)DA0，DBDC ；C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(ODA(D)DADC，DB0；正确答案是3.材料相同的悬壁梁III,所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论

27、：(A) I梁最大挠度是II梁的1/4倍;(B) I梁最大挠度是II梁的1/2倍;(C) I梁最大挠度是II梁的2倍;(D) I、II梁的最大挠度相等。确答案是弹性模。8 JBJXC一 ( _ _3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是4.关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案:正确答案是、填空题(每题5分，共20分)1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力=2.已知图(a)梁B端挠度为ql4/(8EI ),转角为ql3/(6EI )，则图(b)梁C截面的转角为(A)单向应力状态;(B)二向应力状态;(C)三向应力状态;(D)纯剪应力状态挤压应力bs=量最小的材料是,塑性最好的材料是4.用积分法求图示变形时，边界条件为连续条件为。三.计算题（15分）作梁的Fs图、M图芭=2匹A/=lUkNmM=lkN/inI!in11i/二二华）一4m_4m_4nl_3m_四计算题（15分）如