第五周控制系统的根轨迹(DOC)

1、第五周控制系统的根轨迹（I）11内容：1. 利用Mindjet做1315节课（即本周课程）的知识点总结，将导图打印在一页A4或A3纸上。要求：导图应有合理布局，以层次结构和短语的形式呈现（即用有层次和逻辑的短语来叙述概念等内容），打印时要求将所有子项展开，可做适当放缩（可以允许自小到看不清）。k2. 设负反馈控制系统开环传递函数为G（s）H（s）：s（s+2）,（根据分母上没有分式可以知道该根轨迹没有开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图1-1和图1-2，分别设置k=0.001和k=1根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响

2、应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。）（1）绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。FlL£Urrtrtledl.mUntitled ID. mEDITKC&pyeight (C)20151. S. E. jUniversity. All rifthtsKF Lie If site: 2nd (1) quest ionKiAirt hors Liu Ehia5 SVe-rsion: 2 016 »Daates20r6/10/24ftD esc ri

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13、位阶跃响应曲线图，利用for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时,曲线趋向于1,利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，增加两个积分环节，跟轨迹的分支每 增加一个积分环节，多一条分支，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想 一样。)(1)绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。31!凶曲EQ<T% 卜口 fWVlGATE 3REA>PaiNT5LlnihJedZmi* * I !Uiirtitled2Lm * I 'UnftitledLfn « |冃3

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18、) z hold on图3-3k=0.001单位阶跃响应曲线程序图3-4k=0.001单位阶跃响应曲线(3)设H ( s) =1，计算根轨迹的分离点/汇合点、与虚轴交点所对应的零极点增益值；选取具有典型意义 的零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线或曲线簇；Pl f'gwrt 1q|回 MW旳勧唳晶a o o®pn:l d$Step Rtspanse100file j Edit 吐iew Insert IcqIs Desktop Window Help10 1STme 34C0indB；i图3-5单位阶跃响应曲线簇Untitled占m 北 Untrff-edl.m «

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24、3-9与y轴交点增益6.1012P =-3. 0092 + O.OOOOi0. 0046 4- 1.423910.0046 - k42391Untitld33图3-10与y轴交点增益27>> UntitLed33 n =1Select a point irt the graphics vindowselectedpoint 二-0.4206 + 0104661K =0. 3887P =-2. 1560 + O.OOOOi-0. 4220 + 0; 04661-0. 4220 - 0, 04661E »图3-11分离点增益(4) 结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统

25、单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。(5) 设H (s) =1，系统为几型系统？在系统前向通道分别增加1个、2个纯积分环节，分别重新绘制根轨迹。与(1)中根轨迹进行比较，从根轨迹的角度讨论增加积分环节对系统的影响。Figure 1View Insert Tools Desktop Window HelpFile Edit0己4 鸟 s O ©+ 3 S 口-TSPUO 龙EIS-ID占Rc (stKjrHta-1)5图3-12增加一个积分环节的图像Untitled2.im:1 xUntitled 2 l.nn xUntitled l.nnXUntitled 3 l.m"

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31、1图3-14增加来年哥哥积分环节的图像G(s)H(s)=-2 fdu 4. 设负反馈控制系统开环传递函数为S 3s 3.25 ,(根据可以知道该根轨迹有一个开环零点，有两个开环极点，利用rlocus函数绘制根轨迹如图 4-1和图4-2,分别设置k=0.001根据step函数绘制单位 阶跃响应曲线图，利用 for函数循环输入k的值得到曲线簇，k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1,利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。）（1）绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较

32、好的呈现。怎、的勃區a os «oSystem G ssh陀Denwinp: 0.632Overahgcrt I.%):Frsquency (狂伽忙 1.8Edit: View InsertTooIIeDesktop Window Helptacpla*4)MSy&tsm QGam: InfPoke: -1Ds ringing: 1OveriJiofft f%.): 0Frequency (佃出s” 1Sylftmc G 伽in： 0-1.5-1i Damping: Q B32 OvaraTiDDl (%): 0.8S8 Frequmoy Inadas): 1.0图4-1根轨

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35、):16 -eLi&CUS (C>17 -liLabeirR.e"h19 -ylsbtl-C la>1? -titleC图4-2求根轨迹程序(2)设H ( s) =1 , k=0.001时系统的单位阶跃响系统单位应曲线;图4-3k=0.001单位阶跃响应图像x UntiHcd32sm m Untitled33-rnK 5Sded34-E K UntftlrdSLni x Ui】2SCopyeieht (C) 2016L 5. E., YanShan University-All richts reserved.34File Najie 4th questionIl

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37、t) hold on图4-4k=0.001单位阶跃响应图像程序(3)设H ( s) =1，计算根轨迹的分离点/汇合点、与虚轴交点所对应的零极点增益值；选取具有典型意义的零极点增益值绘制系统的单位阶跃响应曲线或曲线簇；» Untitled4J>> tmtitledian -1 1Select a point in th graphics windowselected_point =-1.4964 - 0.99221K 二0.0153F =-1.5077 4- 0.9&611-LBO77 - 0.99611Select a point in the graphics

38、windovselec t 亡 d_poirrt =-2.1007 + 0.0140iL2362-2.1281-2,1081图4-5与y轴交点的增益|Eilefnseirt lads Qeslctop Window yelp* t3 HBQ Figure 1. Ql 回d.9Step R«B|Xir34k=u.2 Z5 t=D6 k-2 fc=5 fc*1G fcslJS *-20O.E7 fi0.0o fl- oo.iTime i：$tCQh呵图4-6单位阶跃曲线簇图4-7单位阶跃曲线簇程序n =L 1Select a point in the graphics window se

39、ieet e d_p o int =-1.4727 + 0.93291K =0. 05S5P =-1.B292 + 0.9348i-1.5382 - 0.99481A »图4-8分离点增益图4-9根轨迹增益图(4)结合根轨迹所表示的系统闭环极点分布，讨论系统单位阶跃响系统单位应曲线与根轨迹的关系。G(s)H(s)5.设负反馈控制系统开环传递函数为ks(s 2.73)(s2 2s 2)(根据可以知道该根轨迹有零个开环零点，有四个开环极点，禾U用rlocus函数绘制根轨迹如图5-1和图5-2，分别设置 k=0.001根据step函数绘制单位阶跃响应曲线图，禾U用for函数循环输入k的值得

40、到曲线簇,k越大响应曲线震荡越厉害，当k=1时，曲线趋向于1,利用通过rlocfind函数在命令窗口得到指定点的增益，关于以上问题通过上网搜索相关函数绘制图像，自己编程。结果与预想一样。)(1)绘制系统的根轨迹，并标记出开环零点，极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。lnckpt目対凶Unthdedl.miXUntrtled42.mXUntitledU.mXUrrtided61.m M |1%94' ii + >4 + + ui + + + ft + b + + + + + + KK4 + + 4 + + + 41 巾 + + ：p4 + + b+ A 国 * + +

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44、7KD4SCEi.pticn:use： th# Ma.tlab to dirav step C、方KFurC-ioti ListflKPac aojter* t101捲13 -14亠15 -1«亠1T -1-0 -1-9 -SAt!WLt;1. In Hat lab r the not xust be mitt 亡口 in Enclishk=-l OOHEll:<fccanvll 0fccixivl 2.1 1 2 2)jGL=feedbacki3c:Gj LP; ftevCGlj 训 hold, nnFigure 1图5-3k=0.001单位阶跃响应程序File Edit V

45、iew Insert Tools Oesktcp Window Help51&p ResponseTime15图5-4k=0.001单位阶跃响应图像(3)设H (s) =1，计算根轨迹的特征点所对应的零极点增益值；选取零极点增益值绘制系统的单位阶跃 响应曲线；? untit丄色aDJn.=1Select a point in the graphics vindoT selected_poirit =-2. 71S0 - 0. Q155i|K =0.2107P =-2.7102 + 0. OOCOi-0M« + 0,96231-0.9895 - 0.96231-0. Q

46、1;B + 0.00001f » In =1Select a point in lhe graphics windowselect ed_pcim =0.0308 - 0.01661K 二G. 31B1P =-2.8997 + 0. 00001-0. S934 + 0. 94171-C.9S34 - 0.94171-0. 0636 + 0. OOOOi» Untit le<l63n.Select a point in the graphics window select ed_poirLt =-0,9645 - L 00931K 二0.2097P -2.7103 + 0. OOOOi-0. 9396 + 0. 9025i-0.9896 - 0. 962E&-0.0406 + 0.OOOOi/t »图5-4y轴交点增益» tlntitled63n =1Select a point in th