六年级第一二单元导学案

1、 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的认识(一)第一课时主备人贾江琼学习目标1、 结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2、 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3、 能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。重点难点重点：经历画圆的过程，能在观察与画圆的过程中感受圆的特征。难点：能用圆的特征解释生活中的一些现象，并且运用圆规熟练准确地花圆。导学流程明标导学1、同学们你们喜欢玩游戏吗？我们平时玩套圈的游戏时都站成什么形状？为什么？2、出示学生所熟悉的所有平面图形的图片，让学生对比这

2、些平面图形和圆之间有什么关系？3、板书课题4、出示学习目标，学生齐读。5、学法指导：引导学生通过观察、比较得出圆的特点，然后会画圆。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究1、请你在纸上画出一个圆，说一说你是用什么方法画的？ 2、认真阅读课本，说一说圆各部分的名称及用什么字母表示？ 3、折一折：把圆形纸片对折，打开，换个方向再对折，这样对折几次，你发现了什么？ 我发现： 我发现： 我发现： 4、有关圆的知识你还知道哪些？ 合作探究师:1、现在大家以4人小组进行交流前置小研究，说出自己在独学时的所思所想和遇到的问题。把小组交流不能解决的问题记录员记录下来，在展示点拨环节解决。2、在展示自己画的圆

3、，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？ 4、师巡视交流情况发现问题。展示点拨 1、选三个小组同学分别汇报3个小研究，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。汇报时，边汇报边演示。汇报小组加分，补充小组也加分。2、师介绍圆的概念：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。3、让学生介绍圆的各部分名称。师出示圆的图片加深学生的印象。4、在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5、常用的画圆

4、方法有三种：手指画圆法、系绳画圆法、圆规画圆法。6、画圆的注意事项：（1）带针尖的一只脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。练习测评一、基础练习： 课本第三页的试一试2、 提高训练： 课本第三页的练一练我的收获 今天我们学习了，我知道了。布置作业 课堂练习册习题1、2题。板书设计圆的认识（一）圆有无数条半径、无数条直径。在同圆或等圆中所有的直径都相等，所有的半径都相等。在同圆或等圆中，直径长是半径的2倍。心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的认识（一）第二课时主备人贾江琼学习目标1、让学生进一步体会圆的特征，掌握画圆的方法。绿色圃中小2、结合具体的情境

5、，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、通过练习让学生进一步体会同圆或等圆中直径与半径之间的关系。重点难点1、圆的特征的进一步体会。2、用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）导学流程明标导学一、复习导入1、师提问：圆有什么特征？2、让学生说出圆的各部分名称？3、画圆要注意什么？4、同圆或等圆中直径和半径之间有什么关系？二、板书课题三、出示学习目标，学生齐读目标。四、学法指导：让学生在观察、分析、动手操作中掌握圆的特征，并且会用圆的特征来解释生活中的实际问题。 自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究(一)1、用你自己

6、的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3、举出生活中看到圆的例子。小研究（二）火眼金睛我会判，对的打“”，错的打“×”。（1）圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。（）（2）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（）（3）从圆心到圆上任意一点的直线叫半径。（）（4）直径是10厘米的圆与半径是5厘米的圆同样大。（）合作探究1、学生分小组讨论完成前置小研究中的内容，组内同学互相交流自己在自学中的想法以及遇到的困难。2、动手制作不同形状的车轮，然后进行

7、滚动，操作后讨论：圆和其他图形有什么不同？为什么圆心的痕迹是直线？车轮为什么是圆的？展示点拨 1、在学生操作的基础上，师展示不同形状的车轮滚动的情形，让学生仔细观察说出自己的发现。以此来加深对圆的认识与理解。2、画圆时，首先要确定圆的圆心，然后确定圆的半径。3、圆无棱角，是由曲线围成的封闭图形，圆上的各点到中心的距离都相等。4、在同一圆中所有的半径都相等。5、圆形车轮车轴的中心点到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。若做成方形或椭圆形，则运动时会一高一低，不平稳。因此车轴一定要装在圆心位置，才能保证车身平稳运行。练习测评基础练习课本第4页的第5、6题。提

8、高练习课本第4页的第7、8题。我的收获 通过本节课的学习你有什么新的收获？还有什么需要提高的地方？布置作业 优化设计上的第3、4题。板书设计圆的认识（一）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆形车轮车轴的中心点到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的认识（二）主备人贾江琼学习目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。2、在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。重点难点1、在折纸的过程中体会圆的特征。2、在折纸的过程中体会圆的对

9、称性。导学流程明标导学一、情境导入1、请学生举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、五角星等。想一想这些图形有什么特点？2、我们学过的哪些平面图形是轴对称形 ？3、引入：圆是轴对称图形吗?本节课我们就来研究这个问题。4、 板书课题 。二、出示学习目标，指名学生读学习目标。三、学法指导：让学生通过观察、动脑分析、折一折、画一画的方法探究圆的对称性自 主空 间自主学习独立学习小研究一：探究圆是否是轴对称图形（1）折一折，圆是否是轴对称图形呢？（2）画一画，圆的对称轴是多少？圆有多少条对称轴?小研究二：探究平面图形的对称轴。拿出准备好的图形：长方形、正方形、平行四边形、等边三角戏、梯形等。折折看

10、，那些是轴对称图形？画出它们的对称轴。小研究三：探究找圆心的方法。（1）你能找出这个圆的圆心吗？试一试有哪些方法？（2）学生动手找圆心，并说出这样做的想法。合作探究1、师:现在大家以4人小组进行交流前置小研究，说出自己在独学时的所思所想和遇到的问题。把小组交流不能解决的问题记录员记录下来，在展示点拨环节解决。2、在小组内展示自己的方法时，要通过操作演示的方法，让组内同学清明白找圆心的具体方法。3、学生小组合作学习探究组合图形的对称性。让学生通过折一折、画一画的方法去探究。展示点拨 1、选四个小组同学分别汇报3个小研究，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。汇报时，边汇报边演示。汇报小组

11、加分，补充小组也加分。图形的名称正方形长方形等腰三角形等边三角形平行四边形圆对称轴数4条2条1条3条0条无数条2、把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心。把 圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。 3、圆与多边形的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴的条数。练习测评基础练习课本第6页的13题提高练习课本第6页的4题我的收获 通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？布置作业 练习册上的1、2、3。板书设计圆的认识（二）图形的名称正方形长方形等腰三角形等边三角形平行四边形圆对称轴数4条2条1条3条0条无数条把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心。把 圆沿直径

12、所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。 心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题欣赏与设计主备人贾江琼学习目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。重点难点1、欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及学过的数学方法设计漂亮的图案。2、会用基本图形及学过的数学方法设计漂亮的图案。导学流程明标导学一、欣赏由圆组成的美丽图案引入 1、同学们，这几天我们又认识了一个新朋友，它就是圆。想一想生活中哪些物品上有圆呢？2、是啊，看来圆在

13、我们生活中的用处还真不小呢！它也正无处不在地装点着我们的生活。3、课前老师给大家收集了一些有趣的图案，想不想一起来看看？课件出示 （1）请同学们看屏幕，你眼中的这些图案像什么呢？从这组图形中你看到了什么？（2）想不想也自己设计一下？好本节课我们一起来学习欣赏与设计，并板书课题。二、出示学习目标，齐读学习目标。三、学法指导：通过观察、分析、小组合作学习、自由讨论以及动手操作，让学生利用所学知识解决生活中的实际问题。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究合作探究1、学生分小组交流前置小研究中的内容，并且说出自己的方法以及解决问题的思路。2、课件出示美丽的图案让学生分小组讨论是怎样画出来的？学生试

14、画后小组评议。3、学生分组设计美丽的图案。展示点拨 1、小组展示自己的创作，并且派代表说明自己组内的创意。评出最佳创意小组以及最美丽的图案。2、思维引导：观察组合图案的基本图形，基本图形通过什么样的运动，正确描述组合图案的形成，尝试着画一画。3、圆在图案设计中有广泛应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本的图形组成的。观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。练习测评基础练习课本第8页第1、2题。提高练习课本第8页第3、4题。我的收获 本节课你学到了什么？还有什么困惑？布置作业 练习册1、2题板书设计欣赏与设计学生作品展示心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学

15、展练”导学案课题圆的周长主备人贾江琼学习目标1、结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2、能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。重点难点1、正确计算圆的周长。2、理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。导学流程明标导学 一、创设情境、提出问题大家一定都很喜欢摩天轮吧，坐上摩天轮我们就可以把一个城市的景象尽收眼底，那么你知道摩天轮转一圈所经过的距离大约是多少米吗？二、板书课题：圆的周长三、出示学习目标，齐读学习目标。四、学法指导：让学生通过动手操作、合作交流找到计算圆周长的方法。自 主空 间自主学习独立学习

16、小研究一1、人们很早发现，轮子越大，滚一圈的长度就是他的周长，如何测量车轮的周长呢？ 我的方法：2、画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？小研究二自学课本9页1、用什么方法能测量出圆的周长？2、让学生用自己喜欢的方法测出圆的周长。问：你发现了什么？合作探究1、学生小组合作讨论交流前置小研究中的问题。如有不懂的留下来在展示环节中集体完成。2、圆的周长与直径之间到底有什么关系？同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？周长直径周长与

17、直径的商（保留两位小数）圆1圆2圆3圆4展示点拨 1、请4组同学汇报上面的内容，其它组可以补充，对于表现好的组给予加分鼓励。2、在学生汇报的基础上，师给予引导小结。（1）圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。(2)圆的周长与直径有关，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。（3）圆的周长计算公式是：圆的周长=圆的直径×圆周率，用字母表示为：C=d或C=2r。练习测评基础练习课本第10页“试一试”。提高练习课本第10页的“练一练”第14题我的收获 本节课你学到了什么？还有什么疑惑？

18、布置作业 练习册1 、2 、3题。板书设计圆的周长圆是由曲线围成的封闭图形，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。圆的周长=圆的直径×圆周率C=d或C=2r心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的周长第二课时主备人贾江琼学习目标1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2r、C=d等公式。2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。重点难点1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2r、C=d等公式。2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。导学流程明

19、标导学一、复习导入 1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2、要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？二、板书课题三、出示学习目标，学生齐读。四、学法指导：让学生在动手操作中感受圆的周长公式的灵活应用。自 主空 间自主学习独立学习前置小研究（一）1、什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？2、圆的周长与直径有什么关系？3、什么是圆周率？用字母什么表示？在计算时通

20、常取多少？4、什么叫圆的周长？前置小研究（二）1、一个石英钟的时针尖端到钟面中心的距离是8厘米。时针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？2、公园里有一个圆形草坪，直径为30米，小晶每天早晨绕草坪跑4圈。她每天早晨跑多少米？3、一根铁丝可以围成边长为6.28分米的正方形，如果把这根铁丝围成一个今可能大的圆，这个圆的半径是多少分米？合作探究1、学生分小组讨论交流前置小研究中的内容，在交流的过程中如有小组内解决不了的问题记录下来，留到展示点拨环节解决。2、学生分小组讨论:半圆的周长是圆周长的一半吗？（可以通过画图或是利用学具来验证解释）3、学生独立完成后小组交流：一个钟表的分针长1.4分米，从上

21、午10时到上午11时，分针针尖走过了多少厘米？（注意单位的统一） 4、学生在解决实际问题时，可以通过动手操作的方法，感受圆的周长在生活中的应用。展示点拨 1、指名学生分小组汇报上面的内容，可以相互补充，对于回报的优秀小组给予奖励。 2、根据学生的汇报，教师给予引导点拔。 （1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（2）我们可以用滚动、绕线的方法测量圆的周长。（3）半圆的周长为圆周长的一半加上一条直径的长度。3、利用判断题加深学生对概念的理解。（1）直径越长，圆周率越大，直径越小，圆周率就越小。（）（2）圆的半径增加5厘米，它的周长就增加10×3.14厘米。（ ）（3）两条半径就可以组

22、成一条直径。（ ）（4）直径就是圆的对称轴。（）练习测评基础练习课本第10页第510题。提高练习见课件。我的收获 通过本节课的学习，你对圆的周长又多了那些认识？还有那些疑惑呢？布置作业 优化设计上的第4、5题。板书设计圆的周长圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半圆的周长为圆周长的一半加上一条直径的长度。心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆周率的历史主备人贾江琼学习目标1、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。2、领略圆周率的值的数学价值。3、了解人类对圆周率的研究历史，了解与计算圆周率有关的方法

23、。重点难点1、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程。2、了解人类对圆周率的研究历史，了解与计算圆周率有关的方法。导学流程明标导学 1、讲有关数学家的故事引入。2、板书课题：圆周率的历史。3、出示学习目标，齐读学习目标并且明白自己要掌握的内容。4、学法指导：通过学生独立阅读，小组交流掌握有关圆周率的知识。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究（一）1、我国南北朝时期著名的数学家（ ）算出圆周率的值在（ ）和（ ）之间。2、当圆规两脚之间的距离为3厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。3、一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的（ ）倍。前置小研究（二）1、古希腊数

24、学家阿基米德发现：当正多边形的边长增加时，它的形状越来越接近（ ）。、刘徽的“割圆术”：他采用“割圆术”一直算到圆内接边形，得到圆周率的近似值是（）。刘徽的方法时用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。、年，圆周率已经可以计算到小数点后（）亿位。合作探究、现在大家以4人小组进行交流前置小研究，说出自己在独学时的所思所想和遇到的问题。把小组交流不能解决的问题记录员记录下来，在展示点拨环节解决。、独立阅读页了解圆周率的古代史，然后小组内交流。、独立阅读页了解圆周率的近、现代研究史，然后小组内交流。展示点拨 1、选三个小组同学分别汇报前置小研究中的内容，其他小组认真倾听汇报，可相互提问，质疑，辩论。、

25、师根据学生的汇报点拨引导阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的，所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“”表示。在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416.南北朝数学家祖冲之算出的值在3.1415926与3.1415927之间。1706年，梅钦算到小数点后100位。1777年，法国数学家利用“投针试验”求出圆周率。1844年，边塞利用公式算到200位。1948年，弗格森和伦奇共同发表有808位正确小数的，这是人工计算的最高记录。练习测评完成练习册本课时的习题我的收获 通过本节课的学习，你又增长了哪些数学知识？你 对数学是否有

26、一个新的认识？布置作业 优化设计中的1 、2题。板书设计圆周率的历史汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416南北朝数学家祖冲之算出的值在3.1415926与3.1415927之间。1706年，梅钦算到小数点后100位。1706年，梅钦算到小数点后100位。1948年，弗格森和伦奇共同发表有808位正确小数的，这是人工计算的最高记录。心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的面积（一）主备人贾江琼学习目标1、结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。重点难点1、圆的面积

27、计算公式的推导过程。2、圆的面积计算公式的推导和应用。导学流程明标导学 一、创设情境，导入新课在草地的木桩上拴着一只羊，这只羊能吃稻草的最大范围是多少？二、板书课题：圆的面积三、出示教学目标，女生齐读学习目标。四、学法指导：通过动手摸一摸感受，动手剪一剪“化曲为直”，然后小组合作讨论交流得出圆的面积计算公式。 自 主空 间自主学习独立学习前置小研究请自学课本第67-68页，并完成以下几个问题：1.请你任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积；说一说什么是圆的面积？ 圆说占平面的（ ）叫做圆的面积。2.动手做一做：你能将圆形等分后转化成已经学过的平面图形吗？ 你能将圆转化成学过的平面图形吗？请将转化的图

28、形精心的粘贴到下面空白处。（亲爱的孩子如果你乐于挑战，想出更多的方法可贴在背面完成。） 3.动脑想一想：转化后的图形和这个圆有怎样的关系？（如圆的半径是r，请把自己的发现标注到转化后的图形上。）尝试一下，你能发现圆的面积计算方法。 你的发现： 推导方法合作探究1、分小组交流前置小研究中的内容，说出自己在独立学习时的所思所想和遇到的问题。把小组交流不能解决的问题记录员记录下来，在展示点拨环节解决。2、转化后拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？分小组讨论交流。（注意圆面积公式的推导过程）展示点拨 1、指名4个小组汇报前置小研究中的内容，其余的小组认真倾听，可以对其他小组的汇报进行质疑、补充。

29、对于表现好的组给予鼓励。2、根据学生的回答，教师给予引导点拨(1)估算圆面积的方法有正方形估算法和数方格估算法。数方格的时候，接近整格的算一个格，不满半格的按半格数，也可忽略不计。(2)圆的面积是指圆所占的平面的大小。（3）平行四边形的面积=底×高 圆的面积=圆周长的一半×半径 S=r×r（4）一个圆的半径扩大为原来的几倍，它的面积就扩大为这个倍数的平方。练习测评基础练习课本第15页练一练的1、 2 、3题。提高练习见课件我的收获 通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么不明白的地方？布置作业 小练习册上的1、 2、 4题。板书设计圆的面积（一） 圆所占的平面的大

30、小叫做圆的面积。平行四边形的面积=底×高 圆的面积=圆周长的一半×半径 S=r×r心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题圆的面积（二）主备人贾江琼学习目标1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。重点难点1、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。2、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”

31、的数学思想。导学流程明标导学一、创设情境，提出问题1、多媒体演示喷水头浇灌的主题图。问 ：（1）你想到什么？（2）喷水头转动一周浇灌多大的面积农田？（引导明确喷水头转动一周浇灌农田就是一个半径是5米的圆的面积）2、引导归纳圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。二、板书课题：圆的面积（二）三、出示学习目标，齐读学习目标。四、学法指导：教学中要紧紧抓住“化曲为直”的思想方法，让学生在充分体验中，将圆转化为常见的平面图形，推导出圆面积的计算公式。自 主空 间2自主学习独立学习前置小研究（一）1.根据下面的条件求圆的半径。 d=7米 C=18.84厘米 2.根据下面的条件求圆的面积。 r=5分

32、米 d=20米 C=12.56厘 3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 前置小研究（二）独立阅读课本16页的内容，完成下列问题。（1）草绳编织成的圆形垫片，把这个垫片剪开后正好是围成的三角形，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( ),高相当于圆的（ ）。三角形的面积=底×高/2,所以圆的面积:S=2r×r/2=r2（2）圆的面积可以通过把圆转化成（ ）推导出来，圆的面积是（ ）。在推导过程中有什么发现？合作探究1、学生分小组讨论交流前置小研究中的内容，把组内解决不了的问题记录下来留在展示点拨环节。2、在小组讨论时注意要通

33、过动手操作使推导过程变得直观明了。3、教师巡视，发现问题及时帮助解决。展示点拨 1、请4个小组的同学分别汇报前置小研究中的内容，其他小组的同学认真倾听，有不同的见解可以进行补充，表现突出的小组给予奖励。2、求圆的面积必须知道圆的半径，当已知圆的直径或周长时，必须先求出圆的半径。3、根据圆的面积公式，如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的若干倍，面积就扩大到该倍数的平方倍。4、环形的面积=外圆的面积-内圆的面积。练习测评基础练习课本第17页1、 2、 3题。提高练习课本第17页4、 5、 6题以及课件上的拓展。我的收获 通过本节课的学习，你学到了什么？布置作业练习册上的3 、4、 5题。板书设计圆

34、的面积（二）三角形的面积=底×高/2圆的面积=2r×r/2=r2心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学五年级数学“导学教练”导学案课题练习一第一课时主备人贾江琼学习目标1、通过练习让学生进一步认识与理解圆的各部分名称，并能应用圆的有关知识解决生活中的实际问题。2、通过练习让学生进一步体会同圆或等圆中直径与半径之间的关系。重点难点1、通过练习让学生能灵活应用圆的有关知识解决生活中的实际问题。2、通过练习让学生能轻松找圆心，并能体会圆在图案设计中的应用。导学流程明标导学一、复习引入1、什么叫圆？如何找圆的圆心？什么叫半径？什么叫直径？3、在同圆或等圆中中，半径和直径之间有什

35、么关系？二、生汇报后师点拨引入并板书课题。三、出示学习目标，齐读学习目标。四、学法指导：主要通过学生自学、小组学习、点拨引导来掌握有关圆的知识。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究（一）1、圆是由一条（ ）围成的封闭图形。2、圆上的每一个点到圆的中心的距离都（ ）。3在同一个圆中，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系：（ ）4、圆的大小与（ ）有关，圆的位置与（ ）有关。前置小研究（二）1、判断对错（1）两端在圆上的线段中，直径最长。（ ）（2）圆规两脚尖的距离是1.25厘米，画出的圆的直径是2.5厘米。（ ）(

36、3)平行四边形有两条对称轴。（ ）（4）半圆有无数条对称轴。（ ）2、车轴应装在车轮哪个位置？为什么？3、要找一个圆形纸片的圆心，至少要将圆对折几次? 合作探究1、学生小组交流前置小研究中的内容，互相说出自己的所思所想。如有不能解决的问题留到展示点拨环节。2、组合图形的对称轴怎么确定？ 3、学生交流时，教师巡视，发现问题及时引导。展示点拨 1、指名4个小组汇报前置小研究中的内容，其他小组的成员可以提出自己独到的见解，对于表现好的小组与个人给予奖励。2、根据学生的汇报，师予以引导。（1）把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心。或把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。（2）在

37、同一个圆中，可以画无数条直径，可以画无数条半径。（3）在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r。（4）在画圆的时候，要先确定圆心，然后按给定的半径画圆。（5）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（6）圆上的每一个点到圆心的距离都相等。练习测评基础练习课本练习一上的第1、 2题。提高题见课件我的收获 通过本节课的学习，你有什么收获？布置作业 小练习册上的1、 2、3题。板书设计练习一把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心。或把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆上的每一个点到圆心的距离都相等。心

38、灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学五年级数学“导学教练”导学案课题练习一第二课时主备人贾江琼 学习目标1、通过练习进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2r、C=d等公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。重点难点1、能灵活应用周长公式解决生活中的实际问题。2、通过练习，能熟练应用圆的面积公式去计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。导学流程明标导学 一、 复习引入 1、什么叫圆的周长？什么叫圆的面积？圆的周长公式如何用字母表示？面积公式呢？2、如何计算圆环的面积？二、板书课题三、出示学习目标，男生齐读学习目标。

39、四、学法指导：主要通过学生自学、小组学习、点拨引导来熟练应用有关圆的周长和圆的面积方面的知识。自 主空 间自主学习独立学习前置小研究（一）1、围成圆的（ ）的长就是圆的（ ），圆所占（ ）的大小就是圆的（ ）。2、圆的周长公式是：（ ），用字母表示为：（ ）。圆的面积公式用字母表示为：（ ）。3、圆环面积的计算公式是：（ ）。4、如果永远的直径增加1分米，它的周长年增加（ ）。5、一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。前置小研究（二）1、自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6米的桥，需要多少分钟？2、用一张长25

40、厘米，宽20厘米的长方形纸板剪一个最大的圆，剩下的纸板的面积是多少厘米？3、一个圆形花坛的周长是50.24米，其中有3/8的面积种杜鹃花，种杜鹃花的面积有多大？合作探究1、分小组学习前置小研究中的内容，同学们畅所欲言，如果遇到组内解决不了的问题留到展示点拨的环节。2、在学生小组合作学习的同时，师巡视指导。3、讨论交流：如何灵活应用圆的面积公式？圆的面积公式中的关键是什么？展示点拨 1、指名3个小组的学生汇报前置小研究中的内容，其他小组的学生可以提出自己不同的想法。2、根据学生的汇报师给予引导点拔：（1）围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆所占平面的大小就是圆的面积。（2）不管是计算圆的周长还是面积

41、都必须知道它的半径。（3）圆环的面积计算公式使用大圆的面积减去小圆的面积。3、重点强调如何在一张长方形的纸上剪出一个最大的圆。（学生分小组说出自己的想法）4、在学生利用数学知识解决实际问题时，要注重举一反三，触类旁通。练习测评基础练习课本第18、 19页的第3、 4、 5、 6题。提高练习课本第19页的第7、 8 、9、 10、 11题。我的收获 通过本节课的学习，你又增长了那些知识？还有那些疑惑?布置作业优化设计上的解决问题的2、 3、 5题。板书设计练习一围成圆的曲线的长就是圆的周长。C=2r或C=d圆所占平面的大小就是圆的面积。圆的面积=圆周长的一半×半径S=r×r心

42、灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导展教练”导学案课题分数混合运算（一）第一课时主备人贾江琼学习目标1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。重点难点1、掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练的进行运算。2、如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。导学流程明标导学 一、复习引入1、整数、小数的混合运算的运算法则是什么？2、指名学生回答后，师予

43、以引导点拨，让学生对运算顺序的认识更加清楚。二、板书课题三、出示学习目标，学生齐读学习目标。四、学法指导：让学生先仔细观察，然后利用画图独立分析，最后小组讨论交流掌握分数混合运算的相关知识。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究(一)1、找出下列问题中的数量关系。（用等式表示）（1）梨的重量是苹果重量的4/5 。（2）五年级男生的人数占全班的5/8 。（3）运走煤的重量占总重量的3/4。2、计算并说出下列算式的运算顺序。934×32÷4 875÷（135÷27） 6.04×3.1-（10.65+5.3） 810÷0.9×3

44、.2-120.8前置小研究（二）自学课本21页的内容 1、根据情景图，让学生分析情境中的数学信息和数量关系。明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。2、找出题中谁是单位“1“3、用线段图来表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。4、根据自己的思路列式解决问题。5、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序有什么联系吗？ 合作探究1、学生分小组学习交流前置小研究中的内容，互相说出自己在独立学习时的所思所想，如有解决不了的问题留到展示点拨环节。2、重点讨论：如何找准题中的单位“1”；如何正确画出线段图来表示题中的数量关系。展示点拨 1、指名4个小组的学

45、生汇报前置小研究中的内容，其他小组的同学在认真去倾听的过程中可以提出自己不同的见解，对表现好的小组予以奖励。2、根据学生的汇报，教师给予引导点拔。解决分数混合运算应用题的步骤：（1）理解题意，找出单位“1”；（2）画图分析数量间的关系；（3）根据数量关系列式解答。3、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。4、在没有小括号的同级运算中，要按照从左往右的顺序以此计算，不要受数字特点的“迷惑”。5、在计算分数连除运算或分数乘除混合运算时，首先要把连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算，然后在约分计算。练习测评基础练习课本第22页上“试一试”。提高练习课本第22、 23页上“练一练”中的第

46、1、 2、 4题。我的收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 布置作业 练习册上的第1、 2、 5题。板书设计分数混合运算（一）解决分数混合运算应用题的步骤：（1）理解题意，找出单位“1”；（2）画图分析数量间的关系；（3）根据数量关系列式解答。心灵感悟作业批改记录知识链接 第 七 小学六年级数学“导学展练”导学案课题分数混合运算（一）第二课时主备人贾江琼学习目标1 、通过练习让学生能熟练的掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算分数混合运算的习题。2、通过练习，使学生能熟练的利用画图去分析分数应用题，并能正确而又熟练地解决相关问题。3、进一步培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。重点

47、难点1、能熟练的掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算分数混合运算的习题。2、使学生能熟练的利用画图去分析分数应用题，并能正确而又熟练地解决相关问题。导学流程明标导学 一、复习引入提问：分数混合运算的运算法则是什么？正确解决分数应用题的步骤是怎样的？二、板书课题三、出示教学目标，学生齐读教学目标。四、学法指导：让学生通过独立学习，然后利用画图独立分析，最后小组讨论交流自己的所思所想进而熟练掌握所学知识。自 主空 间自主学习独立学习 前置小研究（一）一填空题。1、（ ）的 35 是27；48的 512 是（ ）。 2、5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 3、1836化成最简单的整数比是

48、（ ），1836的比值是（ ）。 4、“红花朵数的 2/3 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系式是（ ）。前置小研究（二）1、一件上衣90元，是裤子价钱的2/3，一套衣服多少元？ 2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 7/9 ，六年级有学生多少人？ 3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 1/6 ，粮店上周卖出大米多少千克？ 合作探究1、学生分小组交流前置小研究中的内容，交流过程中重点要说出自己的所思所想，如有解决不了的问题留到展示点拨环节。2、师巡视学生的交流情况，遇到问题及时给予指导。重点交流：连续求一个数的几分之几是多少？

49、如何计算？展示点拨 1、指名3到5个小组的学生汇报前置小研究中的内容，其他小组可以提出自己不同的想法，对表现好的小组给予鼓励。2、解连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题时，根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。3、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 7/9 ，六年级有学生多少人？ 先求出五年级的总人数，然后在找出等量关系，最后解答。练习测评练习题见课件我的收获 通过本节课的学习，你又有什么收获？还有什么疑惑？ 布置作业 优化设计上的2、 3、 5题。板书设计分数混合运算（一）解连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题时，根据分数乘法的意义，用这个数